11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件(共20张ppt)+课时训练+教案

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名称 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件(共20张ppt)+课时训练+教案
格式 zip
文件大小 3.3MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-11-23 14:27:19

文档简介

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《三角形的高、中线与角平分线》同步练习1
1.如图7-9,当______=______时,AD是△ABC的中线;当∠????______=∠______时,AD是△ABC的角平分线.
2.在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是∠ABC的平分线,AD与BE交于点F.则BD=
,∠ABE=

3.如图7-10,△ABC的高AD、BE、CF相交于点I,△BIC的BI边上的高是
.4.一个三角形有______条角平分线,_______条中线
(?http:?/??/?www.1230.org?)
4.一个三角形有______条角平分线,_______条中线,________条高.
5.如图7-11,线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD是(
 ).
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对
6.如图7-12,在△ABC中,BAC是钝角,完成下列画图,并用适当的符号在图中表示;
(1)
BAC的平分线;
(2)
AC边上的中线;
(3)
AC边上的高.
(?http:?/??/?www.1230.org?)
图7-9
图7-10
图7-11
图7-12
8.在括号内填上适当的内容.
如图7-18,(1)因为AD是△ABC中∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD,或∠BAC=2∠_____,或∠BAD=∠_____;(2)因为AE=_____=______, 所以_____是△ABC的____线;(3)因为∠____=∠____
=90°,所以CF是△ABC的高.
图7-17
图7-18
图7-19
9.
如图7-19,在△ABC中,BC边上的高是________;在△AEC中,AE边上的高是________,EC边上的高是________,AC边上的高是________.
图7-20
图7-21
10.如图7-20所示,
(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是_____________________________的高;
(2)AE平分∠DAC,AH是△______的角平分线,AE是△______的角平分线;
(3)AF=FC,则△ABC的中线是__________.
11.三角形的三条高中,在三角形外部的最多有(
).
A.3条 
B.2条 
C.1条 
D.0条
12.如图7-21,AD⊥BC于D,那么以AD为高的三角形有(
).
A.7个 
B.8个 
C.9个 D.10个
13.在图中,正确画出AC边上高的是(
).
(A)
(B)
(C)
(D)
14.在三条边都不相等的三角形中,同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线,最短的是(
).
A.高 
B.中线 
C.角平分线 
D.不能确定
15.在三个锐角△ABC中分别作出三角形的三条角平分线、三条中线、三条高,观察这三个图形中三条线段交点的情况,你能得出什么结论?
图7-22
《三角形的高、中线与角平分线》同步练习1答案
1.BD、CD、BAD、CAD
2.CD、∠CBE
3.CE
4.3、3、3
5.B
6.略
7.BAE、DAC
8.
(1)BAD、BAC
(2)EC、AC、BE、中
(3)AFC、BFC
9.AB、CD、AB、EF
10.
△ABD、△AEC、△ABC、△ABE、△ADE、△ADC
(2)AGF、DAC
(3)
BF
11.B
12.D
13.C
14.A
15.
三角形三条角平分线交于一点,三条中线交于一点,三条高交于一点
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精品试卷·第
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数学人教版八年级上册
第十一章
三角形的高、中线与角平分线1
本课说明
在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的
中点、角的平分线等知识的基础上,本节课学习与三
角形有关的三种重要线段.
学习目标:
 1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念.
 2.了解三角形的重心的概念.
学习重点:
理解三角形的高、中线、角平分线的概念.
课件说明
理解三角形的高的概念
  问题1 与三角形有关的线段,除了三条边,还有
三角形的高.过三角形的一个顶点,你能画出它的对
边的垂线吗?
理解三角形的高的概念
  问题2 你能描述三角形的高吗?
  如图,在△ABC
中,AD
⊥BC

点D是垂足,则AD是
△ABC的边BC上的高,此时:
∠ADB
=
∠ADC
=
90°.
  三角形的高:
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.
A
B
C
D
理解三角形的高的概念
  问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗?
  锐角三角形的三条高都在三角形的内部;
  直角三角形的两条高分别与两条边重合;
  钝角三角形的两条高在三角形的外部.
  三角形三条高所在的直线交于一点.
C
课堂练习
  练习1 在下图中,正确画出△ABC
中边BC
上高的
是(
).

