广东省东莞市四中2020-2021学年高一上学期第11周数学周测 Word版含答案

东莞市第四中学高一上学期数学周测（第11周）
班级：___________
姓名：___________
一.单选题:每小题5分，共40分
1．已知集合集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知条件，条件，则是的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．若a，b为正实数，且，则的最小值为（
）
A．2
B．
C．3
D．4
4．若，则不等式的解集是（
)
A．
B．
C．
D．
5．已知函数在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是（
）
A．(－3，1)∪(3，＋∞)
B．(－3，1)∪(2，＋∞)
C．(－1，1)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，3)
7．下面4个图象都是幂函数的图象，函数的图象是（
）
A．
B．
C．
D．
8．函数与在同一坐标系内的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：全对得5分，有选错的0分，部分选对的得3分，共20分
9．（多选）下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．设指数函数（，且），则下列等式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
E.
11．（多选）有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
12．对于函数定义域内的任意当时，下述结论中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
E.
填空题：每小题5分，共20分
13．已知，，则的取值范围是_________．
14．已知，，且，求的最小值_________．
15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则_________
16．已知函数是幂函数，且是偶函数，则
______．
四、解答题：每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知,,求,
18．（1）化简：（a＞0，b＞0）；
（2）求值：；
19．已知幂函数的图象过点.
（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数在上是单调递减函数；
（3）判断函数的奇偶性，并加以证明.
20．已知函数且的图象经过点．
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围．
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参考答案
1．A.
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．BCD
10．ABD
11．AB
12．CD
13．
14．8
15．
16．
17．
因为，所以或
因为
所以
18．（1）
；
（2）原式；
19．（1）设幂函数为，
∵的图象过点，
∴，解得，
∴，
（2）任取且，则
，
，
函数在上是单调递减函数；
（3）函数的定义域为不关于原点对称，
函数既不是奇函数也不是偶函数.
20．（1）∵且的图象经过点
∴,由且
可得
（2）由（1）得
若,代入
可得
由指数函数的单调性可知满足
解得,即
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