第21章 21.5 第1课时 反比例函数的概念 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 第21章 21.5 第1课时 反比例函数的概念 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 21:33:49 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
21.5
反比例函数
第1课时
反比例函数的概念
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.
【过程与方法】
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.
【情感态度】
培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.
【教学重点】
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.
【教学难点】
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
新课导入
如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？
是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.
因为当电流
I
较小时，灯光较暗；反之，当电流
I
较大时，灯光较亮.
问题：电流
I，电阻
R，电压
U之间满足关系式
U
=
IR，当U
=
220V时，你能用含有
R
的代数式表示
I
吗？那么
I
是
R
的函数吗？I
是R
的什么函数呢？
本节课我们开始学习反比例函数.
推进新课
问题1 某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积
y
hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？
反比例函数的概念
全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量
y
hm2与x之间的函数关系可以表示为
问题2 某市距省城248km，汽车行驶全程所需时间
t
h与平均速度
v
km/h之间有怎样的函数关系？
由路程
s
=
vt，变量
t
h与
v
km/h之间的函数关系可以表示为
问题3 某住宅小区要种植一块面积为
1
000
m2
的矩形草坪，草坪的长
a（单位：m）随宽
b（单位：m）的变化而变化．
自变量
x
的取值范围是不等于
0
的一切实数.
（k
≠
0）
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是因变量.
1.①由
可得，xy
=
______，若y
=
x-n是反比例函数，则n
=
______.
1
②反比例函数
的比例系数
k
是_________.
练一练
k
2.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数
k
的值.
（1）一个游泳池的容积为
2
000
m3，游泳池注满水所用时间
t（单位：h）随注水速度
v（单位：m3/h）的变化而变化；
k
=
2
000
（2）某长方体的体积为
1
000
cm3，长方体的高
h（单位：cm）随底面积
S（单位：cm2）的变化而变化；
（3）一个物体重
100
N，物体对地面的压强
p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积
S（单位：m2）的变化而变化．
k
=
1
000
k
=
100
3.若函数
是反比例函数，则
m的取值范围是_________.
m
≠
2
例 已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x
=
2
时，
y
=
6．
（1）写出
y
关于
x
的函数解析式；
（2）当
x
=
4
时，求
y
的值.
反比例函数的解析式的确定
解：（1）设
，因为当
x
=
2时，y
=
6，所以有
解得
k
=
12.
因此
（2）把
x
=
4代入
，得
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
①
②
例
在压力不变的情况下，某物体承受的压强
p
Pa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.
（1）求
p和S之间的函数表达式；
（2）当S=0.5时，求物体承受的
压强
p
的值.
O
0.1
0.2
0.3
0.4
S/m2
1
000
2
000
3
000
4
000
p/Pa
解（1）根据题意，设
函数图象经过点(0.1，1000)，代入上式，得
解方程，得k=100.
答：p与S之间的函数表达式为
（2）当S=0.5时，
答：当S=0.5时，物体承受的压强
p
的值为200.
O
0.1
0.2
0.3
0.4
S/m2
1
000
2
000
3
000
4
000
p/Pa
随堂练习
1.
下列等式中，y
是
x
的反比例函数的是（
）
A.
B.
C.
y
=
5x
+
6
D.
B
2.
指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出
k
的值.
（1）
（2）
（3）y
=
x2
（4）y
=
2x
+
1
3．已知
y
与
x2
成反比例，并且当
x
=
3
时，y
=
4．
（1）写出
y
关于
x
的函数解析式；
（2）当
x
=
1.5
时，求
y
的值；
（3）当
y
=
6
时，求
x
的值.
解:
（1）设
，把
x
=
3，y
=
4
代入得
k
=
36.
即
.
（2）当
x
=
1.5
时，
（3）当
y
=
6
时，
课堂小结
反比例函数
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是因变量.
概念
解析式
课后作业
1.完成课本课后习题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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21.5
反比例函数
第1课时
反比例函数的概念
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.
【过程与方法】
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.
【情感态度】
培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.
【教学重点】
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.
【教学难点】
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
新课导入
如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？
是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.
因为当电流
I
较小时，灯光较暗；反之，当电流
I
较大时，灯光较亮.
问题：电流
I，电阻
R，电压
U之间满足关系式
U
=
IR，当U
=
220V时，你能用含有
R
的代数式表示
I
吗？那么
I
是
R
的函数吗？I
是R
的什么函数呢？
本节课我们开始学习反比例函数.
推进新课
问题1 某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积
y
hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？
反比例函数的概念
全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量
y
hm2与x之间的函数关系可以表示为
问题2 某市距省城248km，汽车行驶全程所需时间
t
h与平均速度
v
km/h之间有怎样的函数关系？
由路程
s
=
vt，变量
t
h与
v
km/h之间的函数关系可以表示为
问题3 某住宅小区要种植一块面积为
1
000
m2
的矩形草坪，草坪的长
a（单位：m）随宽
b（单位：m）的变化而变化．
自变量
x
的取值范围是不等于
0
的一切实数.
（k
≠
0）
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是因变量.
1.①由
可得，xy
=
______，若y
=
x-n是反比例函数，则n
=
______.
1
②反比例函数
的比例系数
k
是_________.
练一练
k
2.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数
k
的值.
（1）一个游泳池的容积为
2
000
m3，游泳池注满水所用时间
t（单位：h）随注水速度
v（单位：m3/h）的变化而变化；
k
=
2
000
（2）某长方体的体积为
1
000
cm3，长方体的高
h（单位：cm）随底面积
S（单位：cm2）的变化而变化；
（3）一个物体重
100
N，物体对地面的压强
p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积
S（单位：m2）的变化而变化．
k
=
1
000
k
=
100
3.若函数
是反比例函数，则
m的取值范围是_________.
m
≠
2
例 已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x
=
2
时，
y
=
6．
（1）写出
y
关于
x
的函数解析式；
（2）当
x
=
4
时，求
y
的值.
反比例函数的解析式的确定
解：（1）设
，因为当
x
=
2时，y
=
6，所以有
解得
k
=
12.
因此
（2）把
x
=
4代入
，得
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
①
②
例
在压力不变的情况下，某物体承受的压强
p
Pa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.
（1）求
p和S之间的函数表达式；
（2）当S=0.5时，求物体承受的
压强
p
的值.
O
0.1
0.2
0.3
0.4
S/m2
1
000
2
000
3
000
4
000
p/Pa
解（1）根据题意，设
函数图象经过点(0.1，1000)，代入上式，得
解方程，得k=100.
答：p与S之间的函数表达式为
（2）当S=0.5时，
答：当S=0.5时，物体承受的压强
p
的值为200.
O
0.1
0.2
0.3
0.4
S/m2
1
000
2
000
3
000
4
000
p/Pa
随堂练习
1.
下列等式中，y
是
x
的反比例函数的是（
）
A.
B.
C.
y
=
5x
+
6
D.
B
2.
指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出
k
的值.
（1）
（2）
（3）y
=
x2
（4）y
=
2x
+
1
3．已知
y
与
x2
成反比例，并且当
x
=
3
时，y
=
4．
（1）写出
y
关于
x
的函数解析式；
（2）当
x
=
1.5
时，求
y
的值；
（3）当
y
=
6
时，求
x
的值.
解:
（1）设
，把
x
=
3，y
=
4
代入得
k
=
36.
即
.
（2）当
x
=
1.5
时，
（3）当
y
=
6
时，
课堂小结
反比例函数
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是因变量.
概念
解析式
课后作业
1.完成课本课后习题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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