A


B


C)

D

A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
理解三角形的中线的概念
  问题4 刚才我们学习了三角形的高,小学我们已
经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个
顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗?
  三角形的中线:
在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段
叫做三角形的中线.
理解三角形的中线的概念
  问题4 刚才我们学习了三角形的高,小学我们已
经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个
顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗?
  如图,
点D
是BC
的中点,
则线段AD
是△ABC
的中线,
此时有:BD
=DC
=
BC.
A
B
C
D
理解三角形的中线的概念
  问题5 如上页图,画出△ABC
的另两条中线,观
察三条中线,你有什么发现?
  三角形的三条中线相交于一点,三角形三条中线的
交点叫做三角形的重心.
2
2
BD
6
cm?
巩固练习
  练习2 如图,AD,BE,CF
是△ABC
的三条中线.
(1)AC
=
AE
=
EC;
CD
=

AF
=
AB;
(2)若S△ABC
=
12
cm2,
则S△ABD
=

A
B
C
D
E
F
G
理解三角形的角平分线的概念
  问题6 准备一个三角形纸片ABC
,按图所示的方
法折叠,展开后,折痕BD
把∠ABC
分成∠1和∠2
两个
角.∠1和∠2
有什么关系?
A
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
1
2
理解三角形的角平分线的概念
  三角形的角平分线:
在三角形中,一个角的平分线与它的对边相交,这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
理解三角形的角平分线的概念
∠BAD
=∠DAC
=
∠BAC.
  如图,画∠BAC
的平分线,与BC
相交于点D,则
AD
是△ABC
的角平分线,此时有:
A
B
C
D
理解三角形的角平分线的概念
  问题7 如上页图,画出△ABC
的另两条角平分线,
观察三条角平分线,你有什么发现?
  三角形的三条角平分线相交于一点.
∠2
巩固练习
  练习3 如图,AD,BE,CF
是△ABC
的三条角平
分线,则:
∠1
=

∠3
=

∠ACB
=
2
.
∠ABC
∠4
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)你能分别描述三角形中的几种重要线段吗?
(3)你能说说什么是三角形的重心吗?
布置作业
教科书习题11.1第4、8题.  
谢谢
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《三角形的高、中线与角平分线》教案
教学目标
1、认识三角形的高、中线与角平分线;
2、会画三角形的高、中线与角平分线;
3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
教学重难点
1、三角形的高、中线与角平分线,三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点;
2、画钝角三角形的高是难点.
教学过程
一、导入新课
你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?
二、学习目标
1、了解三角形的高、中线、角平分线的概念;
2、会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.
三、研读课本
认真阅读课本的内容,完成以下练习.
(1)划出你认为重点的语句.
(2)完成下面练习,并体验知识点的形成过程.
1、定义:从三角形的一个________向它的_______所在的直线作________,所得线段叫做三角形_______的高.
2、几何语言(图1)∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC于点D(或___=___=90°).
3、请画出下列三角形的高.
认真阅读课本的内容,完成以下练习.
1、定义:连结三角形一个______和它对边_________的线段,叫做三角形的中线.
2、画出下列三角形的中线.
认真阅读课本的内容,完成以下练习.
1、定义:三角形一个内角的________与它的________相交,这个角______与______之间的线段,叫做三角形的角平分线.
2、画出下列三角形的角平分线.
四、课后作业
课本第8页3、4题.
A
a
图1
A
B
C
D
(1)
(2)
(3)
A
B
C
D
(1)
(2)
(3)
图3
A
B
C
D
B
A
C
2
图3
1
2
(1)
(2)
(3)
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