生活中的圆周运动(第1课时)课后作业
1．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是( )
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关
2．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。当小球运动到竖直圆轨道的最高点时，下列说法正确的是（
）
A．小球的速度可以为零
B．小球的加速度可以为零
C．小球对轨道的压力一定小于mg
D．小球的速度越大对轨道的压力越大
3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点）小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是
A．小球通过最高点时速度不可能小于
B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
5．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20
m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：
(1)汽车允许的最大速度是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10
m/s2)
参考答案
1．【答案】A
【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即
f
＝F向＝，由于r甲＞r乙，则f甲＜f乙，选项A正确。
2．【答案】D
【解析】AB．小球在竖直平面内做圆周运动刚好过最高点，由重力提供向心力，所以在最高点有
则
，
故AB错误；
CD．小球在最高点有
得
所以小球对轨道的压力与过最高点的速度有关，同时可知，小球的速度越大对轨道的压力越大，故C错误，D正确。
故选D。
3．【答案】B
【解析】A如图a，汽车过拱桥的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误。
B如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力：
解得：
故增大，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；
C如图c，设支持力与竖直方向的夹角为，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，支持力：
两球质量相同，两者支持力相等；重力和支持力的合力：
解得：
轨道半径大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，故C错误；
D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。
4．【答案】B
【解析】在轻杆小球模型中，小球通过最高点时的最小速度为零，选项A错误；当小球通过最高点的速度时，小球所受轻杆的作用力为零，选项B正确；若小球通过最高点时受到杆的作用力为支持力，则有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小，当小球通过最高点受到杆的作用力为拉力时，有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大，故选项C、D错误．
5．【答案】(1)10
m/s； (2)1×105N；
【解析】（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿定律得：
代入数据
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得：
解得：N′=1.0×105N．
根据牛顿第三定律得，最小压力为：N″=N′=1.0×105N．
第4页，总5页
第5页，总5页导学案
1.课题名称：
人教版高一必修2物理第六章圆周运动——生活中的圆周运动（第2课时）
2.学习任务：
（1）通过对生活中圆周运动的实例分析进一步掌握圆周运动的分析方法。
（2）知道航天器中的失重现象及原因。
（3）知道离心运动的产生原因，了解离心运动的应用，并知道离心运动的危害及如何防止。
3.学习准备：
准备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上学习任务。
学习环节主要有：
环节一：竖直面内圆周运动实例分析：拱形桥及凹形路面
环节二：实例拓展——思考与讨论——新知识学习
（1）地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
（2）汽车在转弯或过拱形桥的时候速度不能过大，有一定的限速，如果速度过大超出限度，汽车将做何种运动？
环节三：知识巩固
例题：一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是(
)
A.
a处
?B.
b处
?
C.
c处
?
D.
d处
例题：关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
例题：洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（ ）
A.水从筒中甩出是因为水滴受到离心力作用
B.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁
C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好?导学案
1.课题名称：
人教版高一必修2物理第六章圆周运动——生活中的圆周运动（第1课时）
2.学习任务：
（1）进一步理解向心力的含义，会分析圆周运动具体问题中向心力的来源。
（2）能针对实际问题建立模型，熟练运用圆周运动知识解决生活中的圆周运动问题。
3.学习准备：
备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上学习任务。
学习环节主要有：
环节一：回忆：1.
物体在什么条件下能做圆周运动？
2.
生活中的圆周运动有哪些？
环节二：
典型实例分析
1.汽车转弯
2.火车转弯
环节二：
知识巩固
例题：汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为
0.25，若水平公路转弯处半径r为
27m，g=10m/s2，求：汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度vm
例题：一列重为100
t的火车，以72
km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400
m。(g取10
m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
环节三：归纳总结生活中的圆周运动(第2课时)课后作业
1．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角内（如图）弯道处的圆弧半径为，质量为的火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，则（
）
A．此时铁轨对火车的支持力等于
B．此时铁轨对火车的支持力大于
C．若火车的速度过大，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压
D．若火车的速度过大，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压
2．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（
）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹做向心运动
3．如图为洗衣机的脱水桶的示意图，洗表机脱水时衣物在水桶的内壁上，利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，关于该过程，下列说法正确的是（
）
A．提高脱水桶的转速，脱水效果更好
B．脱水桶转得越快，衣服与桶壁间的弹力越小
C．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力的作用
D．衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时，做离心运动
4．如下图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(
)
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
5．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m=2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0.5），试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为多大？
（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？（取重力加速度）
参考答案：
1．【答案】AD
【解析】AB．由题知，当火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，对火车受力分析，如图所示：
此时铁轨对火车的支持力，A正确，B错误；
CD．若速度大于时，则重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压，C错误；D正确。故选AD。
2．【答案】A
【解析】A在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确。BD当拉力减小时，将沿Pb轨道做离心运动，故BD错误；C当拉力增大时，将沿Pc轨道做近心运动，故C错误。
3．【答案】A
【解析】A根据
F=ma=mω2R
当转速增大，则ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正确。
B脱水桶转得越快，则ω增大会使向心力F增大，而衣服与桶壁间的弹力提供向心力，所以弹力会变大，故B错误。
C向心力并非物体实际受力，故C错误。
D衣服上的水滴，受衣服的附着力小于所需的向心力时，做离心运动，故D错误。
4．【答案】CD
【解析】A在最高点若速度比较大，则有
所以向心力不一定由重力提供，故A项与题意不相符；
B、C
当在最高点速度，此时F=0，重力提供向心力，此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度，故B与题意不相符，C项与题意相符；
D在最低点有：
拉力一定大于重力，故D项与题意相符。
5．【答案】(1)
(2)
【解析】（1）物块做圆周运动的向心力由摩擦力提供，当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力为：
(2)
欲使A与盘面间不发生相对滑动，则滑块旋转时需要的向心力不能超过最大摩擦力：
综上所述本题答案：(1)
(2)
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