章末综合测评(二) 算法初步
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5
B．5＝a
C．a＝2b＝2
D．a＝a＋1
2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中While后面的①处应填( )
i＝12
S＝1
DO
S＝S
i
i＝i－1
Loop
While
①
输出S
A．i>11
B．i≥11
C．i≤10
D．i<11
3．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计算法框图时，需用到的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．选择结构
C．顺序结构、选择结构
D．顺序结构、循环结构
4．下面的叙述中，不是解决问题的算法的是( )
A．从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B．按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100
C．方程x2－4＝0有两个实根
D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15
5．下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )
S＝0
For M＝1 To 10
S＝S＋M
Next
输出S
A．1 B．5 C．10 D．55
6．当A＝1时，下列程序
输入 A；
A＝A
2
A＝A
3
A＝A
4
A＝A
5
输出A.
输出的结果A是( )
A．5
B．6
C．15
D．120
7．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
8．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( )
A．2
B．4
C．8
D．16
9．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( )
A．2
B．7
C．8
D．128
10．执行如图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
11．阅读如图所示的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i≥3
B．i≥4
C．i≥5
D．i≥6
12．当a＝16时，下面的算法输出的结果是( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的算法框图，则正整数n＝________.
14．下面的程序运行后输出的结果是________．
x＝1
i＝1
Do
x＝x＋1
i＝i＋1
Loop
While i＜＝5
输出x
15．执行如图所示的算法框图，若P＝100，则输出的n＝________.
16．已知程序：
输入x；
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：
1．输入x.
2．若x≥4，则y＝2x－1；否则，y＝x2－2x＋3.
3．输出y.
问题：(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？
18．(本小题满分12分)将某科成绩分为3个等级：85分～100分为“A”；60分～84分为“B”；60分以下为“C”．试用条件语句表示某个成绩等级的程序．(分数为整数)
19．(本小题满分12分)已知函数y＝
画出算法框图并编写算法语句，输入自变量x的值，输出相应的函数值．
20．(本小题满分12分)你知道“完全立方数”吗？如果一个数是另一个整数的完全立方(也就是三次乘方)，那么我们就称这个数为完全立方数．请设计一个程序，逐个输出[0,1
000]内的完全立方数．
21．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动．若设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．
22．(本小题满分12分)设计一个算法，求满足1×2＋2×3＋…＋n×(n＋1)<1
000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．
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(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5
B．5＝a
C．a＝2b＝2
D．a＝a＋1
D [赋值语句的一般格式是变量名＝表达式，赋值号左右两边不能互换，赋值号左边只能是变量，而不能是表达式．]
2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中While后面的①处应填( )
i＝12
S＝1
DO
S＝S
i
i＝i－1
Loop
While
①
输出S
A．i>11
B．i≥11
C．i≤10
D．i<11
B [当循环终止条件为真时，继续循环，否则停止执行循环体．由于输出的是132，故应选B.]
3．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计算法框图时，需用到的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．选择结构
C．顺序结构、选择结构
D．顺序结构、循环结构
C
4．下面的叙述中，不是解决问题的算法的是( )
A．从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B．按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100
C．方程x2－4＝0有两个实根
D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15
C [算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C项只是描述了事实，没有解决问题的步骤．]
5．下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )
S＝0
For M＝1 To 10
S＝S＋M
Next
输出S
A．1 B．5 C．10 D．55
D [S＝0＋1＋2＋3＋…＋10＝55.]
6．当A＝1时，下列程序
输入 A；
A＝A
2
A＝A
3
A＝A
4
A＝A
5
输出A.
输出的结果A是( )
A．5
B．6
C．15
D．120
D [运行A＝A
2得A＝1×2＝2；
运行A＝A
3得A＝2×3＝6；
运行A＝A
4得A＝6×4＝24；
运行A＝A
5得A＝24×5＝120.
故选D.]
7．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
B [当n＝1时，21＞12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22＞22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.]
8．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( )
A．2
B．4
C．8
D．16
C [运行如下：①k＝0，S＝1；②S＝1×20＝1，k＝1；③S＝1×21＝2，k＝2；④S＝2×22＝8，k＝3.此时输出S.]
9．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( )
A．2
B．7
C．8
D．128
C [由算法框图知，y＝
∵输入x的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8.]
10．执行如图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
B [开始a＝1，b＝1，k＝0；
第一次循环a＝－，k＝1；
第二次循环a＝－2，k＝2；
第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k＝2.]
11．阅读如图所示的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i≥3
B．i≥4
C．i≥5
D．i≥6
D [此算法框图运行如下：①i＝1，s＝2；②s＝1，i＝3；③s＝－2，i＝5；④s＝－7，i＝7此时应结束循环．
所以i＝5时不满足循环条件，i＝7时满足循环条件．]
12．当a＝16时，下面的算法输出的结果是( )
D [该程序是求分段函数y＝的函数值，所以当a＝16时y＝162＝256.]
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的算法框图，则正整数n＝________.
100 [由题意知s＝12＋22＋32＋…＋1002，先计算s＝s＋i2，i再加1，故n＝100.]
14．下面的程序运行后输出的结果是________．
x＝1
i＝1
Do
x＝x＋1
i＝i＋1
Loop
While i＜＝5
输出x
6 [每循环一次时，x与i均增加1，直到i＞5时为止，所以输出的结果为6.]
15．执行如图所示的算法框图，若P＝100，则输出的n＝________.
7 [按流程线依次执行，n＝1，S＝0，S＜P，S＝2，n＝2；S＝2＜P，S＝2＋4＝6，n＝3；S＝6＜P，S＝6＋8＝14，n＝4；S＝14＜P，S＝14＋16＝30，n＝5；S＝30＜P，S＝30＋32＝62，n＝6；S＝62＜P，S＝62＋64＝126，n＝7；S＝126＞P，输出的n值为7.]
16．已知程序：
输入x；
2或－ [由程序知，当x＞0时，
＋3＝6，解得x＝2；
当x＜0时，
＋5＝6，解得x＝－，
显然x＝0不成立．]
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：
1．输入x.
2．若x≥4，则y＝2x－1；否则，y＝x2－2x＋3.
3．输出y.
问题：(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？
[解] (1)这个算法解决的问题是求分段函数
y＝的函数值．
(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x＜4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小．
18．(本小题满分12分)将某科成绩分为3个等级：85分～100分为“A”；60分～84分为“B”；60分以下为“C”．试用条件语句表示某个成绩等级的程序．(分数为整数)
[解] 算法语句如下：
输入x；
If x＜60 Then
输出C
Else
If x＜＝84 Then
输出B
Else
输出A
End If
End If
19．(本小题满分12分)已知函数y＝
画出算法框图并编写算法语句，输入自变量x的值，输出相应的函数值．
[解] 算法框图如图所示：
算法语句如下：
输入x；
20．(本小题满分12分)你知道“完全立方数”吗？如果一个数是另一个整数的完全立方(也就是三次乘方)，那么我们就称这个数为完全立方数．请设计一个程序，逐个输出[0,1
000]内的完全立方数．
[解] For
i＝0
To
10
S＝i3
If
S≤1
000
Then
输出S
Next
21．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动．若设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．
[解]
y＝
算法框图如图．
程序如下：
输入x；
22．(本小题满分12分)设计一个算法，求满足1×2＋2×3＋…＋n×(n＋1)<1
000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．
[解] 算法框图如所示：
用语句描述为：
n＝0
S＝0
Do
n＝n＋1
S＝S＋n
(n＋1)
Loop
While
S<1
000
n＝n－1
输出n
PAGE
