《有理数加法》说课稿
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《有理数加法》说课稿
尊敬的各位评委各位老师大家好，我今天说课的课题是有理数的加法运算的第一节。 我们知道有理数是整个代数的基础，而有理数的加法运算又是初等数学的基本运算。因此可以说有理数这章是整个初等数学的奠基石，它所蕴含的丰富内容深刻的反应了中学阶段许多重要的数学思想方法。下面我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程来具体阐述我对这节课的理解与设想:
一、教材分析
<一>教材的地位与作用
有理数的加法运算是人教版第一章第三节的内容，在这之前，学生已在小学掌握了算术数的加法运算，通过前两节的学习，又初步掌握了有理数的有关概念，而有理数的加法运算是建立在小学算术运算的知识基础上，与小学的算术运算又有很大的区别。如小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法不仅要计算绝对值的大小，而且还要确定结果的符号，由算术到代数，是学生从小学到初中学习进程中的一个新的转折点，而有理数的加法又是初一代数有理数运算的重要内容，是初等数学运算的基础，因而它是进一步学习整式运算，方程函数以及代数域进一步扩充之后运算的基础，同时也是学习物理化学等相关学科知识所不可缺少的工具。因此这部分内容在学习数学及其他学科方面占有相当重要的地位和作用。
<二>教学内容
有理数的加法的教学共分两课时完成，这是第一节，本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数的加法法则，能区别有理数中的和与算术中和的不同，并要求学生在掌握加法法则的基础上，熟练的进行有理数的加法运算，
<三>教学目标
根据大纲中关于有理数加法和加强双基教学的要求，贯穿以创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和初一学生的认知水平与数学思维特征为出发点，我设定以下教学目标:
1、知识目标 使学生理解有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则，并要求学生准确而熟练的进行有理数的加法运算
2、能力目标 在本节课的教学中，借助于数轴向学生渗透数形结合的数学思想，利用绝对值把有理数的加法运算，化归为小学算术数的加减运算，体现化归的思想，根据有理数加数符号的不同，所进行的分想，以及适当加强法则形成过程的教学，从而在次过程中，着力培养学生的观察比较归纳等类，体现分类的思综合能力。
3、 情感目标 遵循学生学习的心理规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则，采用引导发现法和直观演示法，激发学生探究数学的兴趣，培养学生敢于探索勇于创新的精神。
4、教学重点难点和关键 本节课的教学重点是有理数的加法法则。而异号两数相加的法则不仅要确定和的符号，而且表面上的和是化归为算术数减法来解决的，学生不好掌握，因此，我确定它为本节课的难点。解决问题的关键是，有理数加法中结果符号的确定。
二 教法分析
为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，使课堂教学生动有趣高效，我采用启发式教学，发现法学习，形成性学习和多媒体教学手段，考虑到学生仍处在以直观形象思维为主要思维方式的时期，在教学中我采用针对性较强的相应措施，首先我创设具体的问题情境，运用电教手段进行必要的动态演示，让学生看的清楚听得明白，逐步从图形的直观向语言的直观过渡，最后向抽象思维过渡，引导学生观察与思考，以增强教学的直观性，有效性，其次，引导学生通过从特殊到一般的探究，师生共同归纳出有理数的加法法则，以增强教学的有效性，深刻性，这既是形象思维转化为抽象思维的过程，也是对学生观察归纳思维能力的培养过程，在让学生参与知识的形成中，促进认知体系的建构，培养学生获得知识的能力，使学生在学习新知识中获得成功的体验。
三 学法指导
课堂教学要体现以学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导学生为主体的教学原则，我采用启发式教学方法，通过提出问题，多媒体的直观演示，和学生一起分析归纳出法则，始终让学生参与整个问题的解决过程，在教学过程的设计中，力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习，无论是在法则的形成法则的应用，还是数学思想的渗透，都避免教师的灌输的方法，有意识的让学生主动观察比较分类，归纳，积极思考。教师在教学过程中再加以引导和点拨，激发学生的探索精神和求知欲，培养学生学习数学的主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的乐趣。
四、教学过程
内 容 师生互动 理论依据或意图
引言复习 一、计算（1）7＋13 ＝ （2）15＋25＝（3） 0＋10＝ 二、小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。(1)向东走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？(2)向西走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？ 师：引导学生回忆小学算术运算的过程生：有兴趣的进行思考 使学生类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。通过设问引起全体学生的注意，与教师一起进行积极的思维，所设问题用于复习相关知识，引出学习内容，导出新课。
