导学案
1.课题名称：
人教版高一必修2物理第六章圆周运动——向心力（第1课时）
2.学习任务：
（1）理解什么是向心力，能分析向心力的来源。
（2）知道向心力的大小与哪些因素有关。
（3）知道如何通过实验探究得出向心力大小与影响因素的具体关系，并能用向心力表达式进行相应的计算。
3.学习准备：
（1）细绳、能和细绳连接的小球或小重物
（2）准备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上学习任务。
学习环节主要有：
环节一：理解向心力概念
一个小球在细线牵引下，绕光滑桌面上的图钉做圆周运动
做一做
：
利用家里的条件试着做一下这个实验：
a.可以用手代替图钉感受一下绳上的力
b.用剪刀将细线剪断，观察小球的运动
环节二：探究向心力大小与哪些因素有关?什么关系？
感受与猜想
2.实验研究
环节三：知识巩固
例题（课后练习3）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是
4
rad/s。盘面上距圆盘中心0.10
m
的位置有一个质量为
0.10
kg
的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
（1）求小物体所受向心力的大小。
（2）关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见:
甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心：
乙认为小物体有向前运动的趋势,静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由向心力（第1课时）课后作业
1．【题文】下列关于向心力的说法正确的是(
)
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，是恒力
D．向心力是物体所受的合外力
2．【题文】如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动，飞椅和人的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．运动周期为
B．线速度大小为ωR
C．钢绳拉力的大小为mω2R
D．角速度θ与夹角的关系为gtanθ=ω2R
3．【题文】某同学用一根不可伸长的细绳，一端拴一个光滑的小球，另一端保持在某一位置，在水平光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，研究向心力的大小与哪些因素有关．他用同一小球，一次绳长一些，一次绳短一些，两次转动快慢相同，他这样做的目的是为了研究向心力与__
____的关系．（选填“半径”或“质量”或“线速度”或“周期”），本实验采用的科学方法是______
_
。
4．【题文】一物体做匀速圆周运动的向心力为F，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为_________F，向心力是按照力的_________（选填“效果”或“性质”）命名的．
5．【题文】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
________
参考答案
1．【题文】下列关于向心力的说法正确的是(
)
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，是恒力
D．向心力是物体所受的合外力
【答案】B
【解析】A．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；B．向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，但改变速度的方向，故B正确；C．向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；D．只有做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的，是由物体所受合外力提供的，非匀速圆周运动的向心力并不等于合外力，故D错误．
2．【题文】如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动，飞椅和人的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．运动周期为
B．线速度大小为ωR
C．钢绳拉力的大小为mω2R
D．角速度θ与夹角的关系为gtanθ=ω2R
【答案】B
D
【解析】
A．运动的周期：
则A错误；
B．根据线速度和角速度的关系：
则B正确；
CD．对飞椅和人受力分析：
根据力的合成可知绳子的拉力：
根据牛顿第二定律：
化解得：，C错误，D正确。
3．【题文】某同学用一根不可伸长的细绳，一端拴一个光滑的小球，另一端保持在某一位置，在水平光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，研究向心力的大小与哪些因素有关．他用同一小球，一次绳长一些，一次绳短一些，两次转动快慢相同，他这样做的目的是为了研究向心力与__
____的关系．（选填“半径”或“质量”或“线速度”或“周期”），本实验采用的科学方法是______
_
。
【答案】半径
控制变量法
【解析】采用控制变量法，同一个小球质量m是一定的，转动快慢相同，即ω相同，半径不同，根据，目的是为了探究向心力与半径的关系．
4．【题文】一物体做匀速圆周运动的向心力为F，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为_________F，向心力是按照力的_________（选填“效果”或“性质”）命名的．
【答案】8
效果
【解析】一物体做匀速圆周运动的向心力为F，根据可知，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为8F；向心力是按照力的效果命名的．
5．【题文】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
________
【答案】4：9
【解析】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义
可知：ω1：ω2=4：3；由题意：r1：r2=1：2；m1：m2=1：2；
根据公式
F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=
4：9
第2页，总4页
第1页，总4页导学案
1.课题名称：
人教版高一必修2物理第六章圆周运动——向心力（第2课时）
2.学习任务：
（1）进一步理解如何通过实验得出向心力的表达式。
（2）了解变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点及一般分析方法。
（3）掌握向心力的表达式，并能应用向心力的表达式解决一些具体问题。
3.学习准备：
准备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上学习任务。
学习环节主要有：
环节一：向心力探究实验的深入理解和落实。
环节二：通过经验感受和理论分析：理解变速圆周运动的受力特点及一般曲线运动的研究方法。
环节三：知识巩固
例题1：如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O
点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。
例题2：一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由
M
向
N
行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、
丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F
的四种方向，你认为哪种是正确的？为什么？
四人教版普通
打开唐命号回[4/|
「具填写和签名注释
A,从一定需度季
地球绕太阳
动可以看
细绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠
PDF
63
太阳对地球的引力是多
就越容易断。请解释这一现象
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放在玻璃漏
晃动漏
内沿光滑的漏斗壁在某
员
动(图6.2-7)。小球的
提供的
图6.2
白,园四明的■勇人
當匀速圆
百度C腾讯全业邮箱-写信
适应页面大
b页面视图
朗读此页内容
3.如图62-8所示,一个圆盘在水平面内
种方向,你认为哪种是正确的?为什么?
