第21章 21.4 第4课时 二次函数应用中的其他问题 课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 第21章 21.4 第4课时 二次函数应用中的其他问题 课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 21:36:10 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第4课时
二次函数应用中的其他问题
21.4
二次函数的应用
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，从而解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.
【情感态度】
通过动手实做及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力.
【教学重点】
会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题.
【教学难点】
利用二次函数解决生活中的实际问题.
新课导入
行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km·h-1
0
10
20
30
40
50
制动距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路限速110km/h）行驶导致了交通事故？
解
以制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图.
o
10
20
30
40
50
60
70
80
1
2
3
4
5
6
7
8
制动距离y与制动时车速x之间的关系可近似地看成二次函数.
设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c在已知数据中任选三组，如取(0,0)，(10,0.3)，(20,1.0)，分别代入所设函数的表达式，得
解方程组，得
所求函数的表达式为y=0.002x2+0.01x(x≥0)
把y=46.5m代入上式，得
46.5=0.002x2+0.01x.
解方程，得
x1=150(km/h)，
x1=-155(km/h)(舍去)
答：制动时车速为150km/h(>110km/h)，即在事故发生时，该汽车属超速行驶.
随堂练习
1.平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为________.
1.625m
2.如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为(
)
A
B
D
C
C
3.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系
，则羽毛球飞行的最大高度为
(
)
A.1m
B.2m
C.3m
D.4m
B
4.如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式为y=ax2(a≠0)，涵洞跨度AB=12m，内部高度h=4m.为了安全，卡车经过涵洞时，载货(矩形)最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为4m，载货最高处距地面2.5m.该车能否通过？为什么？
解：∵AB=12，内部高度h=4，∴A(-6,-4)，代入y=ax2，得
-4=36a，∴a=
，∴
当x=2时，
∴
∴该车可以通过涵洞.
课堂小结
利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：
(1)
建立适当的直角坐标系；
(2)
写出抛物线上的关键点的坐标；
(3)
运用待定系数法求出函数关系式；
(4)
求解数学问题；
(5)
求解抛物线形实际问题.
课后作业
1.完成课本课后习题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
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第4课时
二次函数应用中的其他问题
21.4
二次函数的应用
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，从而解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.
【情感态度】
通过动手实做及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力.
【教学重点】
会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题.
【教学难点】
利用二次函数解决生活中的实际问题.
新课导入
行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km·h-1
0
10
20
30
40
50
制动距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路限速110km/h）行驶导致了交通事故？
解
以制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图.
o
10
20
30
40
50
60
70
80
1
2
3
4
5
6
7
8
制动距离y与制动时车速x之间的关系可近似地看成二次函数.
设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c在已知数据中任选三组，如取(0,0)，(10,0.3)，(20,1.0)，分别代入所设函数的表达式，得
解方程组，得
所求函数的表达式为y=0.002x2+0.01x(x≥0)
把y=46.5m代入上式，得
46.5=0.002x2+0.01x.
解方程，得
x1=150(km/h)，
x1=-155(km/h)(舍去)
答：制动时车速为150km/h(>110km/h)，即在事故发生时，该汽车属超速行驶.
随堂练习
1.平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为________.
1.625m
2.如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为(
)
A
B
D
C
C
3.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系
，则羽毛球飞行的最大高度为
(
)
A.1m
B.2m
C.3m
D.4m
B
4.如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式为y=ax2(a≠0)，涵洞跨度AB=12m，内部高度h=4m.为了安全，卡车经过涵洞时，载货(矩形)最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为4m，载货最高处距地面2.5m.该车能否通过？为什么？
解：∵AB=12，内部高度h=4，∴A(-6,-4)，代入y=ax2，得
-4=36a，∴a=
，∴
当x=2时，
∴
∴该车可以通过涵洞.
课堂小结
利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：
(1)
建立适当的直角坐标系；
(2)
写出抛物线上的关键点的坐标；
(3)
运用待定系数法求出函数关系式；
(4)
求解数学问题；
(5)
求解抛物线形实际问题.
课后作业
1.完成课本课后习题；
2.完成练习册本课时的习题。
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