四川省自贡市江姐中学2020-2021学年八年级期中考试数学试卷（Word版答案不全）

数学试卷
(考试时间120分钟
总分100分)
一、选择题：（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　
）
A．8
B．7
C．2
D．1
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　
）
A．6
B．7
C．8
D．9
4.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　
）
A．4
B．3
C．5
D．6
（第4题图）
（第6题图）
（第7题图）
5.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　
）
A．80°
B．80°或20°
C．80°或50°
D．20°
6.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　
）
A．90°
B．80°
C．75°
D．70°
7.如图，△ABC中，BD是
∠
ABC的角平分线，DE∥BC，交AB
于点E,
∠A=60?,
∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　
）
A．35?
B．70?
C．110?
D．130?
8.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12
两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　
）
A．7
B．7或11
C．11
D．7或10
二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
9.正六边形的每一个外角的度数是__________度．
10.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于
．
11.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为
．
12.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是
.（只要写出一个答案）．
13.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝____
______．
（第12题图）
（第13题图）
（第14题图）
14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为
度。
三、解答题（本大题有5个小题，每小题5分,共25分）
15.
一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数
16.已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长。
17.如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
18.
如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
19.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，
AE=CF，求证：AB∥CD．
四、解答题（20-22题，每小题6分共18分）
20.（本题6分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．
（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；
（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．
21.（本题6分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的
度数．
22.（6分）已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC
四、解答题（23题7分，24题8分，共15分）
23.（本题7分）如图，在中，，，为延长线上一点，点
在上，且.
（1）求证：
≌
（2）若，求的度数.
24.（本题8分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
答案
1C
2B
3D
4A
5B
6D
7C
8
B