人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-12 23:02:40 | ||
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文档简介
人教版七年级上册3.1《从算式到方程》同步练习卷
一．选择题
1．x＝3是下列方程的解的有（ ）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1
B．x2﹣x＝1
C．+1＝3x
D．+1＝3
3．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
4．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
5．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+a＝y+a
B．x﹣a＝y﹣a
C．ax＝ay
D．＝
6．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则
D．若，则2x＝3y
7．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c
B．
C．若x＝y，则
D．若，则2x＝3y
8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（ ）
A．①④
B．③④
C．①②
D．②③
9．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为（ ）
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+2n
4
0
﹣4
﹣8
﹣12
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．为其它的值
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有
（只填序号）．
12．若a＝b，则a﹣c＝
．
13．若＝，则＝
．
14．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是
．
15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为
．
16．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是
．
三．解答题
17．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．
（1）﹣x+3＝x3；
（2）2x﹣9＝5y；
（3）；
（3）；
（5）6﹣y＝1．
18．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：①∵﹣2x﹣6＝0，
∴x＝﹣3．
②∵|x+2|＝5，
∴x+2＝±5，
解得x＝﹣7或3．
③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，
∴x＝3或1．
④∵x＝x﹣2，
∴x＝3，
∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．
故选：C．
2．解：A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误．
故选：C．
3．解：由题意得：3﹣3n＝1，
3n＝2，
n＝，
故选：C．
4．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2
故选：B．
5．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；
故选：D．
6．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
7．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、分子分母都除以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
8．解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，
②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，
③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，
④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，
即正确的是①④，
故选：A．
9．解：∵﹣mx﹣2n＝4，
∴mx+2n＝﹣4，
根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．
故选：C．
10．解：根据图示可得：
2●＝▲+■①，
●+▲＝■②，
由①②可得●＝2▲，■＝3▲，
则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．
故选：A．
二．填空题
11．解：
①是二元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的定义；
④符合一元一次方程的定义．
故③④是一元一次方程．
12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，
故答案为：b﹣c．
13．解：根据等式的性质：两边都加1，，
则＝，
故答案为：．
14．解：由一元一次方程的特点得，
解得m＝﹣1．
故填：﹣1．
15．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，
解得▲＝4．
故答案为：4．
三．解答题
17．解：（1）﹣x+3＝x3，不是，因为不是一次方程；
（2）2x﹣9＝5y，不是，以为有两个未知数；
（3），不是，因为不是整式方程；
（3），是一元一次方程；
（5）6﹣y＝1是一元一次方程．
18．解：（1）依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝﹣5，
故m＝﹣5；
（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝﹣6m+7＝﹣6×（﹣5）+7＝37．
一．选择题
1．x＝3是下列方程的解的有（ ）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1
B．x2﹣x＝1
C．+1＝3x
D．+1＝3
3．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
4．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
5．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+a＝y+a
B．x﹣a＝y﹣a
C．ax＝ay
D．＝
6．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则
D．若，则2x＝3y
7．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c
B．
C．若x＝y，则
D．若，则2x＝3y
8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（ ）
A．①④
B．③④
C．①②
D．②③
9．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为（ ）
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+2n
4
0
﹣4
﹣8
﹣12
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．为其它的值
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有
（只填序号）．
12．若a＝b，则a﹣c＝
．
13．若＝，则＝
．
14．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是
．
15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为
．
16．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是
．
三．解答题
17．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．
（1）﹣x+3＝x3；
（2）2x﹣9＝5y；
（3）；
（3）；
（5）6﹣y＝1．
18．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：①∵﹣2x﹣6＝0，
∴x＝﹣3．
②∵|x+2|＝5，
∴x+2＝±5，
解得x＝﹣7或3．
③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，
∴x＝3或1．
④∵x＝x﹣2，
∴x＝3，
∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．
故选：C．
2．解：A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误．
故选：C．
3．解：由题意得：3﹣3n＝1，
3n＝2，
n＝，
故选：C．
4．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2
故选：B．
5．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；
故选：D．
6．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
7．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、分子分母都除以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
8．解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，
②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，
③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，
④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，
即正确的是①④，
故选：A．
9．解：∵﹣mx﹣2n＝4，
∴mx+2n＝﹣4，
根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．
故选：C．
10．解：根据图示可得：
2●＝▲+■①，
●+▲＝■②，
由①②可得●＝2▲，■＝3▲，
则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．
故选：A．
二．填空题
11．解：
①是二元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的定义；
④符合一元一次方程的定义．
故③④是一元一次方程．
12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，
故答案为：b﹣c．
13．解：根据等式的性质：两边都加1，，
则＝，
故答案为：．
14．解：由一元一次方程的特点得，
解得m＝﹣1．
故填：﹣1．
15．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，
解得▲＝4．
故答案为：4．
三．解答题
17．解：（1）﹣x+3＝x3，不是，因为不是一次方程；
（2）2x﹣9＝5y，不是，以为有两个未知数；
（3），不是，因为不是整式方程；
（3），是一元一次方程；
（5）6﹣y＝1是一元一次方程．
18．解：（1）依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝﹣5，
故m＝﹣5；
（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝﹣6m+7＝﹣6×（﹣5）+7＝37．