(共23张PPT)
组合图形的面积
---等底等高
正方形
梯
形
三角形
长方形
平行四边形
你还记得吗？
长
方
形
的
面
积
=
正
方
形
的
面
积
=
平行四边形的面积=
三
角
形
的
面
积
=
梯
形
的
面
积
=
长
×宽
S=ab
边长×边长
S=a2
底×高
S=ah
底×高÷2
S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
S甲
=
S乙
小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块底相等的菜园，问哪个面积大？
S甲
S乙
a甲
=
a乙
a甲
=
a乙
小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块底边相等的平行四边形菜园，问哪个面积大？
S甲
S乙
S甲
=
S乙
S乙
S甲
=2
S乙
小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块三角形菜园，已知甲的底边是乙的2倍，问甲的面积是乙的几倍？
S甲
a甲=2a乙
小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块三角形菜园，已知甲的高是乙的2倍，问甲的面积是乙的几倍？
S甲
=2
S乙
S甲
S乙
h甲=2h乙
h乙
a甲=a乙
h甲
S甲
S乙
a甲=a乙
a甲=2a乙
S甲
S乙
小组讨论，从图中发现了什么奥秘？
a甲=a乙，h甲=h乙，
则S甲=S乙
a甲=2a乙，h甲=h乙，则S甲=2S乙
a甲=a乙，
h甲=2h乙，则S甲=2S乙
S甲
S乙
a甲=a乙
h甲=
2h乙
例题1：三角形ABC的面积是60㎡，CD=DE=BE,求三角形DAE的面积。
A
E
D
C
B
解：S△DAE=S△BAE=S△DAC=S△ABC÷3=20㎡
答：三角形DAE的面积为20㎡
变一变：三角形ABC的面积是60㎡，CD=DE=BE,F是AC的中点，求三角形CDF的面积。
A
E
D
C
B
F
解：S△DAC=S△ABC÷3=20㎡
S△CDF=S△DAF=S△DAC÷2=20÷2=10㎡
答：三角形CDF的面积为10㎡
练一练：在三角形ABC中，AD=2BD，BE=2CE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
C
D
A
B
D
E
解：s△BDE=S△DAE÷2=20÷2=10㎡
S△BAE=S△BDE+s△ADE=30㎡
S△ACE=S△BAE÷2=30÷2=15㎡
答：三角形ABC的面积为45㎡
S△ABC=30+15=45㎡
例题2：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。其中有几组面积相等的三角形？
A
O
D
C
B
三角形ABD与三角形ABC
答：三角形ADC与三角形BCD
三角形AOD与三角形COB
共三对
例题2：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知其中两个三角形的面积为6㎡和12㎡，求另外两个三角形的面积是多少？
A
O
D
C
B
6
O
12
解：
S△DOC=2S△BOC
得DO=2BO
S△DOA=2S△BOA
s△ADO=S△BOC=6
S△AOB=S△AOD÷2=6÷2=3㎡
答：三角形AOD的面积为6㎡,三角形AOB的面积为3㎡
变一变：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
D
C
A
B
O
S△BOC=2S△DOC
S△DOC=4÷2=2平方厘米
S△BOA=2S△DOA=8平方厘米
S梯=S△DOA+S△BOA+
S△BOC+S△DOC=4+8+4+2=16平方厘米
答：梯形ABCD的面积是16平方厘米
例题3：已知梯形的上底是4m，下底是8m，高是6m，求阴影部分的面积。
6
8
4
S=a×b÷2=6×8÷2=24㎡
A
B
C
D
E
例题4：已知两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，小胖想用一个简单的方法来计算，你能帮帮他吗？
S=6×6÷2=18平方厘米
C
B
E
F
G
H
A
D
o
变一变：已知两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，小胖想用一个简单的方法来计算，你能帮帮他吗？
S=4×4÷2=8平方厘米
C
A
B
D
E
F
G
H
A
D
A
D
C
A
B
E
F
G
G
例题5.如图,边长为6厘米和4厘米的两个正方体并放在一起，求三角形ACG（阴影部分）的面积。
D
H
S△ACH=4×6÷2=12平方厘米
S△ACG=12÷5×3=7.2平方厘米
C
A
B
E
F
G
H
变一变：有两个正方形，已知S1=6平方厘米，求
S2的面积。
D
S1
S2
S2=S1=6平方厘米
练一练：在长方形ABCD，三角形ABG的面积是6㎡，三角形CDH的面积是2㎡，求阴影部分面积。
A
D
F
B
E
C
H
G
S△ABG=S△EFG,S△DCH=S△EFH,
所以S阴影=S△EFG+S△EFH=6+2=8㎡
练一练：长方形ABCD中，E为AD延长线上一点，AB=15，DE=4，三角形DEF的面积是12，求梯形ADFB的面积.