(二) 探索规律，得出法则：课件演示：（设置六个探究活动，以原点为起点，一个小矮人在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为正，向右为负）让学生体会两个数相加的规律。同向情况：1．情景探究1：一个小矮人先向右运动3步，再向右运动2步，那么两次运动后的总结果是什么？探究2：一个小矮人先向左运动3步，再向左运动2步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3．猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；负数加负数，取负号，并把绝对值相加。（2） 异向情况： 1．情景：探究3：一个小矮人先向右运动5步，再向左运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？探究4：一个小矮人先向左运动5步，再向右运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）2．异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。3．猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则）：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。例：（-2）+6 （+4）+（- 5）特殊情况：1．情景探究5：一个小矮人先向右运动3步，再向左运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？探究6：一个小矮人先向左（或向右）运动3步，再向左（或向右）运动0步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数两个数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3．猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）：互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。师生共同总结规律：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 师：引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。生：主动探究合作学习，理解并进行归纳 先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。师：演示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。生：分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。师：引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。 生：大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。 利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。在数轴上表示小矮人走动情况，要突出本课的重点，也要突出本课的难点。 突破两个负数相加的加法。3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。新课程注重改变学生的学习方式，倡导小组合作学习，培养学生创新能力，让学生在自主，合作，探索中成长.新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。
例：（自主完成，同桌交流，师生评述） (1)(-13)+(-8) (2)(-0.9)+1.5 由此归纳有理数加法的一般步骤:选择法则；确定正负号；确定和的绝对值。 师：强调法则与绝对值。生：自主完成，同桌交流，回答问题。 例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并且对错误的地方加深记忆。
在有理数中的和与小学算术中的和比较 师：强调法则与绝对值。生：自主完成，同桌交流，回答问题。 使学生感受到该问题中的比较的数学思想，使他们善于比较知识中的联系和区别，提高联想记忆强度，最后得出我们的结论，
判断正误并改错（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。 师：个别提问强调法则生：自主思考，积极回答问题。 促使学生在应用时仔细质疑，通过分析辨误捉住关键，准确掌握加法法则，为了完成从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和技能训练相结合，培养他们严密的逻辑思维能力和逻辑表达能力。
练习一(1) (-12)+(-9) (2) 10 + (-6)(3) (4)(-4.7)+ 3.9练习二1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0 老师个别提问 练习一的目的在巩固法则，加深对法则的理解和记忆，练习二，通过强化训练，使学生熟中生巧，将知识转化为技能。为下节课的学习奠定基础，
小结：一、本节课所学习的主要内容二、运用有理数加法法则的关键问题三、本节课涉及的数学思想方法 师生共同总结 这样的小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节课的知识体系有一个清晰的认识，为下节课的学习打下良好的基础。
作业；必做题：一、课本第24页第一题和第25页第二题思考题：二、课本第26页拓广探索的第12、13题 师：要求学生认真完成作业。生：独立完成作业。 巩固已学的知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
板书设计
教学评价设计
1、制定切实可行的教学目标
2、在尊重教材和大纲的基础上进一步优化教学结构
