3.4整式的加减（1）
学习目标：
经历同类项概念的形成过程，体会分类的思想。
经历探索合并同类项法则的过程，理解合并同类项法则的依据，能进行同类项的合并。
3、通过各部分的设计，渗透孩子做一个懂得思考，品德优秀的人。
学习重点：合并同类项
学习难点：合并同类项时符号的处理
学习方法：合作探究
学习过程：
情境引入（做个爱观察的人）：
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类.：
超市物品的分类（图片展示）。
药店药品的分类（图片展示）。
通过图片的展示，学生体会分类的重要性，同类的物品要放在一起。
新课探究（做一个爱思考的人）：
（一）知识点一：同类项的概念
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据和同学交流一下看你们想法是否一致：
2ab2
,－4a2b,9xy,－7ab2,
－2xy,5xy3
不同的学生可能会分出不同的结果，对学生的分类进行评价，并且选择按字母分类的情况，2ab2和－7ab2,9xy和－2xy引出同类项的概念。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
议一议：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由)
x与y
(2)a2b与ab2
(3)－3pq与3qp
(4)abc与ac
(5)0.3mn与2nm
(6)
a2与a3
练习：1）、下列各组式子中，是同类项的为
(
)
A.
5x2y与-2xy2
B.
3x与3x2
C.
-2xy与5yx
D.
4a2b与3a2c
2）、若axb2与-2a1by是同类项，则x+y=
(
)
A.
1
B.
-1
C.
-3
D.
3
（二）知识点二：合并同类项
（1）、生活中的数学：
3朵花+2朵花=（
）朵花；12个苹果+3个苹果=（
）个苹果
数学中的几何图形：
8n+11n=（
）
能不能找到合并的依据呢？试着合并下面的同类项：
2ab2－7ab2=（
）
－2xy+9xy=（
）
思考并用文字语言叙述一下合并的法则。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（一个相加，两个不变）
练习：课本91页第2题。
（三）、例题讲解（做一个有条理的人）：
例2
合并同类项:
(1)7a＋3a2＋2a－a2＋3
(2)3a＋2b－5a－b
(3)－4ab＋8－2b2－9ab－8
解：(2)
3a＋2b－5a－b
＝(3a－5a)＋(2b－b)
＝(3－5)a＋(2－1)b
＝－2a＋b
注意：用不同的符号标记各组同类项，用加号连接，同学们练习第（2）（3）。
例2求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=
，y=7.
强调代数式求值的格式和步骤：化简代数式，指明代数式中字母的值，代入求值。（2）思考：在将这个多项式化简之后，你发现这个代数式的值和哪个字母的值有关？
三、当堂检测（做个能实践的人）：
1．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )
A．2a与a2
B．5a2b与－ba2
C．xy2与x2y
D．5a2b与5a2c
2．下列合并同类项正确的是( )
A．a3＋a2＝a5
B．3x－2x＝2
C．3x2＋2x2＝6x2
D．x2y＋yx2＝2x2y
3．若－4xm＋2y4与2x3yn－1为同类项，则m－n的值为( )
A．－4
B．－3
C．－2
D．－2
4．合并同类项：
(1)5x2y＋xy2－3x2y－7xy2;
(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2.
5.先化简，再求值：2a3＋3a2b－ab2－3a2b＋ab2＋b3其中a＝3，b＝2.
6.提高：已知x＋y＝，xy＝-1，求代数式x＋3y－3xy－2xy＋4x＋2y的值．
7.提高：如果关于x的代数式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m，n的值．
四、课堂小结（做个会反思的人）：
通过这节课的学习：
我知道了____
我学会了____
我体会到了________
我在学习过程中要注意__________
布置作业(做个能慎独的人)：
A:课本91页知识与技能1（4），
92页2（1）
B:课本92页4(共15张PPT)
北师大版七年级数学上册
3.4
整式的加减（1）
观察超市货物摆放
观察药店药品摆放
做个爱观察的人：
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类.
议一议：
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据和同学交流一下看你们想法是否一致：
2ab2
,－4a2b,9xy,－7ab2,
－2xy,5xy3
2ab2
和－7ab2
9xy和－2xy
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like
terms)
所含字母相同，相同字母的指数也相同
做个会思考的人：知识点一：同类项
议一议：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由)
(1)x与y
(2)a2b与ab2
(3)－3pq与3qp
(4)abc与ac
(5)0.3mn与2nm
(6)
a2与a3
是
是
想一想
2、判断两个单项式是不是同类项可简记为
“三个相同，两个无关”
练习：1）、下列各组式子中，是同类项的为
(
)
A.
5x2y与-2xy2
B.
3x与3x2
C.
-2xy与5yx
D.
4a2b与3a2c
2）、若axb2与-2a1by是同类项，则x+y=
(
)
A.
1
B.
-1
C.
-3
D.
3
C
D
3
＋
2
＝
(
)
12
+
3
＝
(
)
5
15
知识点二：合并同类项
1、生活中的数学：填一填
2、生活中的几何图形：做一做
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积.
18
11
n
解：
法一：S大＝18n＋11n
法二：
S大＝(18＋11)n
＝29n
2ab2－7ab2
－2xy+9xy.
18n＋11n
=
(18＋11)n＝29n
=(2－7)ab2=－7ab2
=(－2+9)xy=7xy
3、什么叫做合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项(unite
like
terms).
依据是乘法分配律.
4、合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
“一个相加，两个不变”91页第2题。
做个有条理的人
例1
合并同类项：
(1)
－xy2＋3xy2
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3
解：
(1)
－xy2＋3xy2
（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(7a＋2a)＋（3a2－a2)＋3
＝(7＋2)a＋（3－1)a2＋3
＝9a＋2a2＋3
例2
合并同类项:
(1)7a＋3a2＋2a－a2＋3
(2)3a＋2b－5a－b
(3)－4ab＋8－2b2－9ab－8
解:
(2)
3a＋2b－5a－b
＝(3a－5a)＋(2b－b)
＝(3－5)a＋(2－1)b
＝－2a＋b
解：
(3)
－4ab＋8－2b2－9ab－8
＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2
＝
(－4－9)ab＋0－2b2
＝－13ab－2b2
看谁做得快！
例2
求代数式
－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=
，y=7.
思考：在将这个多项式化简之后，你发现这个代数式的值和哪个字母的值有关？
代数式求值的步骤！
做个能实践的人：
做个会反思的人：
通过这节课的学习：
我知道了____
我学会了____
我体会到了________
我在学习过程中要注意__________
做个能慎独的人：
A:课本91页知识与技能1（4），
92页2（1）
B:课本92页4
