广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考数学试题 Word版含答案 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-14 00:00:00 | ||
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文档简介
揭阳第三中学2020-2021学年度第一学期期中考高一级数学试卷
班别 姓名
一、选择题（共60分）
(一）单选题：每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合（ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
2．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．化简：＝（ ）
A． 4 B． C．或4 D．
4．“a>0”是“|a|>0”的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.若下列不等式正确的是 ( )
A． B． C． D．
6．的最小值是（ ）
A.2 B. C. 4 D.8
7．不等式的解集为，那么 （ ）
A. B. C. D.
8．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）
A．单调递减 B．单调递增 C．先增后减 D．先减后增
（二）、多选题：（共20分，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，
部分选对的得3分）。
下列函数中满足“对任意x1，x2∈是增函数”的是（ ）
B．= C. D.
下列四个命题中是真命题的是:（ ）
A．一切实数均有相反数；B．，使得方程无实数根；
C．梯形的对角线相等； D．有些三角形不是等腰三角形
11．下列函数满足的是（ ）
A．|| B．|| C． D．
12.已知集合，，若，则符合条件的实数的值（ ）
A．0 B．1 C． D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.已知，则 .
14.已知，则 .
15.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(，)，则k = ，α= .
16. 已知，则的最小值为 ．
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17（本题满分10分）已知全集，，，．
（1）求； （2）求．
18（本题满分12分）(1)设函数的定义域为A;求A
（2）；
.
19（本题满分12分）已知函数
（I）判断的奇偶性；
（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
20（本题满分12分）.已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象
（2）若，求的取值集合；
21．（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
22．（本题满分12）（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．w.w.w
揭阳第三中学2020-2021学年度第一学期期中考高一级数学答案
一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A B B D C A B ACD ABD ABC ABC
1．B．提示：运用数轴．
2．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．
3．B．提示：==．
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B．提示：为偶函数．
9.ACD
12.AB．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.8．提示：=3，=8．
14. .提示：∵，∴.
15. 1， 提示：由幂函数的定义得k＝1，再将点(，)代入得＝()α，从而α＝，
16.
三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．解:（1）依题意有:……………3分
∴，故有…………6分 ．
（2）由；…………………………………………9分
故有…………12分 ．
（1）由题意可得： ............................3
解得，................................6
(2）原式=
==108+2-7-3=100 …………………….12分.
19解：（I）因为函数为所以定义域为 ---------2
为偶函数. -----------------4
（Ⅱ）在区间上取 -------------------------5
- ---------------------8
且， -----------10
上为增函数。 -------------------12
21．解（1）由已知，设，由，得，
故. --------------------6分
（2）要使函数不单调，则， --------------------------12分
22. （本题满分14分）
【答案】解.（1）设.则关于的不等式的解集为在上恒成立,
即解得............................6
（2）设.则关于的不等式的解集不是空集在上能成立,.....................12
即解得或.
班别 姓名
一、选择题（共60分）
(一）单选题：每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合（ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
2．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．化简：＝（ ）
A． 4 B． C．或4 D．
4．“a>0”是“|a|>0”的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.若下列不等式正确的是 ( )
A． B． C． D．
6．的最小值是（ ）
A.2 B. C. 4 D.8
7．不等式的解集为，那么 （ ）
A. B. C. D.
8．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）
A．单调递减 B．单调递增 C．先增后减 D．先减后增
（二）、多选题：（共20分，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，
部分选对的得3分）。
下列函数中满足“对任意x1，x2∈是增函数”的是（ ）
B．= C. D.
下列四个命题中是真命题的是:（ ）
A．一切实数均有相反数；B．，使得方程无实数根；
C．梯形的对角线相等； D．有些三角形不是等腰三角形
11．下列函数满足的是（ ）
A．|| B．|| C． D．
12.已知集合，，若，则符合条件的实数的值（ ）
A．0 B．1 C． D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.已知，则 .
14.已知，则 .
15.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(，)，则k = ，α= .
16. 已知，则的最小值为 ．
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17（本题满分10分）已知全集，，，．
（1）求； （2）求．
18（本题满分12分）(1)设函数的定义域为A;求A
（2）；
.
19（本题满分12分）已知函数
（I）判断的奇偶性；
（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
20（本题满分12分）.已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象
（2）若，求的取值集合；
21．（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
22．（本题满分12）（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．w.w.w
揭阳第三中学2020-2021学年度第一学期期中考高一级数学答案
一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A B B D C A B ACD ABD ABC ABC
1．B．提示：运用数轴．
2．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．
3．B．提示：==．
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B．提示：为偶函数．
9.ACD
12.AB．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.8．提示：=3，=8．
14. .提示：∵，∴.
15. 1， 提示：由幂函数的定义得k＝1，再将点(，)代入得＝()α，从而α＝，
16.
三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．解:（1）依题意有:……………3分
∴，故有…………6分 ．
（2）由；…………………………………………9分
故有…………12分 ．
（1）由题意可得： ............................3
解得，................................6
(2）原式=
==108+2-7-3=100 …………………….12分.
19解：（I）因为函数为所以定义域为 ---------2
为偶函数. -----------------4
（Ⅱ）在区间上取 -------------------------5
- ---------------------8
且， -----------10
上为增函数。 -------------------12
21．解（1）由已知，设，由，得，
故. --------------------6分
（2）要使函数不单调，则， --------------------------12分
22. （本题满分14分）
【答案】解.（1）设.则关于的不等式的解集为在上恒成立,
即解得............................6
（2）设.则关于的不等式的解集不是空集在上能成立,.....................12
即解得或.
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