3.2解一元一次方程（第2课时）移项 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
七上
3.2解一元一次方程(一)
（第2课时）
移项
教学重点：
一元一次方程移项的方法.
教学难点：
灵活运用移项解一元一次方程.
情境引入
把一些图书分给七(3)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本,有
本,还剩余20本,则这批书共
本；
每人分4本,要
本,还缺25本,则这批书共
本；
因为这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
根据题意可列方程为共
.
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x
4x
3x+20
4x-25
3x+20=4x-25
分析：设这个班有x名学生.
探究新知
分析：方程两边都含有未知数x的项和不含字母的常数项.如何使方程右边不含有未知数x，方程左边不含有常数项，把它变成x=a（常数）的形式.
如何求方程3x+20=4x-25的解？
为了使方程右边不含有未知数x,利用等式性质1，等式两边都减去
.
最后将等式变为x=a（常数）的形式.
为了使方程左边不含字母的常数项,利用等式性质1，等式两边都减去
.
4x
20
探究新知
解：3x+20
=
4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
等式的性质1
等式的性质2
合并同类项
探究新知
3x+20
=
4x-25
①
3x-4x=-25-20
②
观察下面方程①变形到方程②
，把某项从等式的一边移动到另一边时有什么变化？
符号发生变化
符号发生变化
一般地，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项的定义：
移项的依据：
等式的性质1.
注意：移项一定要改变符号.
主题小标
(1)方程y-3=-1，移项得：
.
(2)方程2y-3=2,移项得：
.
(3)方程3y=y+3,移项得：
.
(4)方程3y-1=-2y,移项得：
.
(5)方程y=5y-7,移项得：
.
(6)方程y=5y-7y-6,移项得：
.
y=-1+3
2y=2+3
3y-y=3
3y+2y=1
y-5y=-7
y-5y+7y=-6
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式.
主题小标
3x+20
=
4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项得
(依据是：等式的性质1)
合并同类项
(依据是：乘法分配率的逆运用)
化系数为1
(依据是：等式的性质2)
解一元一次方程(移项)的流程图
例题讲解
(1)3x+7=32-2x
解：(1)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
5x=25
x=5
3x+2x=32-7
例3解下列方程：
探究新知
(2)
解：(2)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
x=-8
例题归纳
解一元一次方程(移项)的一般步骤：
(1)移项.
(2)合并同类项.
(3)系数化为1.
练一练
(1)8x
=
5x-12
解：(1)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
3x=-12
x=-4
8x-5x=-12
(2)
解：(2)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
x=6
解下列方程：
练一练
解：(1)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
2x=2
x=1
6x-4x=-5+7
解：(2)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
x=-12
(3)6x
-7=
4x-5
(4)
主题小标
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2
：5，两种工艺的废水排量各是多少？
相等关系：
分析：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为
.
5xt
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
探究新知
移项，得
5x-2x=100+200,
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得
合并同类项，得
3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500.
答：新工艺的废水排量为
200t，旧工艺的废水排量为500t.
5x-200=2x+100,
练一练
七年级(1)班学习数学兴趣小组共有24人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x．
根据题意，得
3x＋5x＝24
解得
x＝3
所以
3x＝3×3＝9，5x＝5×3＝15.
答：男生、女生各有9人，15人.
探究新知
1.下列方程的变形，属于移项的是（
）.
A
由
-2x=12得x=-6.
B
由
5x+7-3x=9
得
5x-3x+7=9
.
C
由3x+1=0
得3x=1.
D
由2x+5=0得
2x=-5.
D
探究新知
4.已知
2x－5=3y+2，则2x－3y
=
.
3.当x
=_____时，式子
3x－1的值与式子
5x+3
的值相等.
2.如果x=0是关于x的方程5x－3a=
7x+2a-10
的解，那么a的值是(
).
A
10
B
-10
C
-2
D
2
D
-2
7
探究新知
(1)6x-7
=
3x-13
解：(1)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
3x=-2
x=-2
6x-3x=-6
(2)
解：(2)移项得：
合并同类项，得：
系数化为1，得
x=4
5.解下列方程：
探究新知
6.某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.
解：设参与种树的人数为x,根据题意,得
5x＋3＝6x－3
解得
x＝6
答：参与种树的有6人．
探究新知
一般地，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
1.移项的定义
2.解一元一次方程(移项)的一般步骤:
(1)移项.
(2)合并同类项.
(3)系数化为1.
课外作业
习题3.2
第91第3题
第91第6题
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