2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（　　）
A．900元
B．942元
C．90
000元
D．1
000元
2．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表所示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
则该公司每人所创年利润的平均值为（　　）
A．2.25万元
B．4.83万元
C．3.2万元
D．3.3万元
3．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（　　）
A．55%
B．24%
C．1.0
D．1.0以上
4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（　　）
A．12℃
B．19℃
C．32℃
D．﹣12℃
5．一组数据12，8，11，9，x的平均数是10，则数据的标准差是（　　）
A．1
B．
C．
D．2
6．九年级（1）、（2）两班在一次数学考试中，成绩的平均数相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）两班成绩的方差分别为S12和S22，则（　　）
A．S12＞S22
B．S12＜S22
C．S12＝S22
D．S12与S22无法比较大小
7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．3.5
B．3
C．﹣3
D．0.5
8．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（　　）
A．
B．
C．
D．x+y
9．由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，﹣a3，﹣a4，﹣a5，0的中位数可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一组数据12，20，23，14，16，27，30，x，它的中位数是20.5，则x的值是（　　）
A．小于21的数
B．20.5
C．21
D．以上答案都不对
二．填空题
11．小明去超市买了三种糖果，其价格分别是10元/千克，13元/千克和16元/千克，他分别买了3千克，2千克和1千克，将其混合组成什锦糖，那么这种什锦糖的价格是　
　元/千克．
12．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的工作表现进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分90分，教师平均给分87分，学生平均给分92分，家长平均给分90分，如果按照1：2：4：1的权重进行计算，那么张老师的综合评分应为　
　分．
13．在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（单位：岁，年龄为整数），请根据此表回答下列问题：
年龄
0﹣9
10﹣19
20﹣29
30﹣39
40﹣49
50﹣59
60﹣69
70﹣79
80﹣89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
在这个样本中，年龄的中位数位于　
　岁年龄段内在．
14．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为　
　．
15．如图所示是2012～2013赛季国内某足球队1～10号队员的年龄统计图，根据统计图可知，这10名队员年龄的众数是　
　岁，中位数是　
　岁．
16．数据1，0，5，7，1的极差为　
　．
17．数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为　
　．
18．小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是　
　，标准差是　
　．
19．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝　
　．
20．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　
　．
三．解答题
21．在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（结果保留到小数点后第2位）．
22．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：
小静、小炳各6次跳绳成绩分析表
成绩姓名
平均数
中位数
方差
小静
180
182.5
79.7
小炳
180
a
49.7
（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝　
　；
（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．
23．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
七年级
95
90
80
95
八年级
90
95
85
90
九年级
85
90
95
90
（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？
（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？
24．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？
25．已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．
26．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
9
5
7
8
7
7
8
6
7
7
乙
2
4
6
8
7
6
8
9
9
10
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．
（1）谁成绩变化的幅度大？
（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元，
把最大的数10000错误地输成100000元时这100个家庭收入的平均值为＝（+1000）（元），
实际这100个家庭收入的平均值为＝（+100）（元），
则（+1000）﹣（+100）＝900（元）．
故选：A．
2．解：根据题意得：
＝＝3.2（万元）；
答：该公司每人所创年利润的平均值为3.2万元．
故选：C．
3．解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．
故选：C．
4．解：今天气温的极差是12℃．
故选：A．
5．解：依题意得：x＝5×10﹣12﹣8﹣11﹣9＝10
方差S2＝
[（12﹣10）2+（8﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2]＝2
所以标准差＝．
故选：B．
6．解：∵甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，
∴甲校的方差比乙校的成绩方差小即S12＜S22．
故选：B．
7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；
则由此求出的平均数与实际平均数的差是：
﹣＝﹣3．
故选：C．
8．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，
∴这m+n个数的平均值是；
故选：C．
9．解：因为a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜0，所以a1＜a2＜0＜﹣a5＜﹣a4＜﹣a3，所以中位数为．
故选：C．
10．解：根据题意这组数据从小到大的顺序排列有三种情况：
（1）12，14，16，20，x，23，27，30中，中位数为（20+x）÷2＝20.5，x＝21；
（2）x，12，14，16，20，23，27，30中，中位数为（16+20）÷2＝18，与题意不符；
（3）12，14，16，20，23，27，30，x中，中位数为（23+20）÷2＝，与题意不符．
故选：C．
二．填空题
11．解：由题可得，这种什锦糖的价格为：
＝12（元/千克）．
故答案为：12．
12．解：＝＝90.25（分）．
故答案为：90.25．
13．解：由题意可得，样本容量是100，
根据表格可以知道中位数在30～39岁年龄段内．
故答案为：30～39．
14．解：按从小到大的顺序排列：13、14、19、x、23、27、28、31，
所以x＝22×2﹣23＝21；
故答案为：21．
15．解：如图所示：
年龄/岁
18
21
23
24
25
29
人数/人
2
3
1
2
1
1
中位数是：
（21+23）÷2，
＝44÷2，
＝22，
众数是21；
答：中位数是22，众数是21．
故答案为：21，22．
16．解：极差＝7﹣0＝7．
故答案为7．
17．解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，
∴
[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2]＝25，
∴（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2＝100；
故答案为：100．
18．解：（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）＝3′53″，
方差S2＝
[（3′50″﹣3′53″）2+…+（3′46″﹣3′53″）2]＝32，
故标准差是S＝＝4′．
故答案为：3′53″；4′．
19．解：S2＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．
故答案为：4．
20．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
三．解答题
21．解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70（米）；
平均数是：（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17
＝（3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9）÷17
＝28.75÷17
≈1.69（米），
答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米．
22．解：（1）成绩分析表中a＝＝179，
故答案为：179；
（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；
从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．
23．解：（1）∵七年级的平均成绩＝（95+90+80+95）÷4＝90，
八年级的平均成绩＝（90+95+85+90）÷4＝90，
九年级的平均成绩＝（85+90+95+90）÷4＝90，
∴三个年级的卫生状况都很好；
（2）∵七年级的加权平均成绩＝95×15%+90×10%+80×35%+95×40%＝89.25，
八年级的加权平均成绩＝90×15%+95×10%+85×35%+90×40%＝88.75，
九年级的加权平均成绩＝85×15%+90×10%+95×35%+90×40%＝91，
∴九年级的成绩最高，九年级应当选；
24．解：∵100，80，x，90，90，
∴分为3种情况：①当众数是90时，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴＝90，
解得：x＝90；
②当众数是80时，即x＝80，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴≠80，
∴此时不行；
③当众数是100时，即x＝100，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴＝≠100，
∴此时不行；
故这组数据中的未知数x是90．
25．解：这一组数据的平均数为＝，因该组数据只有4个，
故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：
（1）当x≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：x、8、10、10，
这时中位数为9，则＝9，解得x＝8，所以此时中位数为9；
（2）当8＜x≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、x、10、10，
这时中位数为，则，解得x＝8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；
（3）当x≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、x，
这时中位数为10，则，解得x＝12，所以此时中位数为10；
综上所述，这组数据的中位数为9或10
26．解：
（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，
乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，
∴乙成绩变化的幅度大；
（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．