2020-2021学年北京版小学六年级数学上册《第2章 分数除法》单元测试题（含解析）

2020-2021学年北京版小学六年级数学上册《第2章
分数除法》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的
，从乙绳中剪去
米，两根绳子剩下长度相比较，（???
）。
A.?甲绳长????????????????????????????????????B.?乙绳长????????????????????????????????????C.?无法确定
2.运一堆货物，运了12车才运走
，剩下的还要运（??
）车．
A.?34?????????????????????????????????????????B.?22?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?24
3.根据下图列算式正确的是（???
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?
4.除以
减去
的差，商是(??
)
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?
5.（??
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.苹果重量的
等于梨重量的
．那么苹果重量（
??）梨的重量．
A.?大于??????????????????????????????????B.?等于??????????????????????????????????C.?小于??????????????????????????????????D.?无法确定
7.水结成冰，体积增加
，那么冰化成水，体积减少（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
8.将A组人数的
给B组之后，两组人数相等，原来A组人数比B组人数多（????
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
二、判断题（共5题）
9.聪聪比明明高
，那么明明就比聪聪矮
。（???
）
10.—根1米长的电线，用去
后，还剩
米。（????
）
11.水结冰后体积增加了
，冰融化成水后体积就减少了
．（??
）
12.除以
的倒数，结果是1。（??
）
13.一条长是2千米的公路，修了
千米后，还剩下全长的
。（??
）
三、填空题（共10题）
14.把
?米长的铁丝平均分成2段，每段长________?米？
15.计算
=________
16.一个数的
是200，这个数的
是________．
17.
x=?________
18.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大________倍，周长扩大________倍．
19.打一份稿件，甲单独打需要时间20分钟，乙单独打需要30分钟，二人合打________分钟可以完成这份稿件的一半．
20.一根铁丝长3m，先用去
，再用去
m，还剩________m。
21.六（1）班开学后人数增加了
，现在的人数有65人，那么六（1）班原来有________人。
22.分数四则混合运算的顺序与________四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的，________依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算________，后算________；有括号的要先算________的。
23.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有原有货物的
，仓库原有货物________吨。
四、计算题（共2题）
24.直接写出得数．
×
＝???
?
?
??
??
??
?
×
÷
×
＝???????
÷
＝
8÷
＝????
????
?
?
?
??
?
×
＝???
?
?
?
?
?
?
?
?
???
×16＝
（
+
）×72＝
????
×
÷
＝???
?
?
?
?
??
?
12÷
＝??
?
?
?
?
÷
＝
25.脱式计算，能简便的要简便.
①
÷
×
②
③（
）
④
+
+
⑤
⑥7×9×（
）
五、解答题（共6题）
26.某小学有一号、二号两个图书架共存书1800册，一号书架的存书是二号书架存书的
．一号、二号书架各有多少册存书？（列方程解答）
27.一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的
，第二次运走的与第一次的重量比是2：3．第二次运走黄沙多少吨？
28.分苹果
把4个苹果平均分给4个小朋友，每人分到几个苹果？
把2个苹果平均分给4个小朋友，每人分到几个苹果？
把1个苹果平均分给4个小朋友呢？
把1筐苹果平均分给4个小朋友呢？
29.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高
，乙的工作效率比单独做时提高
．甲、乙两人合作
小时，完成全部工作的
，第二天乙又单独做了
小时，还留下这件工作的
尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
30.一项工作，甲独做要10小时，乙独做要8小时，现在乙做了工程的
后，两人合做，还要多少小时才能完成？
31.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需
小时，单开丙管需要
小时，要排光一池水，单开乙管需要
小时，单开丁管需要
小时，现在池内有
的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开
小时，问多少时间后水开始溢出水池？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：甲绳剩下的长度=甲绳的长度×（1-剪去甲绳的几分之几）；
乙绳剩下的长度=乙绳的长度-从乙绳中减去的长度，
甲、乙绳的长度不知道，所以两根绳子剩下的长度无法确定。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得“甲绳剩下的长度=甲绳的长度×（1-剪去甲绳的几分之几）；乙绳剩下的长度=乙绳的长度-从乙绳中减去的长度，”，结合题中甲、乙两根绳子同样长，但是并不知道绳子的具体长度，所以无法进行判断。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：（1﹣
）÷（
÷12）
＝
÷
＝22（车）
故答案为：B，
【分析】用运走的分率除以12求出每车运的分率。用1减去运走的分率求出剩下的分率，然后用剩下的分率除以每车运走的分率即可求出剩下的还要运的车数。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义判断，正确的算式是：。
故答案为：A。
【分析】以书包的个数为单位“1”，文具盒的个数是书包的（1-），根据分数乘法的意义列式即可。
4.【答案】
C
【解析】【解答】÷(-)
=÷
=×8
=4
故答案为：C.
