新教材高中物理人教版必修第二册学案 第五章 第4节 抛体运动的规律 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 新教材高中物理人教版必修第二册学案 第五章 第4节 抛体运动的规律 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 176.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-12 18:14:46 | ||
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文档简介
第4节 抛体运动的规律
1．平抛运动的速度
(1)水平分速度
初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物体在水平方向的分速度vx＝v0。
(2)竖直分速度
平抛运动的竖直初速度为0，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度g，由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度vy与时间t的关系是vy＝gt。
(3)运动t时刻的速度
合速度大小为v＝，方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝。
2．平抛运动的位移与轨迹
(1)做平抛运动的物体的水平分位移为x＝v0t，竖直分位移为y＝gt2，联立这两个式子消去t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y＝x2。式中g、v0都是与x、y无关的常量，根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。
(2)运动t时刻的位移
合位移大小为s＝ ，方向与水平方向的夹角α满足tanα＝。
3．一般的抛体运动
(1)斜抛运动：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
(2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g。
(3)如果斜抛物体的初速度v0与水平方向间的夹角为θ，则水平方向初速度v0x＝v0cosθ，竖直方向初速度v0y＝v0sinθ。
(4)求解斜抛运动的方法：水平方向为匀速直线运动；竖直方向为初速度为v0sinθ的匀变速直线运动，加速度a＝g。
典型考点一 平抛运动的理解
1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δvy相等
D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关
答案 BCD
解析 平抛运动的条件：初速度水平，只受重力，合力不为零，故A错误；平抛运动只受重力作用，加速度恒定，为重力加速度g，故平抛运动是匀变速曲线运动，B正确；平抛运动的加速度为g，其速度的变化Δv＝g·Δt＝Δvy，故C正确；根据合运动和分运动具有等时性，竖直高度决定运动时间，即h＝gt2，解得t＝，可知落地时间只与高度有关，故D正确。
典型考点二 平抛运动规律的应用
2．做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于( )
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体受到的重力、高度和初速度
D．物体的高度和初速度
答案 D
解析 做平抛运动的物体在水平方向的位移x＝v0t，取决于初速度大小和运动时间，运动时间t＝，与物体的下落高度有关，与受到的重力无关，故D正确。
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于( )
A．2∶1 B．1∶2
C.∶1 D．1∶
答案 D
解析 铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝，水平位移为x＝v0，因为两者的水平位移相同，所以有v1＝v2，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，D正确，A、B、C错误。
4．在距离海面490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g取9.8 m/s2)
答案 2150 m
解析 设炸弹平抛运动的时间为t，则有h＝gt2
解得：t＝＝ s＝10 s
设飞机应在鱼雷艇后面s距离处投出炸弹，才能击中该艇，
则s＝(v弹－v艇)t＝(240－25)×10 m＝2150 m。
5．用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)
答案 (1)30 m 15 m (2)2 s
解析 (1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，
tan30°＝＝，tA＝＝ s，
所以在此过程中水平方向的位移大小
xA＝v0tA＝30 m
竖直方向的位移大小yA＝gt＝15 m。
(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则tB＝＝3 s，
所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s。
典型考点三 斜抛运动的规律
6．一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°。如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)球的落点与开出点之间的距离；
(2)球在运动过程中，离地面的最大距离。
答案 (1)38.4 m (2)7.2 m
解析 (1)将球的初速度进行分解，
其水平分量v1＝v0cos37°＝16 m/s，
竖直分量v2＝v0sin37°＝12 m/s，
飞行时间t＝＝2.4 s，
水平距离x＝v1t＝38.4 m。
(2)最大高度h＝＝7.2 m。
典型考点四 与斜面有关的平抛运动
7.如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10 m/s2，tan37°＝，求：
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距落点的高度。
答案 (1)2 s (2)20 m
解析 对小球撞在斜面上时的速度进行分解，如图所示。
由几何关系知β＝90°－37°＝53°。
(1)由图得tanβ＝＝，
得飞行时间t＝tanβ＝2 s。
(2)高度h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。
8.如图所示，斜面AB的倾角为30°，小球从A点以初速v0水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，求：
(1)A、B间距离和小球在空中运动的时间；
(2)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？
答案 (1) (2)
解析 (1)根据tan30°＝＝
得小球在空中运动的时间为：t＝＝，
AB间的距离为：xAB＝＝。
