青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-13 14:17:33 | ||
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文档简介
教学设计
《三角形三边的关系》
一、教学内容：
本课是青岛版小学数学四年级上册34—35页《三角形三条边的关系》第一个红点问题。涉及《数学课程标准》中“图形与几何”领域的内容，《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是通过现实生活情境引入对三角形三边关系的研究。学生充分利用不同长度的小棒摆三角形，在摆的过程中，通过观察比较，得出结论。从而引导学生形式正确的图形表象，发展空间观念。
二、教材分析：
《三角形三边的关系》是青岛版义务教育四年级上册第34页红点一的问题。这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。
三、教学目标：
（1）理解三角形三边的关系：三角形的任意两边长度的和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
（2）经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。
（3）培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探索成功的喜悦。
四、教学重点：
三角形三边关系的发现、验证、理解和应用。
五、突出重点及突破难点的措施：
本节课用复习旧知导入通过复习三角形的知识激发学生探究三角形新知的欲望，采用动手操作，亲自摆一摆、围一围和小组合作探究学习等方法，亲身体会验证并且得到结论，突出了新课改的教学模式，实现学生自主学习，培养学生的探究意识、大胆意识、创新精神。
六、教法：讲授法
七、学法：合作探究法
八、教学准备：
学具：小棒
教具：多媒体课件、实物展台。
九、教学时间：1课时
十、教学过程：
课前交流——师生对话
师：非常高兴能和同学们一起上课，同学们，知道这节课要上什么课吗？喜欢数学课吗？为什么喜欢？
（学生自由发言）
（一）复习导入
师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示）
（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由。）
师：看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。
【设计意图：复习导入，它既能复习三角形的概念，又对下面探究三角形三边的关系做铺垫。】
（二）问题探究，得出结论
活动一：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”
1、教师质疑并提出操作要求：任意选三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。
（1）学生活动，教师巡视指导学生操作。
（2）学生交流不同的活动结果。
（3）老师用电脑演示三种情况。
（4）得出结论：“任意三条线段不一定能围成三角形”。
【设计意图：兴趣是最好的老师，创设具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。从学生已有的知识经验出发，引导学生认真观察，积极思考，大胆猜想。让学生初次体验发现问题——大胆猜想——实验验证——归纳结论的过程。】
学生质疑：
预设学生提出的问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。
【设计意图：观察思考后由学生自己提出问题，使学生能主动的投入到研究活动中去，尊重学生发展需要，充分发挥学生的主体地位，而不是老师牵着学生的鼻子走。】
活动二：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”
（1）同学独立思考，小组讨论交流。动手摆一摆小棒，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。
（2）学生自由表达自己的意见。
（3）得出结论：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。
【设计意图：关于围不成的问题，我设计了重点抓住学生容易关注的两根短的小棒进行充分的探究和演示，让学生的思维随着小棒而动，在直观中顿悟出问题的症结所在。而且为顺利引出“怎样的三根小棒才能围成三角形”这一核心问题打下伏笔。】
活动三：探究“三角形三边之间的关系”。
探究围成后的三角形三边之间有什么关系？
（2）学生小组活动，动手摆一摆探究三边之间的关系。
（3）教师板书结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。
【设计意图：我在设计教案时先组织学生讨论不能围成三角形的两组小棒，自己找出为什么不能围成三角形的原因，初步感知三角形三边之间的关系后，学生的注意力很自然地引导到研究“围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”这个问题上再通过观察、验证，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。】
活动四：任意画三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。
（1）再次验证是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律。
（2）任意画一个三角形，测量三条边的长度，并计算一下，看是否具有“任意两边的和都大于第三边。”
（3）在练习本上画三角形，验证、汇报。
（4）由特殊到一般再次验证结论： “三角形的任意两边长度之和大于第三边”。
【设计意图：学生水到渠成地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律之后，本环节设计要求学生任意画三角形并验证三角形三边之间的关系，通过动手画一画，并且量一量三条边的长度从而体会到三角形的三边关系具有普遍性，让每一位学生体验自主动手操作的过程，从而得出结论，理解、记忆更加深刻。这是经历由特殊到一般的过程。】
（三）练习应用
下面哪组中的三根小棒能围成三角形？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？
2、一片绿草如茵，草坪上写着“红花绿草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本节课所学知识解释这一生活现象呢？
3、要做一个三角形框架，已有两根，一根长8分米，一根长12分米，再拿一根几分米的小棒就可以钉成三角形？你能帮帮它吗？
【设计意图：在练习设计上采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，然后用三角形的知识解决实际问题，最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又不同，这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃的饱，从而让全班同学共同进步。】
（四）说说收获，互相谈感受
这一节课你有什么感受和收获？你是通过哪些方法获得这些知识的？说出来我们一起分享。
（五）拓展作业
课后搜集有关三角形其他的知识，下节课我们一起探讨。