【分析】观察题目可知，题中有小括号，先算小括号里面的，先通分再相减，然后计算括号外面的分数除法，据此解答.
5.【答案】
D
【解析】【解答】×[÷(-)]
=×[÷]
=×
=
故答案为：D.
【分析】观察算式可知，算式中有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，据此顺序解答.
6.【答案】
A
【解析】【解答】1÷=
1÷=
故答案为：A。
【分析】1÷苹果重量的=苹果的重量；1÷梨重量的=梨的重量。然后比较这两种水果的重量即可。
7.【答案】
C
【解析】【解答】解：
故答案为：C。
【分析】以水的体积为单位“1”，化成冰后的体积就是（1+），用体积差除以冰的体积即可求出冰化成水后体积减少的分率。
8.【答案】
C
【解析】【解答】设原来A组的人数为x，则B组原来的人数为：x-x-x=x，
（x-x）÷（）
=x÷（）
=÷
=，
所以原来A组比B组的人数多。
故答案为：C。
【分析】设原来A组的人数为x人，根据“
将A组人数的给B组之后，两组人数相等，
”可得出B组原来的人数为x-x-x，接下来用A组原来的人数-B组原来的人数得出的值再除以B组原来的人数即可得出答案。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：
聪聪比明明高，
那么明明就比聪聪矮÷（1+）=。
故答案为：错误。
【分析】把明明身高看作单位“1”，聪聪的身高就是1+=，
那么明明比聪聪矮几分之几=（聪聪的身高-明明的身高）÷聪聪的身高。
10.【答案】
正确
【解析】【解答】解：—根1米长的电线，用去，
也就是用去米，还剩米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1米的就是米，用电线的总长度减去用去的长度即可求出还剩的长度。
11.【答案】
错误
【解析】【解答】解：÷(1+)
=÷1
=
故答案为：错误。
【分析】根据水结冰后体积增加了，
则把水的体积看作单位“1”的量，冰的体积与（1+）对应，再用水与冰体积差的对应分率除以冰的体积的对应分率即可。
12.【答案】
错误
【解析】【解答】
≠1，所以本题是错误的，故本题的答案是错误.
【分析】通过分析，先求出
的倒数是
，求
除以
的倒数是多少，可以列式为
，根据分数除以分数的法则计算即可解答.
13.【答案】
错误
【解析】【解答】解：
=
=
还剩下全长的，
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用修的长度除以总长度求出修的占总长度的分率，然后用1减去修的分率即可求出还剩下全长的几分之几。
三、填空题
14.【答案】
【解析】【解答】解：(米)
故答案为：
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此根据分数除法的计算方法计算即可.
15.【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：。
【分析】此题要先算乘法，同时运用加法结合律把分母是7的两个分数相加，这样计算比较简便。
16.【答案】
500
【解析】【解答】解：200÷
×
=800×
=500
答：这个数的
是500．
故答案为：500．
【分析】首先由一个数的
是200根据分数除法的意义列式求得这个数，再进一步利用分数乘法的意义求得这个数的
．掌握分数乘除法的意义是解决问题的关键．
17.【答案】
【解析】【解答】+x=2
?
解：+x-=2-
?????????????????
x=
故答案为：.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
18.【答案】
4；2
【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2
，
r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大2倍，面积就扩大22倍；
22=4；
圆的周长公式：c=2πr，
把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍．
故答案为：4，2．
【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．
19.【答案】
6
【解析】【解答】
=
=6(分钟)
故答案为：6
【分析】工作总量是单位“1”，单独工作甲、乙分别需要20分钟和30分钟，则单独工作，每分钟甲完成
，乙完成
，根据“工作时间=工作量÷工作效率和”列式计算即可.
