《用字母表示数》教学设计
【教学内容】教材P52～53例1、例2。
【课程标准描述】
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
【教学目标】
1.通过数青蛙的游戏初步体会用字母表示数的必要性、概括性和简洁性，欣赏数学的符号美。
2.在年龄问题的具体情境中逐步学会用字母表示数，深刻理解用字母表示数的特点，能正确用含有字母的式子表示数及数量关系，能说出含字母的式子所表示的意义，并能代入具体数据计算结果，锻炼提高把数学知识从个别到一般，再从一般到个别的抽象概括能力，通过结合生活实际讨论某些数据的合理性认识到字母表示数有时有取值范围。
3.通过巩固习题的练习，能准确的解答，提高对用字母表示数的应用，并体会应用的广泛性.通过史料的补充形成比较完整的认知结构。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义，会正确运用含有字母的式子表示数量之间的关系。
【教学难点】
正确运用含有字母的式子表示数量之间的关系。
【教学过程】
一、创设情境，初步感知。
1.儿歌--“数青蛙”。
找同学以此去说歌谣“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿……”课件同步出示图片。
2.这里我们只来表示青蛙的数量与腿的数量。
板书：青蛙
腿
1
4
2
8
3
12
引导学生将腿数用算式来表示。2×4，3×40，4×4，5×4
3.下面我们小组讨论，如何用一个式子就能表示所有的情况。
4.对比同学们的结果，引导学生进行思考。
展示几种结果，询问你会选择哪一种，为什么？
预设：1000
4000
A
A
A
B
A
4×A
说说你对这些表示方法态度吧。
5.我们可以用a来表示青蛙的数量，所以腿数就可以用4×a来表示。
想一下：a可以表示什么。除了a我们还能用其他字母来表示吗？那你们想一下我们用a
a×4来表示的话，相当于写了多少个式子啊？
哇，是不是发现这个a好有魔力。
现在你能用字母式来说出数青蛙的歌谣了吗。（引导学生使用简便记法3×a可以简化为3a，注意数字在前字母在后。）
我们在想一下，
如果我用a来表示小猫的数量，那么4a就可以表示？
如果a是小汽车的辆数，那么4a就可以表示？
如果a来表示正方形的边长，那么4a就可以表示？
怎么样同学们，对用字母表示数有感觉了吗？
没了感觉也没关系，我们才刚刚学习，只要你跟着老师走，相信马上就会来感觉了。
二、解决问题，深刻理解。
年龄问题
1.教师随机采访班上学生并告知：教师的年龄比1号学生大16岁。
交流：老师今年？岁，当1号学生分别为1岁、2岁、5岁...时教师的年龄。
2.我再来给大家半分钟时间，看谁能写出最多的情况。
预设：有写到20甚至30岁的同学，有用a
a+16表示的同学。
3.采访用a
a+17表示的同学为什么你用这个方法来表示。
4.a可以表示哪些数？
可以是60吗？可以是100吗？可以是300吗？
小结：在这里，字母表示年龄是有取值范围的。同学们想一下，我们写着一个式子就相当于写了多少个啊?
我们看一下这四个式子，字母和含字母的式子可以表示什么？
板书：（在题目下面）
（1）数量
（2）数量关系
三、课堂巩固。
（一）巩固习题
1.在月球上我们能举起的物体质量是在地球能举起物体重量的六倍，那你能用字母和字母式来表示两个量吗。
2.填一填。齐做，订正。说说怎么想的？
3.
（1）某班共有50名同学，女生有a名，那么男生有
多少名？
（2）某班共有50名学生，女生有50
–
c
名，这里
的
c
表示什么？
（3）仲秋节前，妈妈买了一盒8个装的月饼，共花
了b元。b÷8表示什么？
4.选一选。手势判断。订正错误。
（1）人的身高早晚可能会相差2厘米，早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是（
）厘米。
①
b+2
②
b-2
③
b×2
（2）12路汽车上原来有35人，到泉城广场站下去m人，又上来n人，现在车上有（
）人。
①
35-m+n
②
35+m-n
③
35+n-m
（3）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天，还剩（
）页没有看。
①
a-8
②
a+8×b
③
a-8×b
（二）知识拓展，完善认知。
你知道吗？
你知道最早有意识地使用字母表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。用字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越到代数的桥梁，是人类数学发展史上的一个飞跃。著名的数学教育家波利亚曾说：代数是一种不用语句而只用符号构成的一种语言。
【板书设计】
用字母表示数
青蛙数
青蛙腿数
学生的年龄
老师的年龄
（1）表示数量
1×4
1
1+16
（2）表示数量关系
2×4
11
11+16
3×4
12
12+16
4×4
20
13+16
...
...
...
...
a
a×4
b
b+16
y÷4
y
x-16
x(共10张PPT)
用字母表示数
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，
......
由于地球与月球引力的不同，在月球上人能举起的质量是地球上的6倍。你能用字母表示人在地球上举起的物体质量与在月球上能举起的物体质量吗？
n+3
x－5
3a
m÷10
（1）某班共有50名同学，女生有a名，那么男生有
多少名？
（2）某班共有50名学生，女生有50
–
c
名，这里
的
c
表示什么？
（3）仲秋节前，妈妈买了一盒8个装的月饼，共花
了b元。b÷8表示什么？
（1）人的身高早晚可能会相差2厘米，早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是（
）厘米。
①
b+2
②
b-2
③
b×2
②
（2）85路汽车上原来有35人，到泉城广场车站下去m人，又上来n人，现在车上有（
）人。
①
35-m+n
②
35+m-n
③
35+n+m
①
（3）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天，还剩（
）页没有看。
①
a-8
②
a+8b
③
a-8b
③
十十
sat
后B
在地球上我只
能举起15kg
原来有n元
现在有元。
两
车上原来有x人
现在有人。
每袋有a条鱼,
共有条。
有m个饺子(m为整十数),
每盘装10个。可以装盘。
屋
你知道最早有意识地使用
字母来表示数的人是谁吗?他
就是法国数学家韦达。韦达
生都致力于数学的研究,做出
了很多重要贡献,成为那个时
代最伟大的数学家,自从韦达
系统使用字母表示数后,引出
了大量数学发现,解决了古代
的许多复杂问题。
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