(共28张PPT)
比眼力，看看谁的面积大？
比眼力，看看谁的面积大？
比眼力，看看谁的面积大？
︸
1厘米
︸
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︸
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︸
1厘米
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1厘米
︸
1厘米
探索题卡（一)
想办法数出平行四边形的面积
。涂一涂、写一写，再填一填。
平行四边形的面积是（
）平方厘米
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探索题卡（一)
想办法数出平行四边形的面积
。涂一涂、写一写，再填一填。
平行四边形的面积是（
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）平方厘米
小组合作要求
通过剪一剪、移一移、拼一拼的方法，推导出平行四边形的面积公式，并讨论下面的问题。
1.原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？
2.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
3.拼成的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
4.能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
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┐
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刘徽史料
刘徽，是中国数学史上一位非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，以此来计算出图形的面积。
刘徽在世界数学史上具有崇高的历史地位，被称作“中国数学史上的牛顿”。
6m
4m
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
3厘米
4厘米
3厘米
4厘米
6厘米
︸
︸
1厘米
1厘米
你能推导出三角形的面积计算公式吗？
︸
︸
1厘米
1厘米
你能推导出三角形的面积计算公式吗？《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2.经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，能正确的应用计算公式计算平行四边形的面积，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力。
3.在探究学习活动中获得积极的数学学习情感，积累此类问题的学习经验。
教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教具学具：方格纸、剪刀、表格、平行四边形卡纸
教学过程：
游戏导入：
师：在上课之前，先给大家做个猜一猜的游戏，谁的面积大？
生：……
【设计意图：通过游戏激发学生们学习的兴趣，并且潜意识渗透转化的思想。】
一、激活经验，理解面积含义
课件出示一个长方形。
师：看到长方形，谁能提出一个数学问题？
生：……
师：这个长方形的周长、面积在哪？谁上来指一指？
生：……
师：这个长方形的面积是多少？你能一眼看出来吗？
生：……
师：老师给它变一变（加入方格）现在可以了吗？是多少？
生：……
师：看来这小小的方格还真有妙用。我们再来看一个图形（出示平行四边形）
师：这是什么图形？
生：……
师：它有面积吗？谁上来指一指？
生：……
师：今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。
【设计意图：新课伊始，全面复习长方形的面积计算方法，不但为建立长方形和平行四边形的联系做好了铺垫，也为后续新旧知识的转化打下了坚实的基础。】
二、动手操作，探究面积计算公式
师：平行四边形的面积怎样计算，我们没学过，谁先试着来猜一猜？
生：……
师：到底与什么有关呢，我们继续来研究。为了研究方便，我们可以请出我们的好帮手：
生：方格图。
师：你能一眼看出平行四边形的面积是多少吗？
生：……
师：为什么一眼看不出来了？
生：……
师：不是整格的，怎么办呢？请看大屏幕。下面请同学们拿出课前发的探索题卡（一），给大家4分钟的时间，开始你们的操作。
学生自主探究后汇报。
（抽出“凑整法”、“剪拼法”）
师：请大家看一看大屏幕上两种不同的剪拼方法，它们有什么共同的特点？
生：……
师：我们怎样利用刚才的操作来推导出平行四边形的面积计算公式呢？请同学们拿出课前发给大家的探索题卡（二）
师：请同学们结合刚才的操作探究，围绕题卡上的问题分组研究。给大家5分钟的时间，开始！
生：……
（学生汇报）
师：要求平行四边形的面积，我们要知道什么？
生：……
（介绍平行四边形的面积计算公式）
【设计意图：在自主探索中，学生不但悟出一个一个地剪下移拼，把不是整格的都凑成整格的，再数出平行四边形的面积的方法，而且还创造性地想出了将不会求面积的平行四边形通过剪、移、拼转化成会求面积的长方形。在此基础上，让学生充分利用刚才的操作，小组合作探究平行四边形和转化后长方形之间的联系，进而推导出平行四边形的面积计算公式。】
三、解决问题，应用面积计算公式
2.它的面积是多少？
师：有不同意见？看来平行四边形面积计算公式中的底和高是（对应的）
3.你能推导出三角形的面积计算公式吗？
课堂总结
师：通过今天的学习你有哪些收获呢？
生：……