3、在教学中重视对创新意识和探索能力的培养
有理数的加法
一、法则 四、示例
二、步骤与口诀 五、 小结
三、“和”的比较 六、布置作业
尊敬的各位评委各位老师大家好，我今天说课的课题是有理数的加法运算的第一节。 我们知道有理数是整个代数的基础，而有理数的加法运算又是初等数学的基本运算。因此可以说有理数这章是整个初等数学的奠基石，它所蕴含的丰富内容深刻的反应了中学阶段许多重要的数学思想方法。下面我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程来具体阐述我对这节课的理解与设想:
一、教材分析
<一>教材的地位与作用
有理数的加法运算是人教版第一章第三节的内容，在这之前，学生已在小学掌握了算术数的加法运算，通过前两节的学习，又初步掌握了有理数的有关概念，而有理数的加法运算是建立在小学算术运算的知识基础上，与小学的算术运算又有很大的区别。如小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法不仅要计算绝对值的大小，而且还要确定结果的符号，由算术到代数，是学生从小学到初中学习进程中的一个新的转折点，而有理数的加法又是初一代数有理数运算的重要内容，是初等数学运算的基础，因而它是进一步学习整式运算，方程函数以及代数域进一步扩充之后运算的基础，同时也是学习物理化学等相关学科知识所不可缺少的工具。因此这部分内容在学习数学及其他学科方面占有相当重要的地位和作用。
<二>教学内容
有理数的加法的教学共分两课时完成，这是第一节，本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数的加法法则，能区别有理数中的和与算术中和的不同，并要求学生在掌握加法法则的基础上，熟练的进行有理数的加法运算，
<三>教学目标
根据大纲中关于有理数加法和加强双基教学的要求，贯穿以创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和初一学生的认知水平与数学思维特征为出发点，我设定以下教学目标:
1、知识目标 使学生理解有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则，并要求学生准确而熟练的进行有理数的加法运算
2、能力目标 在本节课的教学中，借助于数轴向学生渗透数形结合的数学思想，利用绝对值把有理数的加法运算，化归为小学算术数的加减运算，体现化归的思想，根据有理数加数符号的不同，所进行的分想，以及适当加强法则形成过程的教学，从而在次过程中，着力培养学生的观察比较归纳等类，体现分类的思综合能力。
3、 情感目标 遵循学生学习的心理规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则，采用引导发现法和直观演示法，激发学生探究数学的兴趣，培养学生敢于探索勇于创新的精神。
4、教学重点难点和关键 本节课的教学重点是有理数的加法法则。而异号两数相加的法则不仅要确定和的符号，而且表面上的和是化归为算术数减法来解决的，学生不好掌握，因此，我确定它为本节课的难点。解决问题的关键是，有理数加法中结果符号的确定。
二 教法分析
为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，使课堂教学生动有趣高效，我采用启发式教学，发现法学习，形成性学习和多媒体教学手段，考虑到学生仍处在以直观形象思维为主要思维方式的时期，在教学中我采用针对性较强的相应措施，首先我创设具体的问题情境，运用电教手段进行必要的动态演示，让学生看的清楚听得明白，逐步从图形的直观向语言的直观过渡，最后向抽象思维过渡，引导学生观察与思考，以增强教学的直观性，有效性，其次，引导学生通过从特殊到一般的探究，师生共同归纳出有理数的加法法则，以增强教学的有效性，深刻性，这既是形象思维转化为抽象思维的过程，也是对学生观察归纳思维能力的培养过程，在让学生参与知识的形成中，促进认知体系的建构，培养学生获得知识的能力，使学生在学习新知识中获得成功的体验。
三 学法指导
课堂教学要体现以学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导学生为主体的教学原则，我采用启发式教学方法，通过提出问题，多媒体的直观演示，和学生一起分析归纳出法则，始终让学生参与整个问题的解决过程，在教学过程的设计中，力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习，无论是在法则的形成法则的应用，还是数学思想的渗透，都避免教师的灌输的方法，有意识的让学生主动观察比较分类，归纳，积极思考。教师在教学过程中再加以引导和点拨，激发学生的探索精神和求知欲，培养学生学习数学的主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的乐趣。
四、教学过程
内 容 师生互动 理论依据或意图
引言复习 一、计算（1）7＋13 ＝ （2）15＋25＝（3） 0＋10＝ 二、小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。(1)向东走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？(2)向西走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？ 师：引导学生回忆小学算术运算的过程生：有兴趣的进行思考 使学生类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。通过设问引起全体学生的注意，与教师一起进行积极的思维，所设问题用于复习相关知识，引出学习内容，导出新课。
