《§2.1.1单项式》说课稿

《§2.1.1单项式》说课稿
——掌握学习，学有所成
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！今天我说的课程是七年级上册第二章《2.1.1单项式》，现在从六个方面展开：
背景分析
学习任务分析
本节课既作为本章的起始课,也是字母表示数的第一堂课,因而显得尤为重要,这为下节课《2.1.2多项式》的学习打下基础,也为今后进行《整式的加减》的学习作好铺垫。“2.1整式”的内容共2课时，今天我说的是第1课时。主要内容为单项式的概念，系数、次数和单项式的正确表示方法等。本节课的重点为探究单项式的概念并能理解和正确写出单项式的系数与次数。
学生情况分析
本节课是研究整式的首要阶段，知识由数向式转化，比较抽象。本班学生抽象思维能力偏薄弱，分析数据比较肤浅片面；有时能猜想到一定的规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。因此，本节课的难点应是对单项式概念、系数和次数的剖析与理解。为了突出重点，突破难点，教学中主要把握以下两方面：
加强直观性：从现实背景中给学生提供足够的感知材料，以丰富学生的感性认识，帮助学生深入认识概念。
注重分析：在剖析单项式结构时，抓住概念易混淆处和判断易错处，强化认识。
教学目标
知识目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。
数学思考：在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生符号感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。
解决问题：从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
情感态度：通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
课堂结构设计
布鲁姆的“掌握学习”策略认为，数学教育的一个重要任务就是要寻求一种有效的教学方法给学生以帮助，使其树立自信心，明确学习目标，掌握学习方法，增强学生的学习兴趣，从而使每个学生都能得到最充分的发展。为了让枯燥的数学知识变得“有嚼头”，不是那么“难以下咽”，整堂课精心设计，打造“和谐竞争，学有所成”的教学主线，通过竞争与互助的形式，使学生了解自我学习能力、汲取他人科学学习方式。因此，本堂课教学流程如下：
5分钟 12分钟 4分钟 8分钟 12分钟 4分钟
教学媒体设计
本堂课用意培养和提高学生自主学习、掌握学习的能力，运用视频和图片引入生动的现实情景，动画分解数据结构，引导学生自主探究新知；教学全程以“和谐竞争，学有所成”来贯穿始终，辅以丰富而有难易梯度的拓展练习，演示规范的书写格式；利用数字展示台投影学生的学习成果，达到互相交流的目的。
利用多媒体教学，把“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念充分展现，并达到让每一个学生参与、每一个层次的学生都有自己的感悟的效果。
教学过程设计
问题与情景 教学设计 设计意图
一、静心凝神，新知初探 【活动一】教师引入60周年阅兵仪式的话题：哪一段表演你最喜欢？精彩之处在哪？图片视频展示国庆大阅兵空中梯队飞越天安门上空的精彩瞬间。刚结束的祖国60周年大阅兵盛典，如此大规模的活动使人难以忘怀，易调动起学生的发言积极性，引导学生回忆陆地、空中军事装备的精良和行进速度的精准。教师展示不同飞机组合的梯队队形和飞机架次的关系。教8梯队：由空军15架K8教练机组成，分成3个梯队，每梯队5架教练机。若要编排n个梯队，共需配备 架教练机直9武梯队：由陆军18架直-9WA飞机，组成2个“品”字形，每字形9架飞机。若要组成m个“品”字形，共需配备 架飞机。 祖国60华诞盛典，全世界瞩目。作为祖国未来发展栋梁的新一代中学生为感受这一刻，而骄傲！也感受到了数学的广泛应用，包括军事科技、国防部署等高科技、高尖端领域。使他们由然而生一种学习的动力和积极性。
【活动二】图片展示2010上海世博会发行的两枚邮票。美丽的会徽和吉祥物海宝，迅速的吸引了学生的注意力，拉起了学生的好奇心。 幻灯展示： 1>2010年上海世博会邮票，每张面值RMB1.20元，购买10张，需 元；50张需 元；m张需 元。 数学是一门自然学科。即将举行的盛大的上海世博会本已让学生神往，相关链接的知识更激发学生的好奇心，调动学生在生活中学习数学、应用数学于生活中的兴趣。
