第21章 21.5 第2课时 反比例函数的图象和性质 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
21.5
反比例函数
第2课时
反比例函数的图象和性质
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.会用描点法画反比例函数图象.
2.理解反比例函数的性质.
【过程与方法】
观察、比较、合作、交流、探索.
【情感态度】
通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.
【教学重点】
画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.
【教学难点】
理解反比例函数的性质，并能灵活应用.
新课导入
一次函数
y
=
kx
+
b（k
≠
0）
一条直线
二次函数
y
=
ax2
+
bx
+
c（a
≠
0）
一条抛物线
反比例函数
的图象是什么样呢？
（k
≠
0）
1
2
我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？
根据
k
的取值，应该如何分类讨论呢？
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
　　画出反比例函数　　
和　　
的图象．
推进新课
反比例函数的图象和画法
x
…
-12
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
12
…
…
-1.5
-2
6
2
1
…
…
-1
-2
-4
-6
12
4
3
1
…
3
1.5
-6
-3
-1
-0.5
-12
6
-3
2
0.5
列表
5
10
x
5
10
-5
-10
-5
-10
y
O
描点连线
反比例函数
的图象叫做双曲线
　　观察反比例函数
与
的图象，它们有哪些特征？
思考
第一象限
第三象限
在每一个象限内，y
随
x
的增大而减小.
（1）函数图象分别位于第一、第三象限；
（2）在每一个象限内，y随
x
的增大而减小.
一般地，当
k
>0
时，对于反比例函数
由函数图象，并结合解析式，我们发现：
　　画出反比例函数
的图象．
第二象限
第四象限
在每一个象限内，y随
x
的增大而增大.
（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随
x
的增大而增大.
一般地，当
k
<0
时，对于反比例函数
由函数图象，并结合解析式，我们发现：
　　反比例函数
与
的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？
问题
k
取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？
归纳
（1）当
k
>
0
时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y
随
x
的增大而减小.
（2）当
k
<
0
时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y
随
x
的增大而增大.
一般地，反比例函数
的图象是双曲线，它具有以下性质：
函数
图象形状
图象位置
图象变化
趋势
函数值
增减规律
在每个象限内，y
都随
x
的增大而减小
在每个象限内，y
都随
x
的增大而增大
函数图象的两个分支分别位于第一、三象限
函数图象的两个分支分别位于第二、四象限
k＞0
k＜0
反比例函数的性质
在每一个曲线上，y
都随
x
的增大而减小
在每一个曲线上，y
都随
x
的增大而增大
　　反比例函数
的图象如图所示，则
k_____0，在图象的每一支上，y
随
x
的增大而_______.
＜
增大
随堂练习
1.下列图象中是反比例函数图象的是（
）
C
A　　　　
B　　　　
C　　　　
D
2.已知反比例函数
的函数经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（
）
A.
(-6，1)
B.
(1，6)
C.
(2，-3)
D.
(3，-2)
B
　　3.若反比例函数
（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且
x1＜x2＜0，则
y1-y2
的值是（　
）.
　　A．正数　
B．负数
C．非正数　D．非负数
B
　　4.
反比例函数
的图象如图所示，以下结论：①常数k>0；②当x>0时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点P′(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（　
）.
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
C
课堂小结
函数
图象形状
图象位置
图象变化
趋势
函数值
增减规律
在每个象限内，y
都随
x
的增大而减小
在每个象限内，y
都随
x
的增大而增大
函数图象的两个分支分别位于第一、三象限
函数图象的两个分支分别位于第二、四象限
k＞0
k＜0
在每一支曲线上，y
都随
x
的增大而减小
在每一支曲线上，y
都随
x
的增大而增大
课后作业
1.完成课本课后习题；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！