(共21张PPT)
平行四边形的面积
50米
30米
30米
50米
40米
哪块屏幕的面积更大？
宽
长
提示：1.
一个方格代表1m?。
2.
不满一格的都按半格计算，两个半格算一格。
你发现了什么？
你发现了什么？
②
①
平行四边形
整格
半格
面积（m?）
①
②
提示：1.
一个方格代表1m?。
2.
不满一格的都按半格计算，两个半格算一格。
平行四边形
整格
半格
面积（m?）
①
8
4
10
②
8
8
12
②
①
活动要求：
1.
两人为一组，利用手中的平行四边形，通过画一画、剪一剪、移一移、拼一拼的方法，看看可以把平行四边形转化成哪种图形。
2.
在剪拼的过程中，注意观察原来的平行四边形和转化后的图形之间有哪些关系？
1.
拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
2.
拼成的长方形的长与宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
任何一个平行四边形都可以转化成长方形。
长
底
宽
高
任何一个平行四边形都可以转化成长方形。
平行四边形的面积
=
拼成的长方形面积
平行四边形的底
=
拼成的长方形的长
平行四边形的高
=
拼成的长方形的宽
8×7=56(平方分米)(
)
x
1.
（1）下面对平行四边形面积的计算对吗？
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的！
8分米
6分米
6×8=48(平方分米)(
)
x
1.
（2）下面对平行四边形面积的计算对吗？
2.
算一算
（1）求下列平行四边形的面积(单位：厘米)
（你能用不同方法解答吗？）
28m2
7m
S=ah
h
＝S÷a
＝28÷7
＝4(m)
答：这个平行四边形的高为4m。
（2）求下列平行四边形的高
高
结论：
的平行四边形
3m
2m
同底
等高
形状
相同。
不一定
2×3=6（㎡）
2×3=6（㎡）
面积相等
，
3.
下图平行线间两个平行四边形哪个大？
发现问题
提出猜想
实验验证
得出结论
实验验证
平行四边形（新）
长方形（旧）
转化
联系
推导
宇宙之大，粒子之微，化工之巧，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚平行四边形的面积教学设计
课题
平行四边形的面积
课时
第1课时
教学目标
知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决简单的实际问题。?过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论汇报等互动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念，同时培养学生的数学思想方法。情感、态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：理解掌握平行四边形的面积公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而推导出平行四边形的面积公式。
教学方法与媒体
操作法、演示法、启发法、讨论法等。多媒体课件
教学过程
（一）情境导入在上课之前老师先请大家看一段视频有关于济南大美夜景。
师：近年来济南的夜景发展日新月异，夜晚，各种形状的灯光秀美不胜收，看，某商务中心为了紧跟时代发展的步伐新建了两块LED屏幕，大家猜一猜两块屏幕哪个大？比较两块屏幕的大小就是比较它们的什么？
长方形的面积怎么计算呢？
那平行四边形的面积我们又该如何去求呢？今天我们就来探索一下平行四边形的面积。（二）合作探究
师：请同学们回忆一下，我们一开始研究长方形的面积时采用的什么方法？师:具体你能说一说吗？师:今天老师想请同学们继续沿用数格子的方法来求一下图中两个平行四边形的面积。活动之前先看提示。活动操作之后，请一位学生汇报交流。师:我们发现数格子这一方法固然可行，但是怎么样？我们知道长方形和正方形都有自己的面积公式，平行四边形是不是也有呢？谁能大胆猜测一下，平行四边形的面积公式可能是什么？预设：生1：底×高；生2：底×邻边；生3：边×边；
那么到底哪种猜测是正确的呢？我们知道数学是一门严谨的学科，这里仅仅有了猜测是不够的，我们还需要细心地验证。
师：在这之前我们有过这样的学习经验，当我们遇到不会解决的新问题时我们可以将其转化为学过的知识，利用旧知识来解决新问题，请同学们想一想我们能不能把手中的平行四边形转化一下？转化成我们学过的图形呢？下面请同学们同桌两人合作探究一下吧。
学生动手操作：请同学们拿出课前发给大家的平行四边形，我们以前后桌四人一组，试着去探索一下平行四边形的面积。
问题提示：将平行四边形转化成什么图形呢？
你又是如何转化的？
预设：生1：从顶点做一条高，沿高线剪开，平移拼成长方形求面积。生2：从底的中间一点做一条高，沿高线剪开，平移拼成长方形求面积。
生3：将平行四边形沿高线剪开，将多余的两个小三角形都剪下来，拼成两个长方形，从而求出面积。
师：同学们运用了不同的方法都将平行四边形转化成了长方形，老师观察到，无论是哪种方法，同学们都是将平行四边形沿着一条线剪开，再去平移，最后拼成了长方形。设疑：那老师有问题要问你们了：
（1）这一条线是随便画的吗？那这条线是平行四边形的什么？
为什么要沿着高线剪开呢，不沿着高线剪开不行吗？
（2）转化后的长方形和之前平行四边形的面积有什么关系？
师：请同学们拿出刚刚的平行四边形，我们来观察一下原来平行四边形和转化成的长方形之间，除面积外，还有哪些量有关系？
生：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。
师：那你能不能推导出，平行四边形的面积该如何计算呢？
生：平行四边形的面积=底×高师：而在我们的数学中，我们用大写的字母S表示面积，用小写字母a表示底，用小写字母h表示高，所以我们的公式还可以用字母表示为S=a×h=a·h=ah。现在我们可以回到课程一开始提出的问题：两块屏幕哪个面积大？通过计算学生发现面积一样大。
师:老师现在问你，如果我想求出平行四边形的面积需要知道哪些条件？
师：看，这位工人师傅这样计算屏幕的面积，对不对？1、下面对平行四边形面积的计算对吗？为什么？（面积是底×高，而题目中错把边长当做高）
2、下面对平行四边形面积的计算对吗？为什么？（面积公式当中的底和高必须是相对应的）巩固运用1、你能用不同方法算出这两块屏幕的面积吗？提示，先写字母公式再计算。2、下图中两个平行四边形的面积是否相等？它们的面积各是多少？同（等）底等高的平行四边形面积相等。3、拓展延伸：边长一定的平行四边形，他的易变形形会导致他的哪些变化？（四）课堂小结
美好的时光总是短暂的，我们的学习到这里已经接近尾声了，那么哪位同学可以谈一谈这节课自己收获了哪些知识？师：本节课我们一开始从生活中发现了问题，通过数格子的方法提出了猜想，通过实验验证得出了结论，并且在数格子的时候我们用到了一种非常重要的方法：转化法。把平行四边形的面积转化成长方形的面积，这种方法你记住了吗？（五）课后作业练习十九第1.2.3题
学生活动生：平行四边形。生：长方形。生：一样大生:长方形的面积=长乘宽生：数格子生：我们把所求长方形切割成若干个边长为单位1的小正方形，数一数包含多少个。生：太麻烦。
部分学生举手展示自己的方法。生：这是平行四边形的高。
生：斜着剪开无法转化成长方形。
生：面积相等。因为在剪拼的过程中没有抛弃任何一块。生：底和高生汇报交流展示生：相等生：高越来越短，底不变，面积越来越小。
教学评价
(六)当堂检测：用不同方法求下列平行四边形的面积(单位：厘米)2、求下列平行四边形的高板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
转化思想
平行四边形的面积
=
底
×
高
S
=
a
×
h
