植树问题教学设计
【学习内容】人教版小学数学五年级上册课本107-108页例1例2及相关内容。
【课程标准描述】
1.
经历有目的、有设计、有步骤、有合作的解决问题。
2.
结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.
通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
【学习目标】
1.
通过画线段图、动手、观察初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，理解“间隔、间隔数、两端都栽、两端都不栽、只有一端栽的含义，发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系。
2.会解决生活中两端都种的植树问题，会根据间隔数、总长求棵数。
3.学会猜测、操作、讨论、验证发现解决问题的规律，感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣，培养应用意识。
【学习重点】
理解种树棵数与间隔数之间的关系
【学习难点】
会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【评价活动方案】
1.通过不管面试闯关，运用化繁为简的思想，结合画图，摆一摆，观察等方法解决两端都栽、两端都不栽、只有一端栽的植树方法，以评价目标1。
2.通过完成设计师任务卡，运用三种不同的方法，解决植树问题，以评价目标2。
3.通过课后牛刀小试和熟能生巧等环节，巩固所学知识。发现生活中的植树问题和类似的情况，以评价目标3。
【教学过程】
一、招聘小小设计师导入
1.
出示习爷爷的卡通照片及一句话?：绿水青山就是金山银山?
通过习爷爷说，青绿水青山就是金山银山。号召大家要爱护环境，保护环境。最近咱们学校也准备改善学校的绿化环境。为此，学校特发布了一则招聘启事：
出示“招贤纳士”的招聘启事。
1、
教学过程
通过100米太长，引出化繁为简的数学思想。
1.学校为来参加面试的同学准备了任务卡，出示任务卡图片
作为一名设计师首选要从任务卡中发现重要信息。
100米小路，一边，每隔5米种一棵树，两端都要种树。
解释“一边“的意思。
通过猜测—验证—结论的方式解决问题
用种树的方法和用画图的方法
通过可以把100米转化成小的数计算，引出这种思想被称为“化繁为简”
就选取100米种的一段20米来研究。进入第一轮面试环节。
通过第一关面试研究两端都有的情况。
和任务卡比较，题目中增加了哪个重要信息。（两端都种）
在练习纸上想法画出来，找一位同学展示。
师：刚才这位同学通过画图的方法，解决的这个问题，所以画线段图是我们学习数学的一种重要方法。
同学们以小组为单位，用桌子上的小树摆一摆，应说说你们摆的结果。找一位同学上台摆，边摆边说怎么摆的
每隔五米种一棵是什么意思？是两棵树之间的距离是五米，把两棵树之间的距离是5米，也就是两棵树之间的间间隔是5米，所以20里面有几个5，就有几个间隔，所以一共有4个间隔。
数一下你发现一共有5棵树，所以树的棵树比间隔数多1，所以要+1.
求出两端都种树的情况下，有几个间隔吗？那有几棵数呢？并列出算式
生：20÷5+1=5（棵）
2.
在练字纸上把剩下的其他数据填写完整。
3.
通过第二关面试研究两端都无的情况。
对比第一关和第二关，又提出了什么新的要求？（两端都不种）
一名同学上台画一画，摆一摆。同桌相互摆一摆，说一说。
还是20米的小路，两端都不种，每隔5米种一棵，它有4个间隔，可以种3棵。我们发现在两端都不种的情况下，树的棵树比间隔数少1，需要-1.怎样用算式表示？
用算式表示：20÷5-1=3（棵）
4.
通过第三关面试研究只有一端的情况。
增加了难度，一端种，一端不种。
一学生上台画一画，摆一摆。
这次有几个间隔，几棵树？间隔数和棵树相同的，列式表示：20÷5=4（棵）
5.对比图，算式，总结规律
通过三幅摆图和算式，发现这三种情况的植树棵树都和20里面有几个5有关，也就是和间隔数有关，到底有什么关系呢？
当两端都种：棵数=间隔数+1
当两端都无：棵树-间隔数-1
只有一端有：棵数=间隔数
小结：今天学习的植树有3中情况，棵树根据实际情况，有的+1，有的-1，像这种用问题在数学上我们把它叫做“植树问题”
2、
完成任务卡
通过完成任务卡，总结前面研究的三种植树方法。
1.
大屏出现：设计任务：
学校要在100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？
师：通过学习植树问题，会用几种情况，以小组为单位，选择小组喜欢的一种方案，列式计算。
小组讨论
2.小组汇报展示
学生汇报
选择两端都有：列式：100÷5+1=21（棵）
选择两端都无：列式：100÷5-1=19（棵）
选择只有一端有：列式：100÷5=20（棵）
四、练习巩固
在练习纸上完成第一题和第二题。
2.小结：学习了植树问题，有哪些收获？
学了植树问题，还想为校园哪里设计植树绿化呢？
给我们的环形操场设计植树
给我们教学楼后面的丁字路设计植树
给我们教学楼的两边都设计植树（今天学习的是一边植树问题，你想设计两边）
3.生活中的植树问题，学会发现和思考。
生活中的“植树问题”
出示照片：
生活中处处有许多有和数学有关的植树问题，值得我们发现和思考，希望同学们做一个善于发现和思考的孩子。
课后练习
1．学校要在100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？
2．要给一条35m的小路安装路灯，要在路两旁安装路灯。每隔5m安装一盏路灯（一端安装一端不安装）。一共要安装多少盏路灯？
植树问题
两端都有
只有一端有
两端都无
画线段图
化繁为简
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数
棵树=间隔数-1
间隔数(共25张PPT)
植树问题
人教版
小学数学
五年级上册
绿水青山就是金山银山
招贤纳士
同学们大家好：
为改善我校绿化环境，特招聘小小绿化设计师一名。
要求：品德优秀
爱护环境
有植树设计经验者优先
济南市天桥区周闫小学
2020.10
任务卡
学校要在100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？
第一轮
学校要在20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要种多少棵？
第一轮
学校要在20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要种多少棵？
路长
间隔数
棵数
25米
30米
35米
40米
45米
5
6
7
10
9
8
7
6
9
8
第二轮
学校要在20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都不种），一共需要种多少棵？
第
三轮
学校要在20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（一端种，一端不种），一共需要种多少棵？
任务卡
学校要在100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？
任务卡
学校要在100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？
两端都无：列式：100÷5-1=19（棵）
两端都有：列式：100÷5+1=21（棵）
只有一端有：列式：100÷5=20（棵）
要给一条35m的小路安装路灯，在路两旁安装路灯。每隔5m安装一盏路灯（一端安装一端不安装）。一共要安装多少盏路灯？
35÷5=7（盏）
7×2=14（盏）
答：一共要安装14盏路灯。
牛刀小试
