二元一次方程组解法

解方程组（第三课时）
教学目标：
1、能够灵活运用代入消元法和加减消元法熟练解二元一次方程组
2、经历解方程组的探索过程，掌握解二元一次方程组的“消元”思想，进一步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想
教学重点
灵活运用代入消元法和加减消元法熟练解二元一次方程组
教学难点
灵活运用代入消元法和加减消元法熟练解二元一次方程组
教学过程
一、复习回顾
1、用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？具体步骤是什么？请同学们互相交流一下。
解二元一次方程组的基本思想是消元——是通过代入或加减消去其中一个未知数，化二元方程组为一元方程：
1、代入法定基本步骤为
（1）将原方程组中的一个方程变形，用一个字母的代数式表示另一个字母（选择系数比较简单的未知数）
（2）将变形后的方程代入另一个方程，消去这个未知数，使另一个方程转化为一元一次方程
（3）把求出的解代入变形后的方程，求出另一个未知数的解
（4）写出方程组的解，并检验
2、加减消元法的基本步骤：
（1）、两个方程中有一个未知数的绝对值相等时可以直接加减消元，即如果某个未知数系数互为相反数时可以把这两个方程左右两边分别相加，消去这个未知数。如果某个未知数系数相等可以把两个方程左右两边相减，消去这个未知数，得到一元一次方程，解这个方程得到一个未知数的解，再把求出的解代回原方程组中任意一个方程，求出另一个解。
（2）、两个方程中，如果没有（1）中出现的现象，则应选一个或两个方程进行变形，把方程的两边同时乘以一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，再根据（1）中步骤加减消元
（3）、若方程组复杂，应先化简整理为标准形式即
形式
（4）、写出解并检验
二、新课讲解
创设问题情境：你能用所学过的方法解下面的方程组吗？
例1、解方程组
（探究解决问题）
解法一（代入法）
将方程变形得：y=-2x-
把代入得：5x- 3（-2x-）= -9
解这个方程得：x= -
把x=-代入得：y=
所以方程组的解为：（注意口头检验）
分析：比较方程组中的两个方程y的系数的绝对值比较小，将×3, ×2就可以使它的系数绝对值相等，再用加减法可消去y
解法二（加减法）
×3得12x+6y=-15
×2得10x-6y=-18
+得 22x= -33
解方程得 x=-
把x=-代入得 -6+2y=-5
解得 y=
所以方程组的解为：（注意口头检验）
思考：请同学们比一比，解法一与解法二那个方法更简便？
三、巩固练习
例2 解方程组
分析：这是一个非常特殊的方程组，同学们注意观察方程组未知数的系数，可以发现x的系数相等，y的系数互为相反数，因此我们直接采用加减法就可以了
解：+得 2x=20
x=10
-得 2y=12
y=6
所以方程组的解是
课堂练习：
用适当的方法解方程组
（1） （2）
请两位同学上黑板，其余同学自己练习
四、归纳小结
1、我们接二元一次方程组的基本思想是消元——把两个方程的两边分别加减消去期中一个未知数，化二元方程组为一元方程
2、一般情况下，除非方程组中有一个未知数的系数的绝对值为1时我们用代入法，这时解方程组比较简单，更常用加减消元法解方程组
五、布置作业
习题3.3第3、4题
eq \o\ac(○,1)
eq \o\ac(○,2)
eq \o\ac(○,1)
eq \o\ac(○,2)