A
F
C
B
D
E
练一练：下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形ACE面积的多少倍？
A
B
C
D
E
因为△AEC与S△BEC的高相同,AE=BE
所以
S△AEC=2S△BEC
又因为BC=2AD，高相等
所以S△ABC=2S△ADC=2S△ACE
所以s梯=3S△AEC
A
B
C
D
E
谢
谢(共17张PPT)
“图形的面积”整理和复习
沪教版数学五年级上册
有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式，请你猜一猜，他们是如何解决梯形的面积计算问题的？
猜一猜
三角形的面积+三角形的面积
平行四边形的面积+三角形的面积
三角形的面积+长方形的面积+三角形的面积
有个部落只用一种图形的面积公式就能计算出其它图形的面积，你能猜出他们用的是哪个图形吗？
猜一猜
（上底+下底）×高÷
2
=底×2×高÷
2
=底×高
（上底+下底）×高÷
2
=（0+下底）×高÷
2
=底×高÷2
（上底+下底）×高÷
2
=（上底+0）×高÷
2
=底×高÷2
猜一猜
猜一猜
80cm
20cm
30cm
60cm
算一算
谢谢！
火
6(共26张PPT)
快
乐
数
学
平面图形知识梳理
下列平行四边形面积是否相等？
猜一猜
①
②
③
像这样面积相等的平行四边形还能画出几个？
b
a
①
②
③
a
b
围出两个底是3cm
且面积相等的
在一块单位间隔为1cm的钉板上，
活动要求：
三角形。
等底
的三角形和平行四边形的面积有什么关系？
等高
选择：
图中，直线a//b，比较?AOB和?COD的面积，结果是（
）。
C
A.
?AOB的面积大
B.
?COD的面积大
C.
它们的面积相等
T台走秀铺红毯
小胖、小巧、小丁丁正在计算这块地毯的面积：
18×10+18×10÷2
18×10÷2×3
18×10+18×10
√
×
√
18m
10m
18m
10m
底
高
长方形的面积
三角形的面积
长方形的面积
三角形的面积
÷2
延伸台周围设有观众席，正前方是一块梯形看台，中间有一条长8米、宽2米的过道。
你知道这部分观众席的占地面积是多少吗？
8m
2m
延伸台周围设有观众席，正前方是一块梯形看台，中间有一条长8米、宽2米的过道。这部分观众席的占地面积是多少平方米？
观众席
10m
26m
观众席
解：S梯=(a+b)h÷2
=(10+26)×8÷2
=144（m2）
=36×8÷2
=288÷2
S长=ab
=8×2
=16（m2）
S=
S梯
?
S长
=144?16
=128（m2）
答：这部分观众席的占地面积是128平方米。
10m
26m
8m
24m
8m
延伸台周围设有观众席，正前方是一块梯形看台，中间有一条长8米、宽2米的过道。这部分观众席的占地面积是多少平方米？
S梯=(a+b)h÷2
=(8+24)×8÷2
=128（m2）
=32×8÷2
=256÷2
解：上底
a=10?2=8(m)
下底
b=26?2=24(m)
答：这部分观众席的占地面积是128平方米。
活动最后有一个特邀环节，一位数学小博士介绍了自己的励志故事，并带来了一个数学问题：
下图是两个形状相同、面积都是90平方厘米的三角形
15cm
10cm
将两个形状相同、面积都是90平方厘米的三角形拼成平行四边形：
将两个形状相同、面积都是90平方厘米的三角形拼成平行四边形：
A.
B.
C.
哪种拼法可以计算出所得平行四边形的周长？
将两个形状相同、面积都是90cm?的三角形拼成一个平行四边形，求这个平行四边形的周长。
解：因为S?=ah÷2
所以a1=2S1÷h1
=2×90÷15
=12（cm）
=180÷15
a2=2S2÷h2
=2×90÷10
=18（cm）
=180÷10
周长
2×(12+18)
=2×30
=60（cm）
答：这个平行四边形的周长是60厘米。
①
②
12cm
18cm
今天你有哪些收获？
