北师版数学 七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了(课件+教案-)

文档属性

名称 北师版数学 七年级上册5.3应用一元一次方程——水箱变高了(课件+教案-)
格式 zip
文件大小 645.5KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-11-13 20:39:24

文档简介

《水箱变高了》教学设计
课题
水箱变高了
解读理念
面向全体学生,着眼于学生个体的全面发展,帮助学生过积极健康的生活,促进学生个性发展;尊重学生,充分调动学生学习的主动性和积极性;引导学生解决成长过程中的实际问题;鼓励学生实施自主、合作、探究学习,注重培养学生的独立思考能力和实践能力。培养学生数学素养。
学情分析
学生小学学过简易方程的解法,用算术方法做应用题。初中第五章又系统认识了一元一次方程,会解一元一次方程。本节课涉及到图形变形问题,关键是让学生抓住形变过程中的不变量,对于基本图形的体积、面积、周长等公式,和部分规则几何体的体积公式。学生已在小学系统学习,如果遗忘或混淆,可做适当复习.
教材分析
内容标准
《水箱变高了》是七年级上册第五章《一元一次方程》的第三节的内容,在这一过程中,让学生感受模型思想:呈现丰富多彩的问题情境,让学生从问题中寻找等量关系,建立一元一次方程思想,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。
教学目标
情感态度价值观目标
通过对实际问题的探讨,使学生在动手独立思考、方程意识的过程中,进一步体会数学应用的价值,鼓励学生大胆质疑,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
能力目标
通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用,进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.
知识目标
借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会直接或间接设未知数的解题思路,从而建立方程,解决实际问题.
教学资源
1.北师大版七年级上册教材2.课件3.当堂测试
教学重点
提高学生审题能力,能够列出方程解决等积类问题
教学难点
转化思想,分类讨论,建模思想,潜移默化抓住等量关系,列方程解应用题的思想意识。
方法解读
教学方法
启发式、探究式、参与式教学
教学准备
1.把握教材,了解学生的不同层次,辨证把握学生的表现能力,同时了解学生对待数学学习的态度。2.设计图形和实验模型,制作多媒体课件。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
情景导入
利用太空泥捏几何体,乌鸦喝水的故事,引入等积问题。
捏几何体,激发学生思考。
创设情境,激发学生学习的兴趣。
自主探究
探究活动一:圆柱变形了先用一块橡皮泥捏出一个球体,假设球半径为3厘米,捏成底面半径为3厘米的圆柱,求圆柱的高?在这个变化过程中,是否有不变的量?是什么没变探究活动二:课本前例学习——水箱变高了。活动目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系,量之间的等量关系抽象成数学问题,利用前几节的解方程方法解决实际问题.
先让学生独立完成题目。引导学生小组内相互讨
学生独立完成题目。小组内合作交流,分享自己的成果。
交流分享
交流分享::
如图所示,地面上钉着一个用彩绳围成的直角三角形,如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么所钉长方形的长和宽各是多少?面积是多少?活动三,利用乌鸦喝水导入桌面上放有一个长方体水槽,从水槽内量的它的侧面的高为20cm,底面的长为25cm,宽20cm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块。
放入铁块后水面恰好在铁块的上表面,求水槽内原有水的高度?引出开放题目学生自己设计问题,自己作答。活动的实际效果:因为有了活动一二的铺垫,有效地分解难点,学生掌握很好.完整的解题过程留成课后作业.
(1)先让学生独立完成题目。(2)引导学生小组内相互讨(3)让学生回答讨论的结果
小组合作交流,得出结论。学生积极思考。
精讲点拨,巩固拓
总结提升
进行课堂小结,对学生提出希望。
板书设计
水箱变高了自主探究
分类讨论
分享交流
1
2
教学效果预测
本节课,教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者,学习活动的引导者,学生学习活动的合作者。本节课设计一系列实践活动,,让学生从中寻找等量关系,建立一元一次方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。在活动过程中,通过交流合作,学生的求知欲和创造能力得到提升,在不知不觉中,增强了团队合作,小组交流的意识,更好的发现问题、解决问题。(共11张PPT)
3
应用一元一次方程
——水箱变高了
活动一
玩转橡皮泥,你能捏出什么样的几何体?你能求出它的体积吗?
x
p
x
锻压前的体积=锻压后的体积
学以致用
水箱变高了
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的条件下,水箱的高度将由原先的4m变为多少米?
自主探究
旧水箱
新水箱
底面半径

容积
分类讨论
例:
如图所示,地面上钉着一个用彩绳围成的直角三角形,如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么所钉长方形的长和宽各是多少?面积是多少?
活动二
乌鸦喝水
交流分享
桌面上放有一个长方体水槽,从水槽内量的它的侧面的高为20cm,底面的长为25cm,宽20cm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块。
放入铁块后水面恰好在铁块的上表面,求水槽内原有水的高度?
议一议
如果上面的条件不变,聪明的你能够提出不同的情景,设计问题,并且去尝试解答。
课堂小结,布置作业
对知识、能力的总结:
对数学思想方法的总结:
解应用题的关键是,认真审题,分清已知量,未知量,抓住等量关系。
列表,画图,实验可以帮助理解题意。
转化思想,建模思想,分类讨论思想。
独立完成
课本:第144页,问题解
决2,3题
本节寄语
当你的思想沉浸在无边的探索中时,你也就从解题中获得了崇高的享受,你就真正的接受了数学文化的洗礼,你就会真正感受到数学中的美,从此爱上这门学科。