北师大版七年级上册数学 2.5有理数的减法 课件（19张PPT）

有 理 数 的 减 法
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
复习计算
（1） 1 + 6 =
（2）（–2）+（–8） =
（3） （–9）+ 10 =
（4） 5 + （–9） =
（5） （–2.2）+ 2.2 =
（6） 6 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
7
–10
1
–4
6
–8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
乌鲁木齐的最高 温度为 4 ℃，最低 温度为–3℃
（1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。
4 -（ - 3）= ？
（2）你能否用身边的知识找到等式的答案？
例如：跳水运动员从4米(即：3)板高处跳进泳池，一直到水下3米(即：-3)才停止下沉，那他一共经过的距离是7米［即：4 -（ - 3）＝7］。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗?

-30C ~ 40C
某地一天的气温是：
4 -（ - 3）＝7
计算下列各式：
15 - 6 =
19 - 3 =
12 – 0 =
8 -（- 3）=
10 -（- 3）=
15 +（- 6）=
19 +（- 3）=
12 + 0 =
8 + 3 =
10 + 3 =
计算下列各式：
15 - 6 = 9
19 - 3 = 16
12 – 0 = 12
8 -（- 3）=11
10 -（- 3）= 13
15 +（- 6）=9
19 +（- 3）=16
12 + 0 = 12
8 + 3 = 11
10 + 3 = 13
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 加
2 数 相反数
10 -（- 3）= 10 + 3
转化的目的：
减法统一成加法了
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8 （4）（-5） - 0
（2）原式=（-3）+（-1）
=-4
解:（1）原式= 9 + 5 = 14
减去1等于加上 1 的相反数。
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米。
8844米有多少层楼高？
例3、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解（1）350-150=200（分）
（2）350-（-400）=350+450=750（分）
口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）；
（3） – 3 – 5；
（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ； （8) – 6 – 6
我最行！
-2
-8
8
2
0
-12
7
-7
（9） 9 -（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
40
-5
1、判断:
①零减去一个数仍得这个数;( )
②两个有理数的差有可能小于被减数;( )
③若a-b＞0, 则︱ a ︱>︱ b ︱.( )
×
√
×
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
2 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
C
A
（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
B
C
(5)下列算式中，结果为正数（ ）
A. 3-5;
B. -5-3;
C. 0-（-7）
D. -6-6
C
典型练习题
下图是一个方阵图，每行的3个数，每列的3
个数、斜对角的3个数相加的和均相等。
1
2
-3
-4
0
4
3
-2
-1
如果将方阵图中的每个数都加上
同一个数，那么方阵中每行的3
个数、每列的3个数、斜对角的
3个数相加的和仍相等，这样就
形成了一个新的方阵图。
根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，
你能完成下面的方阵吗？
3
4
-1
-2
-3
-4
-7
1
2
-3
-4
0
4
3
-2
-1
做一做
-2
5
2
0
6
1
-7
0
-1
-5
-6
1
-6
-11
-4
-5
-9
-10
-3
-8
试一试
在下图的9个方格中分别填入1，2，
3，4， 5，6，7，8，9，使得每行
的三个数，每列的三个数、斜对角
的三个数之和都相等。
6
7
2
1
5
9
8
3
4