导学案
1.课题名称：
人教版必修二第8章动能定理习题课（一）
2.学习任务：
进一步理解动能定理，并且会用动能定理解决实际问题。
3.学习准备：
笔记本
4.学习方式和环节：
复习动能定理→用动能定理解决问题的方法步骤→动能定理解决变力做功→动能定理解决多过程物理问题。动能定理习题课(一)课后作业
一、单选题
1．长为L的细线一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，A、B分别为小球运动过程中的最髙点与最低点位置，如图所示。某时刻小球运动到A位置时，细线对小球的作用力FA=mg，此后当小球运动到最低点B位置时，细线对小球的作用力FB=6mg，则小球从A运动到B的过程中（已知g为重力加速度，小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定），下列说法中正确的是
A．小球在最高点A位置时速度vA=
B．从A运动到B的过程中，小球所受的合外力方向总是指向圆心
C．从A运动到B的过程中，小球机械能减少mgL
D．从A运动到B的过程中，小球克服空气阻力做功为mgL
2．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段所受的摩擦力做的功为（
）
A．μmgR
B．mgR（1－μ）
C．πμmgR
D．mgR
二、多选题
3．如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是(
)
A．小球落地时动能等于mgH－fH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C．小球在泥土中受到的平均阻力为
D．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)
三、解答题
4．如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为，求物体能在水平面上滑行的距离。（，）
5．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数为0.5，BC长为0.5m，小球进入管口C端后，通过CD在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为EP=0.5J。取重力加速度g=10m/s2.
求：
(1)C处管壁受到的作用力；
(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；?
(3)小球最终停止的位置。
试卷第1页，总3页
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参考答案
1．D
【解析】
A.小球在最高点的位置，由牛顿第二定律：
FA+mg=
，
解得：
vA=，
故A项错误；
B.小球从A运动到B的过程中，小球做变速圆周运动，合外力方向一般不指向圆心，故B项错误；
CD.小球在最低点B位置时：
FB-mg=，
解得：
vB=，
小球从A运动到B过程中，由动能定理得：
2mgL-
Wf=-，
解得：
Wf=mgL，
所以此过程中，小球克服空气阻力做功为mgL，小球的机械能减小mgL，故C项错误，D项正确。
2．B
【解析】
设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得
物块由B到C运用动能定理可得
联立解得W=mgR（1－μ），故B正确，ACD错误。
故应选B。
3．AD
【解析】
A、从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得，可得，故A正确；
B、研究小球陷入泥中的过程，由动能定理得，为克服泥土阻力所做的功，则有
，故B错误；
C、全过程分析，由动能定理，所以小球在泥土中受到的平均阻力，故C错误；
D、全过程分析，由动能定理，可得，所以整个过程中小球克服阻力做的功等于，故选项D正确．
4．3.5m
【解析】
对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示
方法一 分过程列式：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段
故
由动能定理得
设物体在水平面上滑行的距离为，
摩擦力
由动能定理得
由以上各式可得
方法二 全过程列式
解得
5．(1)
25N；(2)6J；(3)
0.2m。
【解析】
(1)
滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得?
在C点
带入数据解得
N=25N
即在C点上管壁受到向上的大小为25N的作用力；
(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。
设此时滑块离D端的距离为x0，则有?
kx0=mg
计算得出
?x0=0.1m
由机械能守恒定律有??
???
得?
(3)小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中。
设物块在BC上的运动路程为s′，由动能定理有
计算得出
s′=0.7m??
故最终小滑块距离B为0.7m-0.5m=0.2m处停下.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页导学案
1.课题名称：
人教版必修二第8章动能定理习题课（二）
2.学习任务
学会运用动能定理对系统中有多个物体的模型进行分析。
3.学习准备：
笔记本
4.学习方式和环节：
多个物体的研究对象选取以及对应功能转换的判断→多个物体对应每个物体的合外力做功的计算问题→系统内有多个物体的实际题型应用。动能定理习题课（二）课后作业
1．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m．现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数．（取g=10m/s2）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．
2．如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，现将一质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因数为μ.求在这个过程中，水平恒力F对小车做了多少功？
3．如图甲所示，小车B紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A（可视为质点）以初速度v0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数；
(2)物体A与小车B的质量之比；
(3)小车的最小长度。
4．如图所示，竖直平面内固定有一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B两球间用一不可伸长的细绳相连，A、B两球初始位置与O点的距离分别为1.5m、2.0m。小球A与杆间的动摩擦因数μ=0.2，取。
(1)若用水平拉力F沿杆向右缓慢拉小球A，使之移动s=0.5m，求该过程中小球A受到的摩擦力的大小及拉力F做的功；
(2)若小球A、B都有一定的初速度，小球A在水平拉力F的作用下，使小球B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升，求此过程中拉力F做功多少？
试卷第1页，总3页
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参考答案
1．（1）30
N（2）1
m（3）6
J
【解析】
（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得（1分）
在B点由牛顿第二定律得（2分）
解得轨道对滑块的支持力N
（1分）
（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律
对滑块：，得m/s2
（1分）
对小车：，得m/s2
（1分）
设经时间t后两者达到共同速度，则有（1分）
解得s
（1分）
由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1
m/s
（1分）
因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为m
（1分）
（3）滑块相对小车滑动的距离为m
（2分）
所以产生的内能J
（1分）
2．
【解析】
对木块应用动能定理有
对小车应用动能定理有
联立解得
3．(1)0.3；(2)；(3)2m
【解析】
(1)根据图像可知，A在小车上做减速运动，加速度的大小
若物体A的质量为与小车上表面间的动摩擦因数为，则
联立可得
(2)设小车B的质量为M，加速度大小为，根据牛顿第二定律
得
(3)设小车的最小长度为L，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能
解得
L=2m
4．(1)6N，8.0J；(2)6.8J
【解析】
(1)对A、B两球整体受力分析，如图所示
整体在竖直方向上受力平衡，小球A受到的弹力
小球A受到的摩擦力
代人数据得
由几何关系得小球B上升的高度
由功能关系得，拉力F做功
代人数据得
(2)设细绳与竖直方向的夹角为，因细绳不可伸长，A、B两球沿细绳方向的分速度大小相等，即
得
初态时
小球A的初速度
末态时
小球A的末速度
小球A的位移大小
设拉力F做功为，对系统，由功能关系有
代人数据得
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
