宁夏大学附属中学2020-2021学年八年级第一学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

宁大附中2020-2021学年第一学期期中考试
初二数学试卷
一、单选题(每题2分，共30分)
1.在，，，，，3.212212221……，这些数中，无理数的个数为（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.的相反数是（
）
A.
B.
C.
D.
4.下列关于有序数对的说法正确的是（
）
A.（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B.（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C.（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D.有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
5.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（
）
A.1，2，3
B.2，3，4
C.3，4，5
D.4，5，6
6.下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.若有意义，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为（
）
A.13
B.
C.
D.
9.与无理数最接近的整数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
10.下列函数中，是的一次函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.下列说法，其中错误的有（
）
①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（
）
A.（3，1）
B.（3，-1）
C.（-3，1）
D.（-3，-1）
14.如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
15.若是正比例函数，则的值是（
）
A.0
B.-2
C.2
D.-0.5
二、填空题(每题2分，共30分)
16.比较大小:
________.(填“”“”或“=”)
17.计算：
．
18.的立方根是　______　．
19.将实数，，0，由小到大用“”连起来，可表示为____.
20.计算的结果是________．
21.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则_______.
22.若3，4，和5，，13是两组勾股数，则的值是______
23.下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走“捷径”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路”.已知米，米，只为少走______米的路.
第22题图
第23题图
24.直接写出一个正无理数____．
25.已知点在第四象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3，则的坐标是______．
26.点在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）______．
27.点关于轴的对称点坐标为　______　．
28.一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为元，则与之间的关系式为______.
29.若函数是正比例函数，则的值是____________.
30.在一次函数中，为____，为____．
三、解答题
31.(每题5分，共10分)计算：
（1）；
(2)．
32.(每题3分，共9分)求满足下列各式的未知数：
（1）；
（2）
（3）
33.(本题6分)已知的三边长，，均为整数，且和满足
，求的边长．
34.(本题6分)某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计。
（1）写出每月应缴费用（元）
与通话时间（min）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为180min，他应缴费多少元？
（3）如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本可通
话多长时间？
35.(本题8分)已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，m，m，m，m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
36.(本题9分)如图，已知的三个顶点在格点上．
（1）作出与关于轴对称的图形；
（2）求出，，三点坐标；
（3）求的面积．
37.(本题12分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有
二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与
．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的
有理化因式的方法就可以了，例如，
．
（1）请你写出的有理化因式：______________；
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①；
②(，)
（3）已知，，求的值．
初二数学答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.A
8.C
9.C
10.C
11.B
12.D
13.B
14.D;
15.C
16.<
17.
18.-2
19.
20.4
21.13cm
22.17;
23.50;20
24.π
25.(3，－1)
26.-1（答案不唯一）
27.（2，3）
28.
29.-2
30.-1;-2
31.解：(1)原式
=
=；
原式
=
．
32.（1）；（2）.;
33.解：解方程得，x
-1
=
-2.
x
=
-1.
34.解：由，得，∴，，
∴，即，∵取整数，，∴边长可以是2或3或4．
35.解：（1）∵函数y=（m2+m）x2m-1是正比例函数，∴2m-1=1，m2+m≠0，解得：m=1；
（2）∵函数y=（m2+m）x2m-1是反比例函数，∴2m-1=-1，m2+m≠0，
解得：m=0，且m≠0和-1，故此函数不可能是反比例函数．;
36.解：连接，在中，，
在中，，而，即，
∴，
，．
所以需费用（元）．
37.解：(1)如图所示；
(2)由图可知，，，；
(3)．
38.解：(1)?（答案不唯一）；
(2)①
?=?==?；
②
?==?=?；
(3)∵a=，
b=，
∴，ab=1
∴
=
=5
1