(二) 探索规律，得出法则：课件演示：（设置六个探究活动，以原点为起点，一个小矮人在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为正，向右为负）让学生体会两个数相加的规律。同向情况：1．情景探究1：一个小矮人先向右运动3步，再向右运动2步，那么两次运动后的总结果是什么？探究2：一个小矮人先向左运动3步，再向左运动2步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3．猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；负数加负数，取负号，并把绝对值相加。（2） 异向情况： 1．情景：探究3：一个小矮人先向右运动5步，再向左运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？探究4：一个小矮人先向左运动5步，再向右运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）2．异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。3．猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则）：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。例：（-2）+6 （+4）+（- 5）特殊情况：1．情景探究5：一个小矮人先向右运动3步，再向左运动3步，那么两次运动后的总结果是什么？探究6：一个小矮人先向左（或向右）运动3步，再向左（或向右）运动0步，那么两次运动后的总结果是什么？2．探究问题：有理数两个数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3．猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）：互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。师生共同总结规律：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 师：引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。生：主动探究合作学习，理解并进行归纳 先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。师：演示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。生：分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。师：引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。 生：大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。 利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。在数轴上表示小矮人走动情况，要突出本课的重点，也要突出本课的难点。 突破两个负数相加的加法。3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。新课程注重改变学生的学习方式，倡导小组合作学习，培养学生创新能力，让学生在自主，合作，探索中成长.新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。
例：（自主完成，同桌交流，师生评述） (1)(-13)+(-8) (2)(-0.9)+1.5 由此归纳有理数加法的一般步骤:选择法则；确定正负号；确定和的绝对值。 师：强调法则与绝对值。生：自主完成，同桌交流，回答问题。 例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并且对错误的地方加深记忆。
在有理数中的和与小学算术中的和比较 师：强调法则与绝对值。生：自主完成，同桌交流，回答问题。 使学生感受到该问题中的比较的数学思想，使他们善于比较知识中的联系和区别，提高联想记忆强度，最后得出我们的结论，
判断正误并改错（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。 师：个别提问强调法则生：自主思考，积极回答问题。 促使学生在应用时仔细质疑，通过分析辨误捉住关键，准确掌握加法法则，为了完成从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和技能训练相结合，培养他们严密的逻辑思维能力和逻辑表达能力。
练习一(1) (-12)+(-9) (2) 10 + (-6)(3) (4)(-4.7)+ 3.9练习二1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0 老师个别提问 练习一的目的在巩固法则，加深对法则的理解和记忆，练习二，通过强化训练，使学生熟中生巧，将知识转化为技能。为下节课的学习奠定基础，
小结：一、本节课所学习的主要内容二、运用有理数加法法则的关键问题三、本节课涉及的数学思想方法 师生共同总结 这样的小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节课的知识体系有一个清晰的认识，为下节课的学习打下良好的基础。
作业；必做题：一、课本第24页第一题和第25页第二题思考题：二、课本第26页拓广探索的第12、13题 师：要求学生认真完成作业。生：独立完成作业。 巩固已学的知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
板书设计
教学评价设计
1、制定切实可行的教学目标
2、在尊重教材和大纲的基础上进一步优化教学结构
3、在教学中重视对创新意识和探索能力的培养
有理数的加法
一、法则 四、示例
二、步骤与口诀 五、 小结
三、“和”的比较 六、布置作业