《平行与垂直（1）》教学设计
课题
平行与垂直
单元
第五单元
学科
数学
年级
四
学习目标
1.结合具体的生活情境，初步认识平行线、垂线。2.
通过自主探究活动，经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3.
通过观察、操作学习活动，培养观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点
认识平行线与垂线。
难点
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.利用折纸游戏导入2.回忆:直线有什么特点？思考后回答：直线没有端点，可以向两方无限延伸。
按要求进行折纸回忆旧知
激发学生的探究兴趣为学习新知做准备
讲授新课
【探究活动一】认识平行线。（一）平行线的定义出示问题：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？各小组比赛，看哪个小组画得最好。1.每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2.教师巡视，参与讨论，了解情况。3.集中显示典型图形，强化图形表征。4.各小组汇报交流。5、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。6．尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）7．根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第2幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）8．师归纳总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。二、巩固提升。2.辨一辨（对的画“√”，错的画“×”）
（1）不相交的两条线段叫做平行线。（
）
（2）正方形的两条对边互相平行。（
）
（二）平行线的符号表示记作：a∥b读作：a平行于b或者：b∥a读作：b平行于a2.你能举出生活中一些有关平行的例子吗？生在小组内交流3.从图中找平行线【探究活动二】两条直线垂直。（一）两条直线互相垂直1.量一量，所画得两条直线组成的角分别是多少度？学生通过测量感知：相交又有成直角和不成直角的情况。2．汇报交流。学生交流：两条直线相交所成的角都是直角。3．师归纳总结：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。巩固练习1.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足.
（二）垂直的符号与表示记作：a⊥b读作：a垂直于b.或者：b⊥a读作：b垂直于a.巩固练习3．你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？学生相互交流
学生独立画学生尝试给图形分类学生试着归纳讨论交流独立完成后集体交流学生动手测量汇报交流学生了解垂直的意义在练写本上写一写
培养学生动手操作能力通过分类了解平行与相交的特点进一步理解平行线的特点体现数学与生活的联系巩固和加深所学知识培养学生的动手操作能力了解垂直的特点进一步体会数学与生活的密切联系巩固和加深所学知识
课堂小结
师：通过本节课学习，你有什么收获？学生交流：
归纳总结
回顾本节课所学知识
达标测试
学生独立完成
巩固和加深所学知识(共21张PPT)
1.平行与垂直
人教版义务教育教科书四年级上册
平行四边形和梯形
大家喜欢玩折纸的游戏吗？
玩中学
把一张长方形的纸对折两次，打开看一下，折痕之间有什么位置关系啊？
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
探究活动一
小组交流
和小组内的同学交流，解决下列问题：
1.把黑板上编号的作品进行分类，可以分几类？
2.把同类的作品编号放在一起，说一说为什么？
温馨提示：
有答案后准备好进行展讲，展讲时声音洪亮
（1）
不相交
不相交的直线叫做平行线？
什么叫做平行线呢？
右面
下图中的两条直线平行吗？
不在同一平面
在同一平面
它们有什么不同？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说:这两条直线互相平行.
什么叫做平行线呢？
1.下列图形中是平行线的有（
）
小试牛刀
⑨
2.辨一辨（对的画“√”，错的画“×”）
（1）不相交的两条线段叫做平行线。（
）
（2）正方形的两条对边互相平行。（
）
小试牛刀
平行线的表示方法
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b.
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行.
a
m
n
你能用符号表示它们的关系吗？
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线.
（2）
（3）
相交
相交
探究活动二
交点
交点
∠1、∠2、
∠3、∠4各是什么角？
量一量
1
2
3
4
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
垂足O
什么叫做两条直线
互相垂直呢？
1.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足.
(
)
(
)
(
)
(
)
(1)
(2)
(3)
(4)
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
记作a⊥b，读作a
垂直于b.
2.下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
用三角尺的直角比一比，相交成直角的两条线段互相垂直.
想一想，这节课我们学习了哪些知识？
你有哪些需要注意的地方？
课堂小结
课堂小结
达标测试
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
利用学过的平行线和垂线设计一副图，并说明你想表达的意思.
作业
