蓉城名校联盟2020~2021学年度上期高中2020级期中联考
数学
考试时间共120分钟,满分150分
注意事
答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用05毫米黑
色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”
2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案:非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,
超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。
3考试结束后由监考老师将答题卡收回
选择题:本题共
题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=
B={x∈团-1≤x≤1},则A∩B
A
0,1}
0,1}
2.下列函数与f(x)=x是同一函数的是
B.
f(r)
D.f(x)=2
3.下列函数在(O,+∞)上为增函数的是
A.
f(x)=x
B.
f(x)
C.f(x)=1g(x-2)
D.f(x)=-2x+4
4.若函数f(x)=log2(x-3)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P的坐标是
B.(4,0)
D.(4,1)
5.已知函数∫(x)=
则f(f(-2)的值为
6.已知函数y=f(x)的定义域为[+∞),则函数g(x)=∫(2x-3)+
的定义域为
C.[2,4]
7.已知关于x的方程x2-2ax+8=0的两个实根x,x满足x1>x2>2,则实数a的
取值范围为
A.(2√2,3)
(2
√2,3)
中2020级数学试题第1页(共4页)
(a-2)x+4a-6,x≤1,
8.已知函数f(x)=
满足对任意的x,x2(x≠x2),都有
x
f(x)-f(x2)0成立,则实数a的取值范围是
9.已知函数f(x)=log1(-x2+5x-4)在区间[m,m+]上是减函数,则m的取值范围为
[,+∞)
C.(1,
10.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(O,+∞)单调递减,则
A.f(33)>f(34)>f(og2
B.f(og23>6)>33)
C.f(og2-)>f(33)>f(34)
D.f(34)>f(33)>f(og
1:已知函数()=1(+),x,则关于x的方程广()()=0a3的所
有实根的和为
12.已知不等式x
的解集为M,关于x的不等式ax2-x+1>0的解集为N,且
MUNCM,则实数a的取值范围为
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
若1∈{a,a},则a
14.不等式2x
的解集为
设偶函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,且∫(3)=0,则不等式x,f(x)<0的解集
为
已知∫(x)
若对任意的x,x,x∈R,总有f(x),f(x2),f(x)为某
个三角形的三条边长,则实数m的取值范围为
高中2020级数学试题第2页(共4页)容城名
2020~2021学年度上期高中2020级期中联考
数学参考答案及评分标准
题,每小题5分
分
答案
题5分,共20分
分
(1)A
I<
分
≤
分
综上所述:m的
-
oO
分
(12分
f(r)
对称轴
递增区间为
递减区间为
fmx(x)=f(4)=2
分
(2
称轴
2时,即a≥4时,∫(x)在[-2,4]上单调递增,∴fn(x)=f(-2)=7-3
f(x)在[-2,4]上单调递减
单调递减
4]上单调递增
(2)由(1)
放的废气中含有的污染物数量的函数模型为
32
取以5为底数的对数
代入
分
至少进行3次改良才能使得该企业的废气中含有的污染物数
分
(1)证明:f(x)
x2,假设x
分
4分
)(2+1)
递
(x1)-/(x2)=~4(2-2
(x)在
调递减
(2
(x)为定义在R上的奇函数
(f(x)+f(t-1)
f((x)<-f(t-1)
(f(x))单减,;f(x)
使
又
分
2分
(1)∵函数f(x)
的定义域为
为奇函数
f(r)
增,且f(-1)
数f(x)
单调递增
恒成
成
设g(x)=2(x
g
如下,设
成
对于二次函数d(
2,开
对称轴为
数d(t)
调递
d(min
=do
d(x)
假设存在满
)时,由复合函数的单调性判断方
知
2)为减函数
上所述,不存在实数m满足条件成立