(2)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大。将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分运动，
在垂直斜面方向上的初速度为：v0y＝v0sin30°＝v0，
在垂直斜面方向上的加速度为：ay＝gcos30°＝g，
则小球从抛出到离斜面最远的时间为：t＝＝＝。
1．平抛运动的速度
(1)水平分速度
初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物体在水平方向的分速度vx＝v0。
(2)竖直分速度
平抛运动的竖直初速度为0，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度g，由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度vy与时间t的关系是vy＝gt。
(3)运动t时刻的速度
合速度大小为v＝，方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝。
2．平抛运动的位移与轨迹
(1)做平抛运动的物体的水平分位移为x＝v0t，竖直分位移为y＝gt2，联立这两个式子消去t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y＝x2。式中g、v0都是与x、y无关的常量，根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。
(2)运动t时刻的位移
合位移大小为s＝ ，方向与水平方向的夹角α满足tanα＝。
3．一般的抛体运动
(1)斜抛运动：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
(2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g。
(3)如果斜抛物体的初速度v0与水平方向间的夹角为θ，则水平方向初速度v0x＝v0cosθ，竖直方向初速度v0y＝v0sinθ。
(4)求解斜抛运动的方法：水平方向为匀速直线运动；竖直方向为初速度为v0sinθ的匀变速直线运动，加速度a＝g。
典型考点一 平抛运动的理解
1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δvy相等
D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关
答案 BCD
解析 平抛运动的条件：初速度水平，只受重力，合力不为零，故A错误；平抛运动只受重力作用，加速度恒定，为重力加速度g，故平抛运动是匀变速曲线运动，B正确；平抛运动的加速度为g，其速度的变化Δv＝g·Δt＝Δvy，故C正确；根据合运动和分运动具有等时性，竖直高度决定运动时间，即h＝gt2，解得t＝，可知落地时间只与高度有关，故D正确。
典型考点二 平抛运动规律的应用
2．做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于( )
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体受到的重力、高度和初速度
D．物体的高度和初速度
答案 D
解析 做平抛运动的物体在水平方向的位移x＝v0t，取决于初速度大小和运动时间，运动时间t＝，与物体的下落高度有关，与受到的重力无关，故D正确。
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于( )
A．2∶1 B．1∶2
C.∶1 D．1∶
答案 D
解析 铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝，水平位移为x＝v0，因为两者的水平位移相同，所以有v1＝v2，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，D正确，A、B、C错误。
4．在距离海面490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g取9.8 m/s2)
答案 2150 m
解析 设炸弹平抛运动的时间为t，则有h＝gt2
解得：t＝＝ s＝10 s
设飞机应在鱼雷艇后面s距离处投出炸弹，才能击中该艇，
则s＝(v弹－v艇)t＝(240－25)×10 m＝2150 m。
5．用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)
答案 (1)30 m 15 m (2)2 s
解析 (1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，
tan30°＝＝，tA＝＝ s，
所以在此过程中水平方向的位移大小
xA＝v0tA＝30 m
竖直方向的位移大小yA＝gt＝15 m。
(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则tB＝＝3 s，
所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s。
典型考点三 斜抛运动的规律
6．一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°。如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)球的落点与开出点之间的距离；
(2)球在运动过程中，离地面的最大距离。
答案 (1)38.4 m (2)7.2 m
解析 (1)将球的初速度进行分解，
其水平分量v1＝v0cos37°＝16 m/s，
竖直分量v2＝v0sin37°＝12 m/s，
飞行时间t＝＝2.4 s，
水平距离x＝v1t＝38.4 m。
(2)最大高度h＝＝7.2 m。
典型考点四 与斜面有关的平抛运动
7.如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10 m/s2，tan37°＝，求：
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距落点的高度。
答案 (1)2 s (2)20 m
解析 对小球撞在斜面上时的速度进行分解，如图所示。
由几何关系知β＝90°－37°＝53°。
(1)由图得tanβ＝＝，
得飞行时间t＝tanβ＝2 s。
(2)高度h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。
8.如图所示，斜面AB的倾角为30°，小球从A点以初速v0水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，求：
(1)A、B间距离和小球在空中运动的时间；
(2)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？
答案 (1) (2)
解析 (1)根据tan30°＝＝
得小球在空中运动的时间为：t＝＝，
AB间的距离为：xAB＝＝。
(2)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大。将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分运动，
在垂直斜面方向上的初速度为：v0y＝v0sin30°＝v0，
在垂直斜面方向上的加速度为：ay＝gcos30°＝g，
则小球从抛出到离斜面最远的时间为：t＝＝＝。