十一、板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边
《三角形三边的关系》
一、教学内容：
本课是青岛版小学数学四年级上册34—35页《三角形三条边的关系》第一个红点问题。涉及《数学课程标准》中“图形与几何”领域的内容，《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是通过现实生活情境引入对三角形三边关系的研究。学生充分利用不同长度的小棒摆三角形，在摆的过程中，通过观察比较，得出结论。从而引导学生形式正确的图形表象，发展空间观念。
二、教材分析：
《三角形三边的关系》是青岛版义务教育四年级上册第34页红点一的问题。这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。
三、教学目标：
（1）理解三角形三边的关系：三角形的任意两边长度的和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
（2）经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。
（3）培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探索成功的喜悦。
四、教学重点：
三角形三边关系的发现、验证、理解和应用。
五、突出重点及突破难点的措施：
本节课用复习旧知导入通过复习三角形的知识激发学生探究三角形新知的欲望，采用动手操作，亲自摆一摆、围一围和小组合作探究学习等方法，亲身体会验证并且得到结论，突出了新课改的教学模式，实现学生自主学习，培养学生的探究意识、大胆意识、创新精神。
六、教法：讲授法
七、学法：合作探究法
八、教学准备：
学具：小棒
教具：多媒体课件、实物展台。
九、教学时间：1课时
十、教学过程：
课前交流——师生对话
师：非常高兴能和同学们一起上课，同学们，知道这节课要上什么课吗？喜欢数学课吗？为什么喜欢？
（学生自由发言）
（一）复习导入
师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示）
（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由。）
师：看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。
【设计意图：复习导入，它既能复习三角形的概念，又对下面探究三角形三边的关系做铺垫。】
（二）问题探究，得出结论
活动一：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”
1、教师质疑并提出操作要求：任意选三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。
（1）学生活动，教师巡视指导学生操作。
（2）学生交流不同的活动结果。
（3）老师用电脑演示三种情况。
（4）得出结论：“任意三条线段不一定能围成三角形”。
【设计意图：兴趣是最好的老师，创设具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。从学生已有的知识经验出发，引导学生认真观察，积极思考，大胆猜想。让学生初次体验发现问题——大胆猜想——实验验证——归纳结论的过程。】
学生质疑：
预设学生提出的问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。
【设计意图：观察思考后由学生自己提出问题，使学生能主动的投入到研究活动中去，尊重学生发展需要，充分发挥学生的主体地位，而不是老师牵着学生的鼻子走。】
活动二：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”
（1）同学独立思考，小组讨论交流。动手摆一摆小棒，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。
（2）学生自由表达自己的意见。
（3）得出结论：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。
【设计意图：关于围不成的问题，我设计了重点抓住学生容易关注的两根短的小棒进行充分的探究和演示，让学生的思维随着小棒而动，在直观中顿悟出问题的症结所在。而且为顺利引出“怎样的三根小棒才能围成三角形”这一核心问题打下伏笔。】
活动三：探究“三角形三边之间的关系”。
探究围成后的三角形三边之间有什么关系？
（2）学生小组活动，动手摆一摆探究三边之间的关系。
（3）教师板书结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。
【设计意图：我在设计教案时先组织学生讨论不能围成三角形的两组小棒，自己找出为什么不能围成三角形的原因，初步感知三角形三边之间的关系后，学生的注意力很自然地引导到研究“围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”这个问题上再通过观察、验证，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。】
活动四：任意画三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。
（1）再次验证是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律。
（2）任意画一个三角形，测量三条边的长度，并计算一下，看是否具有“任意两边的和都大于第三边。”
（3）在练习本上画三角形，验证、汇报。
（4）由特殊到一般再次验证结论： “三角形的任意两边长度之和大于第三边”。
【设计意图：学生水到渠成地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律之后，本环节设计要求学生任意画三角形并验证三角形三边之间的关系，通过动手画一画，并且量一量三条边的长度从而体会到三角形的三边关系具有普遍性，让每一位学生体验自主动手操作的过程，从而得出结论，理解、记忆更加深刻。这是经历由特殊到一般的过程。】
（三）练习应用
下面哪组中的三根小棒能围成三角形？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？
2、一片绿草如茵，草坪上写着“红花绿草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本节课所学知识解释这一生活现象呢？
3、要做一个三角形框架，已有两根，一根长8分米，一根长12分米，再拿一根几分米的小棒就可以钉成三角形？你能帮帮它吗？
【设计意图：在练习设计上采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，然后用三角形的知识解决实际问题，最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又不同，这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃的饱，从而让全班同学共同进步。】
（四）说说收获，互相谈感受
这一节课你有什么感受和收获？你是通过哪些方法获得这些知识的？说出来我们一起分享。
（五）拓展作业
课后搜集有关三角形其他的知识，下节课我们一起探讨。
十一、板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边