匀速转动,角速度是4rads。盘面上距圆盘中心
010m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在
随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小。
(2)关于小物体所受的向心力,甲、乙两
19
人有不同意见:甲认为该向心力等于圆盘对小
物体的静摩擦力,指向圆心;乙认为小物体有
向前运动的趋势,静摩擦力方向和相对运动趋
势方向相反,即向后,而不是和运动方向垂直,
因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见
M
是什么?说明理由。
4.如图6.2-9所示,细绳的一端固定于O
丙
丁
点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉
图6.2-10
郎平被逮捕向心力（第2课时）课后作业
1．【题文】质量一定的物体做半径确定的匀速圆周运动，向心力的大小（
）
A．与线速度大小成正比
B．与线速度大小的平方成正比
C．与角速度大小成反比
D．与角速度大小的平方成反比
2．绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（
）
A．半径相同时，角速度越小绳越易断
B．周期相同时，半径越大绳越易断
C．线速度相等时，周期越大绳越易断
D．角速度相等时，线速度越小绳越易断
3．【题文】如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦与动摩擦相同现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为(
)
A．
B．
C．
D．
4．【题文】如图所示是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图，已知小球质量为m，小球距悬点的竖直高度为h，小球在水平面内做圆周运动的
半径为r，用秒表测得小球运动n圈的时间为t，则下列说法正确的是
A．小球受到重力、拉力、向心力
B．向心力的表达式Fn=m
C．小球所受的合外力为F合=mg
D．小球转动越快，细线与竖直方向的夹角越小
5．【题文】一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小变化
参考答案
1．【题文】质量一定的物体做半径确定的匀速圆周运动，向心力的大小（
）
A．与线速度大小成正比
B．与线速度大小的平方成正比
C．与角速度大小成反比
D．与角速度大小的平方成反比
【答案】B
【解析】根据向心力公式，所以正确答案为与线速度大小的平方成正比，所以答案为B
2．绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（
）
A．半径相同时，角速度越小绳越易断
B．周期相同时，半径越大绳越易断
C．线速度相等时，周期越大绳越易断
D．角速度相等时，线速度越小绳越易断
【答案】B
【解析】
A、重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳的拉力作为物体需要的向心力，由Fn=mrω2可得，角速度越小需要的向心力越小，绳越不容易断，所以A错误．
B、由可得，周期相同时，半径越大，物体需要的向心力越大，绳越易断，所以B正确．
C、由可得，线速度相等时，周期越大，物体需要的向心力越小，绳越不容易断，所以C错误．
D、由可得，角速度相等时，线速度越小，物体需要的向心力越小，绳越不容易断，所以D错误．
3．【题文】如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦与动摩擦相同现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg，当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2r，而f=μN，联立以上三式解得：
，故C正确．故选C．
4．【题文】如图所示是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图，已知小球质量为m，小球距悬点的竖直高度为h，小球在水平面内做圆周运动的
半径为r，用秒表测得小球运动n圈的时间为t，则下列说法正确的是
A．小球受到重力、拉力、向心力
B．向心力的表达式Fn=m
C．小球所受的合外力为F合=mg
D．小球转动越快，细线与竖直方向的夹角越小
【答案】C
【解析】
A．做圆锥摆的小球只受到重力和绳的拉力，向心力是效果力，不是小球受的力，A项错误；
B．根据小球做匀速圆周运动的周期为
故向心力大小为
故B项错误；
C．设细绳与竖直方向的夹角为，根据两受力重力、拉力和合力提供向心力构成的直角三角形，有：
而由几何关系
可得：
故C项正确；
D．根据向心力
可知小球转动越快，周期T越小，则h越小，则细绳与竖直方向的夹角越大，故D项错误．
5．【题文】一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小变化
【答案】CD
【解析】
AB．物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，根据：合外力不为零，且大小保持不变，A、B错误；
C．根据：物块所受的合力大小不变，因做匀速圆周运动，合力指向圆心，方向不断变化，故C正确；
D．对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，故D正确。
故选CD。
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