新疆乌鲁木齐市四中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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乌鲁木齐市四中2020-2021学年度上学期阶段性诊断测试
高一数学试题
一、单选题.
1．若全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组函数中，是同一个函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．下列函数中，在定义域内既是减函数又是奇函数的是
A． B． C． D．
4．函数的一个单调递减区间可以是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．幂函数的图象经过点，则是（ ）
A．偶函数，且在上是增函数 B．偶函数，且在上是减函数
C．奇函数，且在上是减函数 D．非奇非偶函数，且在上是增函数
8. 函数)的图象必经过点（ ）
A.（0，1） B.( 1, 1 ) C.( 2, 0 ) D. ( 2, 2 )
9．在同一直角坐标系中，函数且的图象是（ ）
A．B．C． D．
10. 函数在区间上为减函数，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
11. ，且，则 ( )
A． B．10 C．20 D．100
12．设函数，则函数的图像可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题.
13． _______________.
14．已知+3x-1, 则 f(x)= .
15. 函数是定义在R上的偶函数，当时，.则当时，f(x)= .
16．求函数.的值域 .
三、解答题.
17．已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）用定义证明函数在上的单调性；
（3）求函数在，的最大值和最小值．
18．已知奇函数是定义域上的减函数.
（1）确定的解析式；
（2）解不等式.
19．已知函数
（1）求定义域；
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）求该函数的值域。
20. 已知,
(1)求的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）求使的x的取值范围.
高一数学期中考试答题卡
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B B C A D C C D A B

二、填空题：
13. ____0____ 14. _____1.5____ 15. ______x___ 16. ____100______
三、解答题:
17. 关于的方程，有且只有一个实数根等价于函数的图象与直线
只有一个交点，
①当时，，
②当时，，得，
当时，，当时，，
即在为增函数，在为减函数，，
18. 方程，即在上有解，∴方程在有解．
设，，且为的切线，
设切点为，由得，则有，解得．
由图象可得，要使直线和的图象有公共点，
则，解得．∴实数的取值范围是．故答案为．
19.
1）由，得，
①当时，令，得，
∴，或，即或，解得或．
令，得，
∴或，即或，解得或．
∴函数的单调递增区间为，；单调递减区间为．
20.
函数的单调递增区间为；单调递减区间为，．
综上可得，当时，的单调递增区间为，；单调递减区间为．
当时，的单调递增区间为；单调递减区间为，．
（2）由（1）可知若，
则当时，函数在上单调递减，在上单调递增，
∴，
∴不等式有解等价于有解，