章节名称（课题）
比较线段的长短（1）
计划课时
1
课时
备课时间
课
型
新授课
授课时间
教
学目
标
知识与技能借助具体情境中了解“两点之间线段最短”的性质。能借助尺规等工具比较两条线段的大小。通过“折出这线段的中点”理解线段中点的定义并能用尺规作一条线段等于已知线段。过程与方法通过思考想象，合作交流，动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。情感态度与价值观
在解决问题的过程中体验动手操作，合作交流，探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重点及难点
（一）教学重点：借助尺规比较两条线段的长短及利用尺规作一条线段等于已知线段。（二）教学难点：借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。
教学方法
自主探究，动手操作，合作交流
教学资源
教具：多媒体，
圆规，三角板等；学具：绳子
学习方法
小组合作交流
教学过程
学生活动
个人视角
一、引入
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。简述为两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。三、合作学习：
活动一：
请两位学生比身高，让学生说明理由。教师引入你能比较两条线段的长短吗？
动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。3.说明：如果两条线段相差很大，直接观察就可以进行比较了。学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
(
)
(
)
(
)
活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。尺规作图
:只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.线段A′B′就是所求作的线段.
活动三：
想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的中点.表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM=
（
）
AB.
或者AB=2AM=2BM练习：如图示：点C为AB的中点，AC=3cm，则BC=（）
cm，AB=（）cm。数学语言：∵点C是线段AB的中点
∴AC=BC=AB
AB=2AC=2BC
当堂检测：基础巩固题：我们在小学学过：“三角形两边之和大于第三边”，请解释依据.如图，下列说法中不一定能判断点C是线段AB的中点的是（
）A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=AB
拓展提升：做一做：在直线L上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm,BC=3cm,
如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。（小组讨论完成）五、课堂小结这节课你学会了什么？线段的基本性质：两点之间的距离线段的两种比较方法线段的中点的概念及表示方法能用尺规作一条线段等于已知线段
学生思考并回答
板书设计（思维导图）
比较线段的长短1.线段的性质：两点之间线段最短2.叠合法
度量法
直接观察法3.线段的中点4.尺规作图
教学反思
本节课相对而言比较简单，让学生动手操作和学生相互交流验证很好的解决了问题，圆满的完成了本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得有成功之处也有不足。成功之处:1.视频引入让学生积极地动脑思考,学生比较感兴趣。2.这节课把课堂充分地让给了学生。在上课的过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作，交流讨论，展示来解决问题。让学生在轻松的气氛中学习数学知识，积累数学活动经验。不足之处：1.后期的拓展提升讲解的不够充分，课堂小结讲述太快，学生可能不理解。2.在课堂上一直是优等生举手回答问题，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。3.教学细节要多改善，教师的教学语言要多多精炼一些。
M
A
B
A
C
B
A
C
B
PAGE(共18张PPT)
4.2比较线段的长短
北师大七年级数学上册
学习目标：
1、了解线段的性质及“两点之间的距离”。
2、比较两条线段的长短。
3、线段中点的定义和运用。
4、能用尺规作一条线段等于已知线段。
线段的性质：
两点之间线段的长度叫
。
两点之间的所有连线中,
最短。
简称为:
线段
两点之间,线段最短。
两点之间的距离
合作学习（活动一）：
下图中哪棵树高？那只铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴交流
●
●
A
B
4.5
●
●
C
D
3.3
方法1:度量法(用刻度尺测量)
∴
AB＞CD
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
思考：怎样比较两条线段的长短？
●
●
A
B
●
●
C
D
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
∴
AB＞CD
A
B
A
B
A
B
①
②
③
记作AB＞CD
记作AB=CD
记作AB＜CD
C
D
C
D
C
D
线段的比较：
合作学习（活动二）：
想一想，折一折：
怎样找到你手上纸条的中点位置？
A
B
点M叫做线段AB的中点
M
.
A
B
.
M
点M叫做线段AB的中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，
点M叫做线段AB的中点。
想一想
如上图，点M是线段AB的中点，则线段AM、BM、AB有怎样的关系？
AM
=
____
=
____
AB
=
2____
=
2
____
BM
AB
AM
BM
合作学习（活动二）：
∵
点M是线段AB的中点
∴
AM
=
BM
=
AB
或者AB＝2AM＝2BM
A
B
M
数学语言：
如图示：点C为AB的中点，AC=3cm，
则BC=
cm，AB=
cm。
6
A
C
B
3
合作学习（活动三）：
1、什么是尺规作图?
2、小组合作交流，试一试用尺规作一条线段等于已知线段。
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
A
B
已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.
A
B
做法：1、用直尺作一条射线A′C′.
2、用圆规量取已知线段AB的长度.
3.在射线A'C'上截取A'B'=AB.
A′
C′
B′
用尺规作图复制一条线段：
2、如图，点C是线段AB上的中点，下列条件中不能确定的是（
）
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
AB
C
A
C
B
1.我们在小学学过：“三角形两边之和大于第三边”，请解释依据.
3、做一做：在直线L上顺次取A，B，C三点，使得
AB=4cm,BC=3cm,
如果O是线段AC的中点，
求线段OB的长度。
A
B
C
4cm
3cm
O
3.5cm
？
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度。
叠合法和度量法。
5.能用尺规作一条线段等于已知线段。
学无止境
没有最好,只有更好
下课了!
商河县第二实验学校
2020年10月31日
