2020-2021学年北京版小学五年级数学上册《第6章 数学百花园》单元测试题（含解析）

2020-2021学年北京版小学五年级数学上册《第6章
数学百花园》单元测试题（含解析）
一、单选题（共8题）
1.—个正多边形，它的内角是（
?
??
）°时，可以密铺。
A.?120???????????????????????????????????????B.?100???????????????????????????????????????C.?80???????????????????????????????????????D.?50
2.两个相同的三角形（
??）能密铺平面．
A.?不一定??????????????????????????????????B.?一定??????????????????????????????????C.?以上答案都不对
3.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（
??）能密铺．
A.?不一定??????????????????????????????????B.?一定??????????????????????????????????C.?以上答案都不对
4.1角、2角、5角三种硬币共26枚，2角全部换成5角硬币，1角全部换成5角硬币后，硬币总数变为11枚，原有5角硬币（???
）枚。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?15
5.同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（????
）人去划船。
A.?36?????????????????????????????????????????B.?46?????????????????????????????????????????C.?51?????????????????????????????????????????D.?52
6.钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（??
）支．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?2
7.琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。其中2角的人民币有(??
??)张。
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????????C.?29
8.鸡和兔只数相同，共有48只脚，鸡和兔共有（???
）只。
A.?8?????????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????????C.?16
二、判断题（共5题）
9.正五边形是轴对称图形，它也能密铺．
（??
）
10.所有的平面图形都可以密铺。
（??
）
11.只要能拼成平行四边形的地砖，都可以密铺．
（??
）
12.凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。（??
）
13.正八边形和正方形搭配就能进行密铺．（??
）．
三、填空题（共10题）
14.用大、小卡车运19吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3
吨，如果要一次运完，且都是整车，需要________辆大卡车和________辆小卡车。
15.鸡兔共有20个头，70只腿，鸡有________只，兔有________只。
16.正八边形可与正________边形密铺（填一个即可）
17.电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元。其中售出甲种票________张，乙种票________张。
18.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，这个储蓄罐中1角的硬币有________枚，5角的硬币有________枚。
19.鸡和兔关在同一个笼子里，共有8个头，26只脚，问：笼里有鸡________只。
20.在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了________个3分球．
21.小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。则5角的硬币有________枚，1角的硬币有________枚。
22.科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。
23.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有________只。
四、解答题（共8题）
24.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打
页，张亮每天打
页，他们一连打了
天，平均每天打
页，问李明、张亮各打了多少天？
25.一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
26.44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？
27.学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副?
28.六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，刚好坐满。大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？
29.储钱罐里有30枚1元和5角的硬币，一共有22元。两种硬币各有多少枚？
30.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大?
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
31.张敏同学在学校迎国庆知识竞赛中获得了48分。本次比赛共有20道题，做对一道题得3分，做错一道题倒扣3分，不做不得分也不扣分。张敏同学每道题都做了，你知道她做对了多少道题吗？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：
—个正多边形，它的内角是120°时，可以密铺。
故答案为：A。
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
任何弧线图形和正五边形不能密铺。
本题根据360°÷正多边形的内角度数是整数进行解答。
2.【答案】
B
【解析】【解答】平行四边形能够密铺，两个相同的三角形能拼成平行四边形，所以两个相同的三角形一定能密铺平面。
故答案为：一定
【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。
3.【答案】
A
【解析】【解答】这些内角的和是360度，只能说明一个拼接点能密铺，不能说明一个平面能密铺．
故答案为：不一定
【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：2角的可以换成5角的，说明2角的面值总和一定是10角或20角；
1角的全部换成5角的，说明1角的面值总和一定是5的倍数；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有5枚，则5角的有26-10=16（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有10枚，则5角的有26-5-10=11（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚；1角的有5枚；则5角的有26-15=11（枚），与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚，可以兑换4枚5角的；1角的有10枚，可以兑换2枚5角的；则5角的有26-10=10=6（枚）；
可以兑换5角的总数：6+4+1=11（枚），正确，所以原有5角硬币6枚。
故答案为：C。
【分析】2角的可以全部兑换5角的，2角的面值总和是偶数，所以2角的面值总和可能是10角、20角；1角的可以全部兑换5角的，说明1角的枚数是5的倍数；这样推算出2角的枚数、1角的枚数，进而确定原来5角的枚数即可。
5.【答案】
B
【解析】【解答】（10-1）÷（5-4）
=9÷1
=9（条），
4×9+10
=36+10
=46（人），
所以共有46人去划船。
故答案为：B。
【分析】用每条船坐4人多出来的人数减去每条船坐5人多出来的人数得出来的值除以每条船坐5人与每条船坐4人的差值即可计算出船的条数，再用每条船坐的人数×船的条数+多出来的人数即可计算出总人数。
6.【答案】
A
【解析】【解答】解：钢笔买了（40-2×6）÷（9-2）=4支。
故答案为：A。
【分析】假如这6支笔全买了圆珠笔，就会少花钱，也就是40-2×6=28元，一支钢笔比一支圆珠笔多9-2=7元，所以买钢笔的支数=28÷7=4元。
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：5.8元=58角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：B。
【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。
8.【答案】
A
【解析】【解答】48÷（2+4）=48÷6=8（只）。
故答案为：A。
【分析】鸡和兔数量=脚的总数÷（?每只鸡的脚数+每只兔的脚数）。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正五边形是轴对称图形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：错误．
【分析】求出正五边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°即可作出判断．本题考查平面密铺的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
10.【答案】
错误
【解析】【解答】不是所有的图形都可以密铺.
