2020-2021学年度广河县三甲集中学第一学期必修1第二单元单元检测卷（Word含答案解析）

2020-2021学年度广河县三甲集中学第一学期单元检测卷
范围：人教新课标A版必修1第二单元
分值：满分150分
一、单选题（每题5分，共60分）
1．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．化简（
）
A．
B．
C．
D．
3．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（
）
A．3
B．9
C．
D．
4．若函数是指数函数，则（
）
A．
B．
C．或
D．且
5．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．代数式的值是（
）
A．90
B．91
C．101
D．109
7．，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列函数中，值域为的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若函数是幂函数，则（
）
A．3
B．
C．3或
D．
11．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
12．下列函数在定义域上是增函数的是（　　）
A．y＝
B．y＝logx
C．y＝（）x
D．y＝x3
二、填空题（每题5分，共20分）
13．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________．
14．已知，则=_____
15．若,则=__________.
16．已知幂函数的图象过点，则______．
三、解答题（每题10分，共70分）
17．计算下列各式：
（1）.
（2）.
（3）.
18．用分数指数幂表示下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19．计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）.
20．求下列函数的定义域：
（1）；（2）；（3）.
21．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）解不等式．
22．已知对数函数过点.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.
23．已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
高一数学必修1第二单元检测卷参考答案
1．C
【解析】
A.，错误；
B.，错误
C.，正确；
D.，错误.
2．B
【解析】
.
故选：B
3．A
【解析】
把点代入指数函数的解析式，则有，故，选A.
4．B
【解析】
由指数函数的定义，得，解得．
故选：B
5．B
【解析】
对于A，取，则，两者不相等，故A错.
对于B，，故B对.
对于C，，它与不一定相等，故C错.
对于D，，而与不一定相等，故D错.
故选：B.
6．B
【解析】
原式
故选:B.
7．B
【解析】
,∴，
∴.
故选：B
8．A
【解析】
因为函数，
所以，，定义域为，
故选：A.
9．A
【解析】
结合指数函数的性质可知，的值域，
结合二次函数的性质可知，的值域.
结合反比例函数的性质可知，的值域，
结合对数函数的值域可知，的值域.
故选：A.
10．C
【解析】
因为函数是幂函数,所以,
解得或.
故选:C
11．C
【解析】
解：因为幂函数过点（2,4），进而得到关系式为y=x2,那么可知函数的增区间为,选C
12．D
【解析】
在单调递减，故舍去；
在定义域单调递减，故舍去；
在定义域上单调递减，故舍去；
在定义域上单调递增.
故选：.
13．
【解析】
因为，所以，应填答案．
14．
【解析】
由指数式化为对数式得.
15．
【解析】
,,.
.
16．3
【解析】
设，由于图象过点,
得，
，
，故答案为3.
17．（1）；（2）100；（3）.
【解析】
（1）原式.
（2）原式
.
（3）原式
.
18．（1）；（2）；（3）；（4）.
【解析】
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
19．（1）.（2）.（3）
【解析】
（1）.
（2）.
（3）
.
20．（1）；（2）；（3）.
【解析】
（1）由得，
所以的定义域为；
（2）由得，
所以的定义域为；
（3）由得，所以的定义域为．
21．（1）；（2）详见解析；（3）或.
【解析】
（1）易知函数，.
所以定义域为.
（2）由，从而知为偶函数；
（3）由条件得，得，解得或.
所以不等式的解集为：或.
22．（1），定义域为；（2）
【解析】
（1）设，
，
所以，定义域为；
（2）由已知得，
所以的取值范围是.
23．（1）（2）是奇函数，证明见解析
【解析】
(1)由,解得,∴,∴函数的定义域.
(2)函数是奇函数.
证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数.
∵，
所以函数是奇函数.
学校
班级
姓名
考号
密
封
线
内
不
要
答
题
2020-2021学年度第一学期单元检测考试
高一数学试卷第
3
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