四年级上册数学教案 --《平行与垂直》 人教版

义务教育人教版四年级数学上册 《平行与垂直》教学设计
教学目标:
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点: 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点: 理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备: 课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。
教学过程：
课前谈话互动，欢迎大家来到我们的数学餐厅，一起品尝数学美食，今天带来了两样“新菜”平行与垂直，接着上课。
一．游戏导入，画图感知
（ppt 线段 射线 直线）
1.上课之前，我们先来玩个猜图游戏，你们想玩吗？游戏规则是这样的，老师在大屏上出示图形，由同学们来描述，一名同学来猜，谁愿意来猜第一个？
{最后补充完整，直线的所有特征，强调延伸性和直的}
2.深入画图感知
教师：了解了直线的特征，请同学们闭上眼睛，这时你们的脑海中出现了一条直线，接着又出现了一条直线，那么你们脑海中的这两条直线是什么样子的呢？想完之后，请你们把脑海中的直线用手边的彩笔复制到我们提前准备好的白纸上。
开始吧。三分钟计时开始！看看谁画的又好又快。
二．观察分类，达成共识
1.展示交流
老师把具有代表性的作品展示到黑板上。(选出能呈现各种情况的典型作品。)
教师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样?
预设学生会回答:感觉不清晰、比较乱。
教师:那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？（可以分类。）
3.自主分类
教师:能把它们按照一定的标准分分类吗?请同学们先独立思考，然后将分类的情况在组内进行交流。请这些小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果什么?
各个小组交流分类情况。当学生在江过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释:数学上把这种交叉的关系也称为相交。(板书:相交）
教师:还有没有不同的分法?能说说你们是怎么想的吗?预设学生可能会出现以下几种分法
第一种:分为两类一一相交的一类，不相交的一类
第二种:分为三类一一相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
4.达成共识
教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种?
学生通过讨论达成共识:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。(板贴：相交不相交）
自主探究，认识平行与垂直
1.认识平行
（1）感知平行特点（展示平行线）
教师：我们先来看看五号图，这两条直线的位置关系是怎样的？想一想，如果把这两条直线延长，他们会相交吗？如果一直延长呢？先别急于出结论，数学的严谨性告诉我们要先验证，再得出结论。请同学们拿起手边编号1的纸，动手验证一下。随后学生们得出结论：永不相交。
教师：那你们知道在数学上，这样两天永不相交的直线叫什么吗？
出示一个长方体，你们能试着在这上面找到平行线，同学们来一起看一看。
师：这两条直线相交吗？这两条直线平行吗？为什么？
预设学生来（不在同一平面内。）
引导学生说平行线必须要在同一个平面内。
（2）揭示定义（ppt展示定义）
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。
引导学生体会同一平面和互相平行的含义。什么叫做互相，谁能举例说一说？利用找朋友这首儿歌来进一步让学生理解互相的含义让师生握手，同桌握手，理解朋友是你和我，我和你。从而引出一条直线能叫互相吗？那至少有两条直线才能叫做互相。三条呢，五条呢？
（3）介绍平行符号(出示三幅不同位置的平行线。）
认识了平行线，我们接下来看看我们该如何用简便的方法来表示平行。通常我们用两条平行的小斜杠来表示平行，来请同学们举起手跟我一起画。 a∥b
（4）有关平行小练习
2.认识垂直
（1）.感知垂直的特点
师：请同学们再来看看黑板上我们刚才画的图，前四副图都是什么关系?那在两条直线相交之后，你们发现了什么？我们将讲过，判断一个角是否是直角，该怎么办？两条直线相交之后，形成的四个角都是直角的是相交的一种特殊情况。你们知道这种情况在数学上叫做什么吗？
从而引出垂直
（2）认识垂直的定义
（ppt展示定义）如果两条直线相交成直角，我们就说这两天直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，我们通常用字母O表示。请同学们一起读一遍，再跟你的同桌说一遍，说完迅速坐正。
（3）介绍垂直符号
通常我们用一条直线垂直于另一条直线这样一个符号来表示垂直，请同学们举起手跟着我一起写。⊥
直线a垂直于直线b就写作，a⊥b。请同学们动手在练习本上试着写一写。
（4）关于垂直的小练习
3.生活中的平行与垂直
在我们的日常生活中，又有哪些互相平行与互相垂直的例子呢?谁能来找一找？出示课件补充生活中的平行与垂直。
四．运用概念，巩固练习
请同学们观察我们的数学书的表面，有没有我们刚刚学习过的互相平行和互相垂直的线。请同学们讨论后学生上台汇报。
最后总结出：对边平行，相邻的两条边互相垂直。
五．课后总结，拓展反思
1.同学们，这节课我们学习了什么？你们学到了什么？那这节课你们对自己的表现满意吗？满意的同学请坐正举起左右，对自己的表现不够满意的请做正举起右手。这节课老师对你们的表现很满意，同学们学的很认真。请把掌声送给你们自己。
2.课下应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？
六．板书：
平行与垂直 相交 不相交 同一平面 平行线 互相平行 a∥b 垂线 互相垂直 a⊥b