人教版数学七年级下册第五章5．4平移课时同步训练

第五章 相交线与平行线
5．4平移
课前预习篇
1．平移的定义：在平面内，把某一图形沿着某个方向移致力一定的距离，这样的图形运动称为平移．
2．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小，平移由平行移动的方向和距离确定．
3．平移的判定方法：将一个图形移动后，如果对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等，那么这种移动就是平移；将一个图形移动后，如果对应线段平行（或在同一直线上）且相等，那么这种移动也是平移．
典例剖析篇
【例1】下列运动不是平移的是（ ）
①农村中的辘轳上水桶的升降；②电梯上人的升降；③火车在平直的铁轨上运行；④钟表上指针的运动；⑤奥运五环旗图案的形成过程；⑥电风扇的转动．
A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤
【解析】①可以看成是水桶的上下平移；②可以看成是人的上下平移；③可以看成是火车在水平方向上的平移；④不可以看成是平移，只能看成是指针在绕着轴心旋转；⑤可以看成是由其中的一个圆通过平移4次后得到的，所以可以看成是平移；⑥不能看成是平移运动，只能看成是电风扇的叶片绕着轴心旋转．
【答案】C
【例2】如图所示，把四边形ABCD按箭头所指方向平移4 cm，作出平移后的图形．
作法：
①过点A沿箭头方向作射线AP；
②在AP上截取AA′=4 c m；
③过点B作BM∥AA′，在BM上截取BB'= AA′，得B的对应点B ′；
④同法可得点C的对应点C ′，点D的对应点D′；
⑤连接A′B ′、B ′C ′，C ′D′，D′A′．
则所得四边形A′B ′C ′D′即为所求作的图形，如图．
基础夯实篇
1．下列说法中，正确的是（ C ）
A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变
C．图形平移的方向是不唯一的，可向任何方向平移
D．图形平移后，对应线段不可能在同一直线上
2．在以下现象中:
①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；
②传送带上，瓶装饮料的移动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；
④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．
其中属于平移的是（　）
（A）①　　（B）①②　（C）①②③　　（D）①②③④
3．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会：将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF的位置的是（ A ）
A．已知平移的方向
B．已知点A的对应点D的位置
C．已知边AB的对应边DE的位置
D．已知∠A的对应角∠D的位置
4．（2010凉山）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ B ）

A． B． C． D．
5．下列图案中，哪一个可以看成由图案自身的一部分经过平移后而得到的？（ C ）
6．如图，下列图案中，可以年出是由图案自身的部分经过平移得到的是（ C ）
7．下列图形中，是由左图平移得到的是（ C ）
8．如图，△ABC经平移后成为△DEF，那么：
（1）点A的对应点是 点D ；点B的对应点是 点E ；
（2）线段AB的对应线段是 DE ；线段BC的对应线段是 EF ；
（3）∠A的对应角是 ∠D ；∠B的对应角是 ∠DEF ．
9．请把图中的小鱼向右平移6格．
决胜中考篇
10．如图，正方形ABCD的对角线的交点O移到了O′的位置，请作出此正方形平移后的图像．
11．图形的操作过程：在图①中，将线段AB向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABDC（即图中的阴影部分）；在图②中，将折线ABC向右平移一个单位长度得到DEF，得到封闭图形ABCFED．
(1)请在图③中作一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形；
(2)如果图①②③中四个长方形水平方向的边长为a，竖直方向的边长为b，试表示上述前三个图形中除去阴影部分的面积：= ， , ．
(3)猜想：如图④中，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由．
解:(1)如图所示，将折线ABCD右平移一个单位长度得到EFGH，得到封闭图形ABCDHGFE．
(2)(a-1)b (a-1)b (a-1)b
(3)猜想：空白部分的面积仍为（a-1）b个面积单位．
根据题意，仍可通过平移得到图⑧所示的长方形，该长方形的长和宽分别为（a-1）和b，所以草地面积为(a-1)b个面积单位．

12．小刚和小茜在一起做拉图游戏．他们用了“○○、△△、= =”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形还用简洁的语言进行了表述：
（1）分析这些图案的构成特点；
（2）分析这些图案的平移现象；
（3）仿照他们的方法自己设计一两个有意义的图案．
解：（1）其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形；
（2）（1）～（5）均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的．（6）中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段再向右平殉一段距离后得到的．
（3）设计图略．