(共12张PPT)
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
S=a×b
底乘高
边×边
（邻边相乘）
其他
备注：科航路学校5个班级
48.3%
40.1%
11.6%
猜想：平行四边形的面积怎么算？
议
交流内容：助学单第2、3题（共同梳理“猜想-验证”的过程）
交流时间：7分钟
交流方式：小组按3、2、1、4的顺序依次发言，每人1分钟，再拿出大平行四边形，边操作边梳理3分钟。
汇报方式：小组汇报
提醒：要小心使用剪刀哦！传递剪刀时要自己握住尖头，以免扎伤别人。
理
小组汇报满分＋4；
同学补充、提问、提醒分别＋1；
底乘高
边×边
（邻边相乘）
其他
备注：科航路学校5个班级
48.3%
40.1%
11.6%
猜想：平行四边形的面积怎么算？
长
底
宽
高
长方形面积
＝
长
×
宽
平行四边形面积
底
高
＝
×
S
＝
ah
出
入
出入相补原理
检
1.计算下面图形的面积。
检
2.学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，比一比，这三条小路的面积之间的关系，说说你的理由。
一号小路
二号小路
三号小路
等底等高的平行四边形面积相等。
结
①我收获的数学知识
②我收获的数学方法
③我要提醒大家
谢谢大家！教材内容
人教版教材五年级上册第六单元平行四边形的面积。
教材分析
平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。在教学时，应充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。
学情分析
五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，
循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学目标
1.知识与技能：学生通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，理解、掌握并会运用平行四边形面积计算公式。
2.过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.情感态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
五、教学重难点
教学重点：理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程
六、教法与学法
1、教法：谈话法、练习法、课堂讨论法、动手操作法、启发法。
2、学法：自主学习法、合作探究法。
七、教学设计
一、学（自主先学）
学生课前借助助学单进行自主学习
（板书：平行四边形的面积）
二、导（回顾旧知，目标导向）
同学们，今天开始我们要开启一个新的单元《多边形的面积》，重点研究《平行四边形的面积》。回顾一下，我们都研究过哪些图形的面积？它们是怎么算的？
生回答：长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长
没错，在三年级下册，我们通过密铺数方格的方法研究出长方形和正方形的面积。（PPT播放回顾研究长方形面积的过程）
关于平行四边形的面积，你认为本节课我们要研究什么？
生：怎么算？
为什么？
课前，大家应用数方格的方法，数出了平行四边形的面积，谁能说一说助学单第1题，你是怎么数的？
（展示学生多样的转化方式）板书：转化
同学们的想法还真是科学又多样呢！
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？如果能，你想怎么算？大胆猜想一下！（板书：猜想）
生猜测：①平行四边形的面积=底×高
②平行四边形的面积=边×边（邻边相乘）
课前呀，老师也下了功夫，我在其他班同学中做一个小统计。其中，有48.3%的同学猜想平行四边形的面积等于底×高；有40.1%的同学猜想平行四边形的面积等于边×边的；猜想其他的有11.6%。究竟大家的猜想是否正确？
让我们先在小组内验证一下。
三、议（小组交流）
交流内容：助学单第2、3题（共同梳理“猜想-验证”的过程）
交流时间：7分钟
交流方式：小组按3、2、1、4的顺序依次发言，每人1分钟，再量出大平行四边形的数据，共同操作、梳理3分钟。
汇报方式：小组汇报
四、理（汇报展示）
评价标准：小组汇报满分＋4；同学补充＋1；
小组汇报：我将平行四边形沿高剪开，平移到右边后，得到一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
生生互动：大家还有什么提问或补充吗？
补充完毕，谁来完整的说一下这个验证过程？（这个问题价值2分）
3生说完。还有其他的剪法吗？继续上台说一说验证过程。
思考：谁变？（形状）谁不变？（面积）
结论：平行四边形的面积=底×高
回顾质疑：边×边，行不行？
生：不行，①数格子；②拉一拉，面积变了，周长不变
因此，平行四边形的面积只有一个公式：
师：在数学上，面积用字母S，底用a，高用h，谁能说一说平行四边形面积的字母公式？（S=ah）
研究到这里，我们的猜想得到验证了吗？怎么算？平行四边形的面积等于底乘高；我们通过割补的方法将平行四边形转化成我们学过的长方形进行的研究。
五、提升（数学文化渗透）
其实啊，早在几千多年之前，我国数学教就应用了这一研究方法。请你读一读，谈谈你的感受。
六、检（随堂检测）
量一量你手里平行四边形的数据，并计算其面积。（规范格式）
2.错例展示（学生评价，底×所对应的高才行）
3.等底等高的平行四边形面积相等
七、结
①我收获的数学知识
②我收获的数学方法
③我要提醒大家
八、拓（方法迁移，单元思想）
今天我们用了转化的方法研究了平行四边形的面积，老师有一个小小的提议，请大家课下尝试能否用这样的方法继续研究三角形面积梯形面积等多边形的面积，好吗？
板书设计
助学题
请你数一数，下面平行四边形的面积是多少？说一说，你是怎么数的？
（注：1小格代表1平方厘米）
2.你认为下面这个平行四边形的面积该怎么计算？请自己量取有关数据，并计算。
3.你为什么这样算，说一说你的想法。
我将平行四边形
随堂练习
1.量一量手里的平行四边形数据，并求出他的面积。
2.计算下面图形的面积。
3.学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，比一比，这三条小路的面积之间的关系，说说你的理由。
