五年级上册数学教案-4.3 简易方程（方程）沪教版

方 程
教学目标：
1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、通过观察、比较、分析，能正确区分方程与等式之间的关系。
3、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
教学重点：理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：理解等式与方程的含义并能正确辨析。
教学过程：
一、情境导入
1、游乐园里，小胖、小丁丁和小亚正在玩跷跷板。
提问：咦？跷跷板停住了，现在处于一种什么状态啊？（平衡状态）
追问：为什么会处于平衡状态呢？（因为小胖的重量相当于他们两个人的重量）
引导：也就是小亚的重量加小丁丁的重量正好和小胖的重量一样
列式：那你能用一个算式来表示吗？（小亚的重量+小丁丁的重量=小胖的重量）
小结：因为跷跷板处于平衡状态，所以左边物体的重量就等于右边物体的重量，也就是小亚的重量+小丁丁的重量=小胖的重量。像这样相等的关系，就叫做等量关系。
二、探究新知
1、例证一
●过渡：这是天平，老师先在天平的左边放上两块积木，然后在天平的右边放上3个砝码。现在天平处于什么状态？
（平衡状态）
●你能找到其中的等量关系吗？
（天平左边物体的重量=天平右边物体的重量）
——追问：你是怎么看出相等的？（因为天平是平衡的）
●如果老师在上面分别标上数据，你能列出式子了吗？左边是2X，右边是250，所以2x=250
●如果再加上一块积木，天平怎么样了?哪边重？
你能不能也用一个式子来表示呢？
(3x>250)
●如果积木的重量是90，你能用列出式子吗？
3×90>250
这里我们用了X表示不知道的数，像这样的字母就叫做未知数。
●过渡：其实，生活中还有很多地方存在着等量关系?
2、例证二
●出示：小丁丁和爸爸比身高的图片。
●讨论：你能找出这张图中的等量关系吗？先想一想，再同桌两人说一说。
●交流：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高
●质疑：如果小丁丁把凳子顶在头上，这个等量关系还成立吗？
（成立）
——追问：为什么？
（因为这样小丁丁的身高和凳子的高度还是和爸爸身高一样，所以等量关系还是成立的）
●那如果小丁丁选了一把高一点的凳子，这个等量关系还成立吗？为什么？
（因为小丁丁的身高和凳子的高度加起来和爸爸的身高不一样了，他们之间不相等，所以这个等量关系就不成立了）
●列式：现在老师把数据标上，请你根据等量关系写出算式。
y+25=173
——追问：（1）y对应的是等量关系中的哪一部分？
（2）25对应的是等量关系中的哪一部分？
（3）173呢？
●小结：所以要确定等量关系是否成立，就要明确两组数据的大小是否一样。
3、例证三
●过渡：其实在我们小时候玩得积木中，也存在着等量关系
出示：积木图
●独立思考：先请同学们想一想等量关系是什么？再根据你所想的等量关系将式子写在学习单上
●交流核对：X+7=12
3y=12
——追问：你发现的等量关系是什么？（上排积木的长度=下排积木的长度。）
4、引导分类，概括方程概念。
(1)整理分类：
过渡并引导分类：通过刚才的学习，我们发现了很多等量关系，并得到了好几个式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？请小组里的同学一起合作，由组长将分类的结果写在学习单上。
2x=250 y+25=173 x+7=12 3y=12
x+x=2x 100+100+50=250 3x>250 3×90>250
小组讨论分类
交流：（展示学生不同的分类,并让他们说说是按照什么标准分的？）
针对性选择答案：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
（2）等式
提问：你们发现了这一类式子有什么特点？（都有等于号，左右两边都相等）
像这样表示左右两边相等关系的式子叫做等式。（板条贴：等式）你还能说出一些等式吗？
（3）方程
●第二次分类：如果老师想让你帮我把这些等式再分成两类，你打算怎样分？（可以分为含有字母和不含有字母的）
●揭题：这四个式子就是我们今天要认识的方程。
●归纳方程概念：请同学们仔细观察它们与其他式子之间的不同点，想一想，到底什么是方程，符合什么条件才能叫做方程？把你的发现和同桌说一说？
(我发现方程里必须要有字母，而且还一定要是等式)
转问：有谁和他想的是一样的？
验证：我们来看看，是不是每个方程都有未知数，都是等式？
（课件演示）
●小结：所以，方程就是含有未知数的等式
●判断
3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X>3 Z÷Y=2
——追问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（未知数不一定用X表示。 未知数不一定只有一个。）说不出教师提示
（4）比较辨析
提问：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
●所有的方程都是等式，等式不都是方程
●等式包括方程，而方程只是等式的一部分
出示示意图：我们用一张示意图就可以表示他们俩的关系
三、巩固练习：
1、判断：
（1）含有未知数的式子就是方程。 （ ）
（2）所有的方程都是等式。 （ ）
（3）x+3=4+2y是方程。 （ ）
2、看图列方程
（1）
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（2）根据图例先说出等量关系，再列出方程
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(3)根据图例先说出等量关系，再列出方程
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3.拓展
在□中填入数字或字母，在○中填入符号，使其变成方程(使其变成等式却不是方程)（使其变成既不是等式也不是方程）
18-□○5