江苏省无锡市2021届高三上学期期中调研考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省无锡市2021届高三上学期期中调研考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 829.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-13 17:21:01 | ||
图片预览
文档简介
江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．复数z＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为
A．2﹣i B．2＋i C．﹣2＋i D．﹣2﹣i
2．设集合M＝false，N＝false，则MfalseN＝
A．{1} B．(0，1] C．[0，1] D．(false，1]
3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即false，当n≥3时，false，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列false，记数列false的前n项和为false，则false的值为
A．24 B．26 C．28 D．30
4．已知函数false，在R上单调递增，则mn的最大值为
A．2 B．1 C．false D．false
5．一质点在力false＝(﹣3，5)，false＝(2，﹣3)的共同作用下，由点A(10，﹣5)移动到B(4，0)，则false，false的合力F对该质点所做的功为
A．24 B．﹣24 C．110 D．﹣110
6．已知函数false是奇函数，则曲线false在点(0，0)处的切线斜率为
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．若cos(15°＋false)＝false，则sin(60°﹣2false)＝
A．false B．false C．false D．false
8．某数学兴趣小组对形如false的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论定是
A．函数false的图象过点(2，1) B．函数false在x＝0处有极小值
C．函数false的单调递减区间为[0，2] D．函数false的图象关于点(1，0)对称
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．下列结论正确的有
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2
B．命题“falsex＞0，2x≥x2”的否定是“falsex＞0，2x＜x2”
C．“三个连续自然数的乘积是6的倍数”是存在性命题
D．“x＜1”是“false”的必要不充分条件
405130010668010．函数false(false＞0，0＜false＜false)(xfalseR)在一个周期
内的图象如图所示，则
A．函数false的解析式为false(xfalseR)
B．函数false的一条对称轴方程是false
C．函数false的对称中心是(false，0)，kfalseZ
D．函数false是偶函数 第10题
11．已知数列false满足false，false(nfalse)，数列false的前n项和为false，则
A．false B．false
C．false D．false
12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非?空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，因此，下列对应法则f满足函数定义的有
A．false B．false
C．false D．false
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
41694105334013．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M，N是BC上的两
动点，且MN＝2，则false的最小值为 ．
14．在等比数列false中，false，false，则false
＝ ． 第13题
15．函数false的图像与直线y＝a在(0，false)上有三个交点，其横坐标分别为false，false，false，则false的取值范围为 ．
16．已知函数false，令false，当k＝﹣2e2时，有false，则false＝ ；若函数false恰好有4个零点，则实数k的值为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝falseAB，AF＝falseAD，BG＝falseBC，设false，false．
（1）用false，false表示false，false；
（2）若EF⊥EG，false，求角A的值．
18．（本小题满分12分）
如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为m，把△ABC沿AC翻折到△AB′C，AB′交DC于点P，设AB＝x．
（1）若CP＝2PD，求x的值；
（2）求△ADP面积的最大值．
19．（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足cosAsin(A﹣false)＝false．
（1）求∠BAC的值；
（2）若A＝false，sinB＝false，AM是BC边上的中线，求AM的长．
20．（本小题满分12分）
定义在R上的函数false满足以下两个性质：①false，②falsefalsefalse，则称函数false具有性质P．
（1）判别函数false，false是否具有性质P？请说明理由；
（2）若函数false具有性质P，且函数false在(﹣10，10)有n个零点，求n的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知正项数列false的前n项和为false，数列false为等比数列，且满足false，false，false．
（1）求证：数列false为等差数列；
（2）若不等式false对于任意nfalse恒成立，求实数m的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数false(afalseR)．
（1）讨论false的极值；
（2）若a＝2，且当false时，不等式false恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B或C（错题）
9．BD 10．BD 11．BC 12．AD
13．8 14．9216 15．(false，false) 16．0，false；false
17．
18．
19．
20．
21．
22．
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．复数z＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为
A．2﹣i B．2＋i C．﹣2＋i D．﹣2﹣i
2．设集合M＝false，N＝false，则MfalseN＝
A．{1} B．(0，1] C．[0，1] D．(false，1]
3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即false，当n≥3时，false，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列false，记数列false的前n项和为false，则false的值为
A．24 B．26 C．28 D．30
4．已知函数false，在R上单调递增，则mn的最大值为
A．2 B．1 C．false D．false
5．一质点在力false＝(﹣3，5)，false＝(2，﹣3)的共同作用下，由点A(10，﹣5)移动到B(4，0)，则false，false的合力F对该质点所做的功为
A．24 B．﹣24 C．110 D．﹣110
6．已知函数false是奇函数，则曲线false在点(0，0)处的切线斜率为
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．若cos(15°＋false)＝false，则sin(60°﹣2false)＝
A．false B．false C．false D．false
8．某数学兴趣小组对形如false的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论定是
A．函数false的图象过点(2，1) B．函数false在x＝0处有极小值
C．函数false的单调递减区间为[0，2] D．函数false的图象关于点(1，0)对称
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．下列结论正确的有
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2
B．命题“falsex＞0，2x≥x2”的否定是“falsex＞0，2x＜x2”
C．“三个连续自然数的乘积是6的倍数”是存在性命题
D．“x＜1”是“false”的必要不充分条件
405130010668010．函数false(false＞0，0＜false＜false)(xfalseR)在一个周期
内的图象如图所示，则
A．函数false的解析式为false(xfalseR)
B．函数false的一条对称轴方程是false
C．函数false的对称中心是(false，0)，kfalseZ
D．函数false是偶函数 第10题
11．已知数列false满足false，false(nfalse)，数列false的前n项和为false，则
A．false B．false
C．false D．false
12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非?空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，因此，下列对应法则f满足函数定义的有
A．false B．false
C．false D．false
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
41694105334013．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M，N是BC上的两
动点，且MN＝2，则false的最小值为 ．
14．在等比数列false中，false，false，则false
＝ ． 第13题
15．函数false的图像与直线y＝a在(0，false)上有三个交点，其横坐标分别为false，false，false，则false的取值范围为 ．
16．已知函数false，令false，当k＝﹣2e2时，有false，则false＝ ；若函数false恰好有4个零点，则实数k的值为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝falseAB，AF＝falseAD，BG＝falseBC，设false，false．
（1）用false，false表示false，false；
（2）若EF⊥EG，false，求角A的值．
18．（本小题满分12分）
如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为m，把△ABC沿AC翻折到△AB′C，AB′交DC于点P，设AB＝x．
（1）若CP＝2PD，求x的值；
（2）求△ADP面积的最大值．
19．（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足cosAsin(A﹣false)＝false．
（1）求∠BAC的值；
（2）若A＝false，sinB＝false，AM是BC边上的中线，求AM的长．
20．（本小题满分12分）
定义在R上的函数false满足以下两个性质：①false，②falsefalsefalse，则称函数false具有性质P．
（1）判别函数false，false是否具有性质P？请说明理由；
（2）若函数false具有性质P，且函数false在(﹣10，10)有n个零点，求n的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知正项数列false的前n项和为false，数列false为等比数列，且满足false，false，false．
（1）求证：数列false为等差数列；
（2）若不等式false对于任意nfalse恒成立，求实数m的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数false(afalseR)．
（1）讨论false的极值；
（2）若a＝2，且当false时，不等式false恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B或C（错题）
9．BD 10．BD 11．BC 12．AD
13．8 14．9216 15．(false，false) 16．0，false；false
17．
18．
19．
20．
21．
22．
同课章节目录