五年级上册数学教案 --《平行四边形的面积》 人教版

教学设计
教学目标：
通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
能正确应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学用具：学生四人一组，每组三张完全一样的平行四边形卡纸、一把剪刀、尺子；教师准备剪好的平行四边形卡纸、可活动的平行四边形框
教学过程：
情境导入
①广场上铺有不同形状的地砖，工人叔叔决定建几个小花坛。
呈现地砖为正方形的广场一角，画出长方形和平行四边形。
教师提问：哪个花坛大？你是如何知道的？
学生：通过数地砖的个数，发现长方形花坛和平行四边形花坛都有12块地砖。
教师提问：通过数正方形地砖是用了哪种求面积的方法？
引导学生回忆正方形地砖像一个个小格子，是数格子的方法。
教师提问：平行四边形花坛中有些地砖是不完整的，如何数出的12块地砖？
学生：将两边不完整的地砖拼在一起成了三块完整地砖，加上原来的9块，就是12块。
教师：这是用了割补的方法。
②呈现铺有不规则地砖的广场一角，同样要建一个长方形和平行四边形的花坛，哪个花坛大？还能用数格子的方法吗？此时应该如何比较大小？
学生：长方形花坛可以测量出长和宽，利用面积公式求出面积。
教师：那平行四边形面积该如何来求呢?这节课来学习平行四边形的面积。
新授
①提出猜想。
教师：还有什么办法知道这个平行四边形花坛的面积呢？
学生：邻边相乘、底乘高等。
教师可用平行四边形框演示邻边相乘不能得出平形四边形面积。
教师引导：之前学习小数乘法时是将小数乘法转化成整数乘法，是将没学过知识转化为已学过的知识，转化的方法在数学中应用比较广泛。大家想一想，能不能将平行四边形转化成我们熟知的图形求出面积呢？转化成哪种图形呢？用什么方法转化呢？
学生：可以将平行四边形转化成长方形。用割补的方法。
②动手转化
小组合作。小组之间平行四边形的形状是不同的，请同学们利用学具对
平行四边形进行转化。尽可能多用几种方法。
教师巡视，观察学生操作过程，并提问如何操作的。
反馈交流。引导学生能用规范语言描述操过过程：
先做出平行四边形的高（用三角尺或折叠的方式），然后沿高线剪开，分成一个三角形和一个梯形（或两个梯形），再将三角形沿着底边向另一侧平移，直到斜边完全重合，这样就把平行四边形转化为了长方形。
教师引导：平行四边形一个底对应的高有无数条，所以能有无数种剪法。但无论哪种方法都能将平行四边形转化为长方形。
教师多媒体展示不同的剪法拼成长方形，并说明这是用到了割补的方法。
三、公式推导
多媒体呈现其中一种转化前后的平行四边形和长方形图片，让学生观察他们之间有哪些等量关系？为什么？
学生：
长方形和平行四边形面积相等，因为都是由两块完全相同的图形拼接成的。
长方形的长等于平行四边形的底，因为都是三角形的底边长加梯形的底边长。
长方形的宽等于平行四边形的高。
教师引导：长方形面积等于长乘宽，那平行四边形的面积等于？底乘高。
教师提问：如归用S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，平行四边形的面积公式如何表示？S=ah。
教师提示：计算平行四边形面积时，底和高一定是相对应的。
练习巩固
①基本练习。巩固平行四边形面积计算方法。第一个由板书规范写法。（利用公式S=ah，把相应的底4厘米和高3厘米带入，计算出面积等于12平方厘米）
第二个由学生上黑板板演。
②设置干扰项。再次强调计算时底与高是相对应的。（底乘与底对应的高）
③比较面积大小。强调等底等高的平行四边形面积相等。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？