2>屏幕展现世博专列：上海地铁世博专线列车，预计今年9月底将全部抵达上海，列车为6节编组Ａ型车，载客量为2000人。n辆列车可共载客 人。 通过现实背景，学生从中总结规律，利用字母表示数的方法，列出代数式。教师引导学生注重书写格式——在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号省略不写。格式：数字在前，字母在后。如：2000×n可以写成 1000n1.5×m 可以写成 1.5m 从较低的起点入手，学生在学习中能够积累一定的成就感，对今后的学习更加充满信心。初中生往往喜欢直接讲出结果，忽略了书写的重要性。简单的格式要求，引起学生对规范书写格式的重视。掌握字母表示数具有普遍意义的数量关系，从而体验从特殊到一般的认识规律。
二、言而有理，渐入佳境 二、言而有理，渐入佳境三、友情来帮忙，规范书写式 【活动三】比比谁说的最好1.上海世博园2010年5月1日起开馆，预计每天参观人次为7000万人以上，则举办期间游客至少为__________万人；2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；3.若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；4.设是一个数，则它的相反数是_______学生举手回答问题，并由同桌代笔在黑板上写出式子。此阶段暂不强调书写格式，但需保留，以便与之后总结出的规范书写格式相对比。_观察以上式子，你发现了什么？学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，以互助形式补充说明，语言表达应清晰。教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义：数字或字母的乘积特别的 单独的一个数或一个字母也是单项式 初中生是最有表现欲望和展现自我能力的年龄层。此阶段既能提高他们准确阐述自己观点的能力，又能培养认真倾听的好习惯，增强协作能力，并把教学推向又一个高潮，为接下来的多层次练习拉开序幕。
【活动四】学生独立阅读课本中的概念，写出前阶段所列出的每个单项式的系数与次数。教师巡视，学生投影成果，进行互评并总结错误，对有争议的知识点，教师引导紧紧围绕定义内容进行仔细分析。 在掌握单项式及其相关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要教学工具之一。
【活动五】学生深入认识：单个数字、字母也是单项式这一概念。举出几个特例：5的系数是5，指数为0；a，看成是1×a1，系数为1，指数为1-n，看成是-1×n1，系数是-1，指数是1每个学习小组选定一个特殊单项式，详尽分析,汇报成果时与概念紧密联系:单个数字，数本身为系数；不含字母,则次数为0②单个字母，指数为1——无符号，看作1×字母，系数为1; 有负号，看作－1×字母，系数为－1 每个学习小组选定一个特殊单项式，详尽的分析，汇报成果时与概念紧密联系，体现了学习数学的严谨性，使学生对概念从感性认识逐渐上升到理性认识，锤炼了“一切基于根本”的学习品格。有了一定的学习能力，对进行深层次训练更有信心，学得快乐而轻松！
【活动六】1>系数是 ，指数是 。 学生自由发挥,讨论指数2的归属问题. 教师应关注学生对不同单项式的特点的认识,对单项式系数、次数概念的掌握程度，总结得出： 数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数。2> 代数式 、 这样书写正确吗？ 每个小组选出发言人，进行回答。可以对不认同的观点进行组之间的辩驳。带分数要化成假分数，避免误会为乘法除以一个数，要写成乘以它的倒数。知识紧扣，使学生充分理解定义的“乘积”这一关键词语。【活动七】 每个学习小组成员合作交流，归纳总结前阶段学习过程中所遇到的书写问题。记录员进行分类归纳，教师参与指导：1、数字因数写在字母前方，乘号省略特别的 ①数字因数为带分数时，应化成假分数②数字因数为1或-1时，“1”省略不写2、字母按26个英文字母排列，vt除外！特别的，相同字母相乘，应写成乘方形式3、字母除以数字形式，应写成字母乘以数字的倒数形式！如 t÷2 应写成 或 [回顾]判断前阶段所写单项式的格式是否正确，若不对，应如何更正？ 一场关于2的指数的争夺战，归系数还是属次数？一番唇枪舌战之后，是对知识的深入理解，和获取胜利的喜悦！这一问题的抛出，为了规范单项式的书写格式，避免造成误会。让学生能理解正确用数学语言表达内容的重要性。学会学习，最主要是学会归纳和概括所学的知识点。采用小组内讨论总结——详细记录——小组之间互动完善内容的方式，让学生体验了互助式学习的乐趣，和“反刍式”学习的益处，学会总结与反思。