20.【答案】
【解析】【解答】3-（3×+）
=3-（1+）
=3-
=（m）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度-（总长度×先用去的占这根铁丝的分率+再用去的长度）=剩下的长度，据此列式解答。
21.【答案】
60
【解析】【解答】65÷（1+）=60（人）
故答案为：60。
【分析】先用加法求出现在人数占原来人数的几分之几，然后用除法即可解答。
22.【答案】整数；从左到右；乘除法；加减法；括号里面
【解析】【解答】分数四则混合运算的顺序与
整数四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的，从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算
乘除法，后算加减法；有括号的要先算括号里的。
【分析】本题考查了分数四则混合运算的顺序，要掌握分数四则混合运算的顺序与
整数四则混合运算的顺序相同，注意基础知识的积累。
23.【答案】
360
【解析】【解答】64÷（-）
=64÷（-）
=64÷（-）
=64÷
=360（吨），
所以仓库原有货物360吨。
故答案为：360。
【分析】根据“
运走的货物与剩下的货物的质量比是2：7
”可得出剩下的货物是仓库总货物的，
再结合“
又运走64吨，那么剩下的货物只有原有货物的?”可得出64吨占仓库总货物的份数为-，
用除法即可得出答案。
四、计算题
24.【答案】
×
＝
?
?
?
??
×
÷
×
＝
?????
÷
＝
8÷
＝12????
?
?
??
?
×
＝
??
?
?
?
?
?
??
????
×16＝12
（
+
）×72＝41?????
?
?
×
÷
＝
?
?
??
?
12÷
＝20?
?
?
?
÷
＝
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法，后算加减法。
25.【答案】
①
÷
×
＝
×
＝
②
＝
×
+
×
＝（
+
）×
＝1×
＝
③（
）
＝
＝1
④
+
+
＝
+
+
＝1+
＝1
⑤
＝
÷
＝
⑥7×9×（
）
＝7×9×
﹣7×9×
＝35﹣27
＝8
【解析】【分析】①只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算；
②把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
③可以先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
④先算除法，然后按照顺序计算两个加法即可；
⑤先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
⑥可以运用乘法分配律简便计算。
五、解答题
26.【答案】
解：设二号书架有x册存书，得；
??
x+
x＝1800
??
?
?
x＝1800
x
÷＝1800÷
?????
?
??
x＝1800×
??
?
??
??
x＝1000
1800﹣1000＝800（册）
答：一号书架有800册存书，二号书架有1000册存书。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设二号书架有x册存书，则一号书架有x册，一号书架的图书数量+二号书架的图书数量=两个书架的图书总册数，据此列方程解答。
27.【答案】
解：7.2×
=2.4（吨）
设第二次运走黄沙x吨．
x：2.4=2：3
??
?3x=2×2.4
?
??3x=4.8
?3x÷3=4.8÷3
????
x=1.6
答：第二次运走黄沙1.6吨
【解析】【分析】先求出第一次运走黄沙的吨数，7.2×
=2.4吨，再设第二次运走黄沙x吨，根据第二次运走的与第一次的重量比是2：3列式为x：2.4=2：3，解答即可．
28.【答案】
解：4÷4＝1(个)
答：把4个苹果平均分给4个小朋友，每人分到1个苹果.
(个)
答：把2个苹果平均分给4个小朋友，每人分到个苹果.
(个)
答：把1个苹果平均分给4个小朋友，每人分到个苹果.
答：把1筐苹果平均分给4个小朋友，每人分到筐的苹果.
【解析】【分析】解答本题的关键是明确已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算.
29.【答案】
解：乙的工作效率：；
甲的工作效率：，
甲单独做：1÷=33（小时）
答：甲一人单独做需要33小时。
【解析】【分析】总工作量为1，用1减去甲、乙合作完成的工作量，再减去还留下的工作量即可求出乙单独做6天完成的工作量，用乙6天的工作量除以6即可求出乙的工作效率。用合作6小时完成的工作量除以6求出两人合作的工作效率和，用这个工作效率和减去乙提高后的工作效率即可求出甲合作时的工作效率。根据分数除法的意义，用甲合作时的工作效率除以（1+）即可求出甲单独做的工作效率，这样用1除以甲单独做的工作效率即可求出甲单独完成需要的时间。
30.【答案】
解：（1-）÷（+）
=÷
=（小时）
答：
两人合做，还要小时才能完成。
【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，工作总量-乙先做的占工程的分率=剩下的工作总量，然后用剩下的工作总量÷甲、乙的工作效率和=甲、乙合作的时间，据此列式解答。
31.【答案】
解：
甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水：?，
循环5次后还空的水量：?，
这项水量要甲注需要：（小时），
溢出的时间：4×5+（小时）。
答：小时后水开始溢出水池。
【解析】【分析】四根水管交替循环开关，每个循环的进水量是，
每个循环4个水管各开1小时，共开4小时。开5个循环后水池的水距离溢出还需要的水量，这部分水量该甲来灌水，用这部分水量除以甲的工作效率即可求出注满这部分需要的时间，然后再加上5个循环需要的时间即可。