人教七上数学3.1.1一元一次方程课件（28张ppt）

(共28张PPT)
3.1
从算式到方程
第三章
一元一次方程
3.1.1
一元一次方程
学习目标
1.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.（重点）
2.
学会寻找等量关系，并列出方程.
（难点）
3.
体验用方程解决某些问题的优越性.
2012伦敦奥运会，我国运动健儿共获88枚奖牌，是金牌数的2倍还多12枚，那么本届奥运会我国健儿共获得多少枚金牌？
问题引入
温故知新
（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？（1分）
√
×
√
×
√
×
(1)
(
)
(2)
(
)
(3)
(
)
(4)
(
)
(5)
(
)
(6)
(
)
含有未知数的等式叫做方程.
=
（1）观察
用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。
探索新知：一元一次方程的概念
例：根据下列条件，列出方程
（1）
的2倍与3的差是5.
（2）
的三分之一与2的和为7.
（3）比
的3倍大5的数等于
的4倍.
（4）长方形的宽为
,长比宽大5，周长为36.
自主探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
？
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
小试牛刀
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
小试牛刀
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
小试牛刀
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
小试牛刀
（1）
4x=24
（2）
1700+150x=2450
（3）
0.52x-(1-0.52)x=80
上述所列的方程有什么共同特点？
共同点：1、方程只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式.
再探新知
观
察
观察你列出的列方程，它们有什么共同点？
观察与思考
问题1
每个方程中，各含有几个未知数？
问题2
说一说每个方程中未知数的次数.
问题3
等号两边的式子都是我们上一章节学的______？
1个
1次
整式
知识要点
这样的方程叫做一元一次方程.
等号两边都是整式，
（一次）
只含有一个未知数,
（一元）
未知数的次数都是1,
一元一次方程
（1）
4x=24
（2）
1700+150x=2450
（3）
0.52x-(1-0.52)x=80
再探新知
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
归纳：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
下列哪些是一元一次方程？（1分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
.
练一练
(2)(3)
列方程
找等量关系
设未知数列方程
一元一次方程
实际问题
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70
km/h，慢车的行驶速度是60
km/h，快车比慢车早1
h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1，
左边和右边相等吗？
（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边=
1，
左边和右边相等吗？
1
使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
对于方程2x+5=9来说，x=3能使它成立吗?x=2呢?
讨
论
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
知识要点
方程的解
疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？
解：当x=2时，方程左边=____，右边=____，
左边_____右边，
所以x=2_____此方程的解.
当x=4时，方程左边=____，右边=____，
左边_____右边，
所以x=4____此方程的解.
x
=
2和
x
=
4是不是方程
2x－3
=
5x－15的解.（1分）
练一练
1
-5
≠
不是
5
5
=
是
课堂小结
1.方程：
含有未知数的等式叫做方程.
2.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两
边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
3.
方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知
数的值，这个值就是方程的解.
1.
下列方程
；
；
；
；
.
其中是方程的是___________.(填序号)
是一元一次方程的是
．(填序号)
自我检测
智力闯关，谁最棒
第一关
是一元一次方程,则k=_______
第二关:
是一元一次方程,则k=______
第三关
:
是一元一次方程,则k=__:
第四关:
是一元一次方程,则k
=____
2
1或-1
-1
-2
4.
若
x
=1是方程2mx
-2=0的一个解，则m的值为（
）
A.
0
B.
2
C.
1
D.
-1
3.
x
=1是下列哪个方程的解
（
）
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程
是一元一次方程，则
n
的值为
.
（1分）
【变式题】
是关于x的一元一次方
程，则
m=
.（1分）
2或－2
1
让我更聪明
【超越自我】
是关于x的一元一次方
程，则
m=
.（2分）
1或－1
我超越
一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重4.5千克，设桶中原有油x千克，则下列方程正确的是
（填上序号）：
上有20头、
下有52足，问鸡兔各有多少？(只列方程)
我超越
鸡兔同笼