故答案为：错误.
【分析】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
11.【答案】
正确
【解析】【解答】解：因为平行四边形的内角和是360°，所以平行四边形可以密铺，则“只要能拼成平行四边形的地砖，都可以密铺”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】如果一个多边形的内角和能整除360°，则这个多边形可以密铺。
12.【答案】
正确
【解析】【解答】解：凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。
13.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正四边形每个内角是90°，能整除360°，能单独进行镶嵌，不符合题意；正八边形的每个内角是135°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。根据密铺的知识可知，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和能整除360°。
三、填空题
14.【答案】
2；3
【解析】【解答】解：5×2+3×3
=10+9
=19（吨）
所以需要2辆大卡车和3辆小卡车。
故答案为：2；3。
【分析】先假设是1辆大卡车，则剩下的蔬菜重量不足整卡车。然后增加大卡车的辆数，减少小卡车的辆数，直到刚好把蔬菜一次运完即可。
15.【答案】
5；15
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔：（70-2×20）÷（4-2）=15（只），鸡：20-15=5（只）.
故答案为：5；15.
【分析】用假设法解答本题，首先假设这20头都是鸡，用少的脚的只数除以一只兔子比一只鸡脚多的只数求出兔子的只数，进而得出鸡的只数.
16.【答案】
四
【解析】【解答】180×（8-2）÷8=135（度）
135+135+90=360（度）
正八边形可与正四边形密铺。
【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。
17.【答案】
18；12
【解析】【解答】解：设甲种票有x张，则乙种票有（30-x）张，
30x+25×（30-x）=840
??
30x+25×30-25x=840
???????????????
5x+750=840
????????
5x+750-750=840-750
????????????????????????
5x=90
????????????????????
5x÷5=90÷5
??????????????????????????
x=18
乙种票：30-18=12（张）
故答案为：18；12.
【分析】根据题意可知，设甲种票有x张，则乙种票有（30-x）张，用甲种票的单价×甲种票的数量+乙种票的单价×乙种票的数量=总收入，据此列方程解答。
18.【答案】
21；6
【解析】【解答】解：设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，
5x+1×（27-x）=51
?
?
?
?
??
5x+27-x=51
?
?
?
?
?
???
4x+27=51
???????
4x+27-27=51-27
?
?
?
?
??
????????
4x=24
???
?
?
?
?
??
4x÷4=24÷4
????
?
?
?
?
????????
x=6
1角：27-6=21（枚）.
故答案为：21；6.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用方程的方法解答，设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，用5×5角硬币的数量+1×1角硬币的数量=总价值，据此列方程解答.
19.【答案】3
【解析】【解答】解：(8×4-26)÷(4-2)
=6÷2
=3(只)
故答案为：3
【分析】假设都是兔，则腿有8×4只，比26多，用一共多的腿数除以每只兔子比鸡多的腿数即可求出鸡的只数.
20.【答案】
2
【解析】【解答】解：设3分球投中了x个，
3x+(19-x)×2+5=45
????
3x+38-2x+5=45
??????????????????????
x=45-38-5
??????????????????????
x=2
故答案为：2
【分析】可以运用列方程的方法解答，设3分球投中了x个，则2分球投中了(19-x)个，把三分球的分数加上两分球的分数，再加上罚球的分数就是45分，这样根据等量关系列出方程解答即可.
