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《三角形的稳定性》教案
教学目标
1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；
2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用．
教学重难点
三角形稳定性，四边形的不稳定性及各自的应用．
教学过程
一、新课导入
盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，
2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用．
三、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习．
（1）划出你认为重点的语句．（2）完成下面练习，并体验知识点的形成过程．
1、自主探究
（1）如图，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
（2）如图，用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
（3）如图，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流．
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，斜钉一根木条的四边形木架的形状发生改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的稳定性．
3、看一看，想一想
三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用．
你知道课本图11．1-8和图11．1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？
四、归纳小结
（1）这节课我们学到了什么？
（2）你认为应该注意什么问题？
五、强化训练
1、下列图形中具有稳定性的有？
2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据？
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．垂线段最短
3、学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据什么？
六、课后作业
课本第8页第5题．
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数学人教版八年级上册
第十一章
三角形的稳定性2
本课说明
本节认识三角形的稳定性，四边形的不稳定性及其各自的应用.
学习目标：
1．探究三角形的稳定性.
2．探究四边形的不稳定性.
学习重点：
三角形具有稳定性的应用.
学习说明
盖房子时，在窗框没安装好
之前，工人师傅常常在窗框
上斜钉一根木条，你知道这
是为什么吗？
引出新知
探索新知
用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
探索新知
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接
起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
探索新知
三角形具有稳定性
四边形具有不稳定性
探索新知
四边形不稳定性的应用.
探索新知
同学们，你知道在日常生活中，三角形稳定性有什么应用吗？
探索新知
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探索新知
1.
下列图形中具有稳定性的是（
）
（A）正方形
（B）长方形
（C）直角三角形
（D）平行四边形
2.
要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
C
随堂练习
3、下列图中具有稳定性有（
）
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
C
探索新知
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
本课小结
课后作业
教材第8页第五题
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《三角形的稳定性》同步练习3
1.（2015怀柔区二模）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有?性．
2.下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．平行四边形
D．直角三角形
3.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉?根木条．
4.（1）下列图形中具有稳定性是?；（只填图形序号）
（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
5.（1）下列图中具有稳定性是?（填序号）
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
（3）图5所示的多边形共?条对角线．
6.屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据?．
7.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是?．
8.如图（1），在四边形木条框架中，任意加连1根对角线木条，就能使框架的形状稳定．
（1）判断下列说法是否正确（正确打“√”，错误打“×”）
①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状稳定?；
②在图（3）中任意加连3根对角线木条，都能使框架的形状稳定?．
（2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，颇具美感，对于它的形状是否稳定，下面有四种判断，其中正确的是?．
A、形状已经是稳定的
B、至少还要加连一根木条才能稳定
C、至少还要加连两根木条才能稳定
D、至少还要加连三根木条才能稳定．
9.如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的?．
10.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉?根木条加固．
11.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了?．
12.木匠师傅在作完门框后，常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做依据的数学道理为?．
13.判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）．
（1）三角形具有稳定性．????????????????????????????（?）
（2）四边形不具有稳定性．???????????????????????????（?）
（3）三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用．?（?）
（4）只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了．?????????????????????（?）
《三角形的稳定性》同步练习3答案
1.稳定性
2.D
3.2
4.
（1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
5.
（1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
（3）六边形的对角线有
6×(6?3)
2
=9条，
6.
三角形的稳定性．
7.
三角形的稳定性．
8.
（1）①在图（2）中任意加连2根对角线木条，不能使框架的形状全部由三角形结构组成，故错误；
②在图（3）中加连3根对角线木条，有四边形结构，不能使框架的形状稳定，故错误．
故答案为：×，×．
（2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，能使框架的形状全部由三角形结构组成，具有稳定性．
故选A．
9.
不稳定性
10.2
11.
三角形的稳定性
12.
三角形的稳定性
13.
（1）符合三角形的稳定性，正确；
（2）符合四边形的不稳定性，正确；
（3）四边形的不稳定性在生产、生活中也有应用，错误；
（4）三角形的稳定性的应用问题，正确．
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