四、做好列车 长，学习一路畅 【活动八】一、根据题意，写出单项式（1）-3x的系数是 ，指数是 ， 称为 次单项式；（2）- ab的系数是 ，指数是 ， 称为 次单项式。（3）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的　　，男生人数为 　　 ； （4）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是_______． （5） 的系数是 ，指数是 。二、按要求填好下列表格三、写出右边单项式的系数与次数 活动由“开火车”的形式展开，一名同学举手发言，担当列车长，后座的同学回答下一题，若回答错误，则由列车长代答。若仍旧错误，则另选列车长及成员。 拉练式的学习模式，锻炼学生快速判断、加速思维的能力，也增强了认真审题、听题的意识。把和谐互助的学习氛围推向第三个高潮。是否归属系数的问题提出，及分母能否有字母，这些问题再次链接概念。让学生了解概念中有关规定的合理性，能够判断特殊式子的结构。
五、大家齐努力智慧闯难关 【活动九】若5xny是四次单项式，求n应满足的条件．〖变式〗 若（m-2）xny是四次单项式，求m、n应满足的条件． 本道练习题把具体数据抽象化，是特殊到一般的辨证体现。教师鼓励学生迎难而上，紧抓单项式的概念借题，逐字逐句读题，寻找突破口。不同层次的同学互相帮助，解题过程书写要有一定的条理性。教师投影展示学生成果，全班交流互议。教师参与讨论，共同给出定夺与完善解答的条理性。 每组同学共同讨论思考，大胆提出自己的设想，加强抽象思维的能力。同时，也加深了对概念的理解。培养学生遇到“鱼骨”时，不用“蛮力”用“巧劲”，吃透概念的学习方式。
1> 2>请写出满足下列条件的单项式：（1）只含有字母x，次数是5，系数为-4（2）含有字母x和y，次数为3，系数为3学生合作答题，投影各自小组成果。其他小组判断是否符合题目条件，书写格式是否规范。1>先确定系数,系数在前，字母依次在后,2> 补充各字母指数,验证次数3>尽可能多的写出符合要求的不同单项式. 本组训练考验了学生知识的活学活用能力,提高了发散思维能力。以及按要求逐项检查的习惯养成。多经历了困难重重的解答过程，学生能体验到“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉。
六、思而行之，总结知识 【活动十】这节课的学习，你收获了那些知识？1.梯度记忆——一阶： 单项式二阶： 数字（含数字的指数）×字母（含字母的指数）T三阶： 系数 指数和为次数单独的一个数字或一个字母也是单项式！2.规范书写式:格式歌数字拉着字母的手，（数字前，字母后）英文宝宝排队走。（26字母顺序）相同字母叠罗汉，（幂形式）遇见假分数齐声唤：（系数是带分数应化成假分数）“除数淘气，倒着走！”（除以一个数，写成乘以它的倒数）放下扁担一路畅（省略系数1和指数1） 新法巧记知识，快乐学习，轻松学习是学会学习的快速通道！
七、学有所 成，作业检测 分层次作业:必做题：习题2.1 p59——60 第1、4题思考题：观察下列单项式按此规律写出第10个单项式是 .第n个是 .选做题：一个含有字母x，y的5次单项式， x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个 单项式的值是32，求这个单项式。 大多数单项式的练习比较雷同，容易使学生觉得乏味和厌烦，新颖的、具有难易梯度的题型，易激起试一试，挑战一下的兴趣。不同水平的学生都可以在练习中有所收获，减轻畏难情绪，能够保持学习数学的信心与乐趣。
教学评价设计
本堂课我以“掌握学习”为目的进行教学评价。阅兵仪式、世博会题材的引入，“一石激起千层浪”，学生们忍不住说出自己所知道的新闻，宽阔的知识面和搜集知识的速度，我不禁竖起了大拇指。概念的初探和规范书写格式，一路顺畅的教学，真的轻松快乐。他们处处依据概念，分析得头头是道，互助式学习与轮流作答让学习热情持续升高，掌握学习让他们体验到了玩与学的融合之趣。其间，涉及到的单项式次数、系数的定夺，一直争议不下，足见对概念理解还是比较肤浅。“智慧闯难关”把指数抽象化，一下冷却了他们高涨的热情，大多数人“望洋兴叹”。我鼓励少数同学带领大家齐努力，终于一步一步闯过难关。每个学生都能参与到活动中,学而真的有所获,习之确实轻松快乐!作业检测，大部分的同学都能完成要求，解答过程也颇具条理性。
附:板书设计
大家齐努力，智慧闯难关
友情来帮忙，规范书写式
做好列车长，学习一路畅
学有所成，作业检测
思而行之，总结知识
言而有理，渐入佳境
静心凝神，新知初探
7000x
vt
6a2
a3
－n
的系数与次数各是多少
§2.1.1 单项式
1.单项式的定义…… 5.练习……
2.单项式的系数…… 6.课堂小结：
3.单项式的次数…… ①梯形记忆法②格式歌
4.单项式的规范书写…… 7.作业……