21.【答案】
8；10
【解析】【解答】解：5元=50角，
5角的：
（50-18×1）÷（5-1）
=32÷4
=8（枚）
1角的：18-8=10（枚）
故答案为：8；10。
【分析】假设都是1角的，则共有18×1角，一定比50角少，是因为把15角的也看作1角的计算了，用一共少算的钱数除以（5-1）即可求出5角的枚数，进而求出1角的枚数。
22.【答案】
5；6
【解析】【解答】解：淘气答错的题数：
（12×10-40）÷（10+6）
=80÷16
=5（道）
笑笑答对的题数：
（36+10×6）÷（10+6）
=96÷16
=6（道）
故答案为：5；6。
【分析】假设淘气都答对了，则分数是12×10，一定大于40分，是因为把答错扣分的题也加了10分。用一共多算的分数除以每道题多算的分数即可求出答错的题数；
假设笑笑都答错了，则会扣分10×6，与实际得分相差（10×6+36）分，是因为把答对的题也当作错题扣分了。用与实际得分相差的分数除以每题相差的分数即可求出答对的题数。
23.【答案】
7
【解析】【解答】解：
兔有（54-20×2）÷（4-2）=7只。
故答案为：7。
【分析】假设笼子里面都是鸡，那么应该有20×2=40条腿，现在少了54-40=14条腿，兔子比鸡多4-2=2条腿，所以用多出的14腿除以2就是兔子的只数。
四、解答题
24.【答案】
解：从总数入手，由题意可知他们一共打了
（页）．假设
天都是李明打的，那么打的页数是：
（页），比实际打的多
（页），而李明每天比张亮多打：
（页），所以张亮打的天数是：
（天），李明打的天数是：
（天）
【解析】【解答】解：25×12=300（页）
（15×25-300）÷（15-10）=15（天）
25-15=10（天）
答：李明打了10天，张亮打了15天。
【分析】先求出一共打的页数，即用一共打的天数×平均每天打的页数。假设25天都是李明打的，那么张亮打的天数=（李明每天打的页数×一共打的天数-一共打的页数）÷（李明每天打的页数-张亮每天打的页数），李明打的天数=一共打的天数-张亮打的天数。
25.【答案】
解：已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有
（只）脚，可知现在剩下
（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有
（只），鸡有
（只）．
【解析】【解答】解：2×36=72（只）
792-72=720（只）
2+4=6（只）
720÷6=120（只）
120+36=156（只）
答：鸡有156只，兔有120只。
【分析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡的脚的只数=每只鸡脚的只数×2，剩下脚的只数=实际一共有鸟的只数-拿走的36只鸡的脚的只数，一只鸡与一只兔有2+4=6只脚，那么兔数=剩下脚的只数÷6，鸡的只数=兔的只数+鸡比兔多的只数。
26.【答案】解：(44-10×4)÷(6-4)
=4÷2
=2(只)
10-2=8(只)
答：大船2只，小船8只.
【解析】【分析】假设都是小船，坐的人数是40人，比实际少了4人，是因为把大船也按照4人来坐了，这样用实际少的人数除以大船和小船坐的人数差即可求出大船数，进而求出小船数即可.
27.【答案】
解：
象棋的数量
跳棋的数量
总人数
和120名比较
13
13
13×2+13×6=104
少了16名
12
14
12×2+14×6=108
少了12名
11
15
11×2+15×6=112
少了8名
10
16
10×2+16×6=116
少了4名
9
17
9×2+17×6=120
正好相等
　答:象棋有9副,跳棋有17副。
【解析】【解答】根据分析，列表如下：
答：
象棋有9副，跳棋有17副。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，利用列表法解答，用下每副象棋的人数×象棋的数量+下每副跳棋的人数×跳棋的数量=总人数，然后与题中的总人数对比，据此列式解答.
28.【答案】
解：大船：（48-10×4）÷（6-4）=4（只）
小船：10-4=6（只）
答：需要大船4只、小船6只。
【解析】【分析】假设都坐的小船，10只船一共可以坐40人，实际是48人，人数相差10人；
大船每只坐6人，小船每只坐4人，?坐的人数之差是2人；
差÷差=大船只数；
船的总只数-大船只数=小船只数。
29.【答案】解：假设全是1元的硬币：30×1-22=8(元)=80(角)
5角的数量：80÷(10-5)=16(枚)
1元的数量：30-16=14(枚)
答：5角的硬币16枚，1元的硬币14枚。
【解析】【分析】假设全是1元的硬币，则总钱数是30×1，一定比22元多，是因为把5角的也当作1元的来计算了；用一共多算的钱数除以每枚1元和5角的钱数差即可求出5角硬币的枚数，进而求出1元的枚数即可。
30.【答案】
（1）解：10×6×3.5=210（平方米）
答：这间教室的空间有210平方米。
（2）解：（10×1.2+6×1.2）×2-6=38.4-6=32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
【解析】【分析】（1）求这间教室的空间有多大就是求教室的体积；教室的体积=教室的长×宽×高；
（2）（教室的长×瓷砖的高+教室的宽×瓷砖的高）×2=教室四周一圈四个面的面积；教室四周一圈四个面的面积-
门、窗、黑板面积=贴瓷砖的面积。
31.【答案】
解：20×3=60（分）
60-48=12（分）
12÷（3+3）=2（道）
20-2=18（道）
答：她做对了18道题。
【解析】【分析】假设都做对了，则会得到60分，比48分多，是因为把做错的也当作做对的得分了。这样用一共多计算的分数除以每道题多算的分数即可求出做错的题数，进而求出做对的题数。