新教材高中物理人教版必修第二册学案 第八章 第3节 动能和动能定理 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 新教材高中物理人教版必修第二册学案 第八章 第3节 动能和动能定理 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-12 18:31:56 | ||
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文档简介
第3节 动能和动能定理
1．动能的表达式
(1)表达式：Ek＝mv2。
(2)动能是标量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式
①W＝Ek2－Ek1。
②W＝mv－mv。
(3)对动能定理的理解
①动能定理中力与物体做的功W为合力做的功，等于各个力做功的代数和。
②动能定理不仅适用于恒力做功和直线运动的情况，也适用于变力做功和曲线运动的情况。
③动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，处理问题比较方便。
④合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。
典型考点一 对动能的理解
1．(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是( )
A．动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
答案 ABC
解析 动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A正确；由于Ek＝mv2，而v与参考系的选取有关，B正确；由于速度是矢量，一定质量的物体，当速度方向变化，而大小不变时，动能并不改变，而当动能变化时，速度大小一定变化，即速度一定变化，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，平衡状态指合力为零，D错误。
2．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0
C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
答案 AD
解析 小球速度变化Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能的变化量ΔEk＝mv－mv＝0。故A、D正确。
典型考点二 动能定理的理解和简单应用
3．下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合力一定不为零，动能一定变化
B．若合力对物体做功为零，则合力一定为零
C．物体的合力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合力必定为零
答案 C
解析 力是改变物体运动状态的原因，物体做变速运动时，合力一定不为零，但合力做功可能为零，动能可能不变，如匀速圆周运动，A、B错误。物体合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确。物体的动能不变，所受合力做功一定为零，但合力不一定为零，比如匀速圆周运动，D错误。
4．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
答案 A
解析 解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，设为a，由运动学公式可得
－v＝－2as1，①
－v＝－2as2，②
两式相比得＝。
故汽车滑行距离s2＝s1＝2×3.6 m＝6.4 m。
解法二：急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，设为F，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得
－Fs1＝0－mv，①
－Fs2＝0－mv，②
②式除以①式得＝。
故汽车滑行距离s2＝s1＝2×3.6 m＝6.4 m。
5．如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物体滑至斜面底端时的速度；
(2)物体在水平面上滑行的距离。
答案 (1) (2)
解析 (1)由动能定理可得mgh＝mv2，解得v＝。
(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，
由动能定理得－μmgl＝0－mv2，解得l＝＝。
典型考点三 应用动能定理求解变力做功
6．如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动。
保持转速n不变，继续转动到t2时刻。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零
B．在t1～t2时间内，摩擦力做功不为零
C．在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D．在0～t1时间内，摩擦力做功为
答案 D
解析 在0～t1时间内，转速逐渐增加，故物块的线速度逐渐增加，在t1～t2时间内，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：μmg＝m，解得：v＝，物块做加速圆周运动过程，即在0～t1时间内，由动能定理得：Wf＝mv2＝μmgR，故A、C错误，D正确；在t1～t2时间内，物块的线速度大小不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故B错误。
7．如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度 h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中阻力所做的功。
答案 －32 J
解析 物体在曲面上时弹力不做功。设阻力做功为Wf，A→B由动能定理知mgh＋Wf＝mv2－0，解得Wf＝－32 J。
1．动能的表达式
(1)表达式：Ek＝mv2。
(2)动能是标量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式
①W＝Ek2－Ek1。
②W＝mv－mv。
(3)对动能定理的理解
①动能定理中力与物体做的功W为合力做的功，等于各个力做功的代数和。
②动能定理不仅适用于恒力做功和直线运动的情况，也适用于变力做功和曲线运动的情况。
③动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，处理问题比较方便。
④合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。
典型考点一 对动能的理解
1．(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是( )
A．动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
答案 ABC
解析 动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A正确；由于Ek＝mv2，而v与参考系的选取有关，B正确；由于速度是矢量，一定质量的物体，当速度方向变化，而大小不变时，动能并不改变，而当动能变化时，速度大小一定变化，即速度一定变化，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，平衡状态指合力为零，D错误。
2．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0
C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
答案 AD
解析 小球速度变化Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能的变化量ΔEk＝mv－mv＝0。故A、D正确。
典型考点二 动能定理的理解和简单应用
3．下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合力一定不为零，动能一定变化
B．若合力对物体做功为零，则合力一定为零
C．物体的合力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合力必定为零
答案 C
解析 力是改变物体运动状态的原因，物体做变速运动时，合力一定不为零，但合力做功可能为零，动能可能不变，如匀速圆周运动，A、B错误。物体合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确。物体的动能不变，所受合力做功一定为零，但合力不一定为零，比如匀速圆周运动，D错误。
4．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
答案 A
解析 解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，设为a，由运动学公式可得
－v＝－2as1，①
－v＝－2as2，②
两式相比得＝。
故汽车滑行距离s2＝s1＝2×3.6 m＝6.4 m。
解法二：急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，设为F，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得
－Fs1＝0－mv，①
－Fs2＝0－mv，②
②式除以①式得＝。
故汽车滑行距离s2＝s1＝2×3.6 m＝6.4 m。
5．如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物体滑至斜面底端时的速度；
(2)物体在水平面上滑行的距离。
答案 (1) (2)
解析 (1)由动能定理可得mgh＝mv2，解得v＝。
(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，
由动能定理得－μmgl＝0－mv2，解得l＝＝。
典型考点三 应用动能定理求解变力做功
6．如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动。
保持转速n不变，继续转动到t2时刻。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零
B．在t1～t2时间内，摩擦力做功不为零
C．在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D．在0～t1时间内，摩擦力做功为
答案 D
解析 在0～t1时间内，转速逐渐增加，故物块的线速度逐渐增加，在t1～t2时间内，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：μmg＝m，解得：v＝，物块做加速圆周运动过程，即在0～t1时间内，由动能定理得：Wf＝mv2＝μmgR，故A、C错误，D正确；在t1～t2时间内，物块的线速度大小不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故B错误。
7．如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度 h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中阻力所做的功。
答案 －32 J
解析 物体在曲面上时弹力不做功。设阻力做功为Wf，A→B由动能定理知mgh＋Wf＝mv2－0，解得Wf＝－32 J。