北师大版七年级上册数学 2.4.1有理数的加法法则 课件（19张PPT）

（1）先向东移动5个单位，再向东移动3个单
位，一共向东移动了８个单位，那么


小结
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§2.4有理数的加法（一）
向西走5米
负数
0
分数
>
6
6
5
8
如果向东走后5米表示+5米，那么-5米表示
_________.
2. 有理数可分为正数，________和_____，
也可分为_______和________.
整数
3. -1 ____ -3 (填“>”“<”).
4. –6的相反数是____， –6的绝对值是_____.
5. |-5|+|+3|=___; |-11| - |-6|=___.
温故知新
在小学我们已经学习了正有理数及0的加法运算，前面我们又学习了负有理数。负有理数怎样参加加法运算呢？让我们一起来学习。为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
某班举行知识竞赛，平分标准是：答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
(1)答对一题，答错一题得 分。
(2)答错一题，答对一题得 分
0
0
（1）（－2）＋（－3）
=-5
（2）（－3）＋2＝
－1
（3）（－4）＋4＝
0
加法法则探索(一)
+5
+3
+8
列算式得：（+5）+（+3）= +8
情况1：同号两数相加
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
我们还可以利用数轴来研究，我们规定向东为正方向，向西为负方向。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)先向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了８个单位，那么
-3
-5
-8
列算式得：（-5）+（-3）= -8
你能从上面的两个算式中发现什么？
（+5）+（+3）=
+8
(- 5 ) + ( - 3) =
- 8
加数
加数
和
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.
(3)先向东移动5个单位，再向西移动３个单位，结果向东移动了２个单位，那么
+2
列算式得：（+5）+（-3）= +2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
情况2：异号两数相加
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(4)先向西移动5个单位，再向东移动3个单位，结果向西移动了2个单位，那么
+3
-5
-2
列算式得：（-5）+（+3）= -2
从以上两个算式你能从中发现什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+5)+(- 3)=
+2
(-5)+(+3) =
- 2
加数
和
加数
(5)先向东移动5个单位，再向西移动5个
单位，后来又回到了起点，那么
列算式得：（+5）+（-5）= 0
+5
-5
我发现：互为相反数的两个数相加得零。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(6)先向西移动5个单位，再向东移动0个单位，结果仍然向西移动5个单位，那么
我发现：一个数同0相加，仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
列算式得：（-5）+ 0 = -5
试一试：
能不能用自己的语言描述一下有理数的加法法则。
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。
(1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7);
解：(1) (-11) + (-9)
（同号两数相加）
=
(11+9)
（取相同的符号，并把绝对值相加）
= 20
(2) (-3.5) + (+7)
（异号两数相加）
（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
= +
(7-3.5)
= + 3.5
例1：计算：
小结：有理数加法运算的步骤为：
1、确定和的符号；
2、求和的绝对值。
正号（＋）
可以省略
第一步：确定符号 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号。
第二步：确定和的绝对值 用较大的绝对值减去较小的绝对值。
同号两数相加，取相同的符号，
并把两数的绝对值相加。
互为相反数的两数相加等于0
0与任何数相加，仍得这个数
=－2
例2：计算下列各题：
用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b___0;
(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
拓展与提升
(1)本节课所学习的主要内容；
(2)运用有理数加法法则的关键问题；