人教版数学七年级下册第十章10．2 直方图课时同步训练
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第十章10．2 直方图课时同步训练 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 243.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-24 07:59:06 | ||
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文档简介
第十章 数据的收集、整理与描述
10．2 直方图
课前预习篇
画直方图的步骤是：（1）计算 统计范围 ： 最大值 - 最小值 ；（2）决定 组数 和 组距 ；
（3）列 频数分布表 ：划记法；（4）画 频数分布直方图 ．
典例剖析篇
【例1】（2010绵阳）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
4．5≤x＜5
5≤x＜5．5
5．5≤x＜6
6≤x＜6．5
6．5≤x＜7
7≤x＜7．5
频数
4
8
12
13
10
3
（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5．5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
图1 图2
【解析】此题已列出频数分布表,在画频数分布直方图的时候,要注意各个“条形”之间就应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的.
解:（1）
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6．5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4．5≤x＜5，7≤x＜7．5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
这块试验田里穗长在5．5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%．
基础夯实篇
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ B ）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ A ）
A．10组 B． 9组 C． 8组 D． 7组
3．（2010包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ A ）
A．0．1
B．0．17
C．0．33
D．0．4
4．（2010德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是（ D ）
A．0．4
B．0．5
C．0．6
D．0．7
5．（2010株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ D ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26
决胜中考篇
6．（2010牡丹江）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？
（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？
（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？
解：（1）5＋25＋18＋5＋2
＝55（人）
（2）×660＝84（人）
（3）1－4%－14%－40%＝42%
(55－5) ×42%＝21（人）
7． （2010重庆潼南）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：
频数分布表：
时间分组（小时）
频数（人数）
频率
﹤0．5
10
0．2
﹤1
20
0．4
﹤1．5
10
0．2
﹤2
5
0．1
﹤2．5
5
0．1
合计
50
1
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．
7．（2010南宁）2010年世界杯足球赛在南非举行．赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图（如图9-①和9-②所示）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出参加这次竞猜的总人数；
（2）请你在图9-①中补全频数分布直方图，在图9-②中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来．
解：（1）参加这次竞猜的总人数是500人．
（2）补充图① ,补充图②
8．（2010宁夏）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
x＜６０
２０
０．１０
６０≤x＜７０
28
０．１４
７０≤x＜８０
５４
０．２７
８０≤x＜９０
０．20
９０≤x＜１００
２4
０．１2
１００≤x＜１１０
１８
１１０≤x≤１２０
16
０．０8
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
解：（1）a=40;b=0.09 （2）如图-
（3）0．12+0．09+0．08=0．29 0．29×24000=6960（名）
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．
10．2 直方图
课前预习篇
画直方图的步骤是：（1）计算 统计范围 ： 最大值 - 最小值 ；（2）决定 组数 和 组距 ；
（3）列 频数分布表 ：划记法；（4）画 频数分布直方图 ．
典例剖析篇
【例1】（2010绵阳）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
4．5≤x＜5
5≤x＜5．5
5．5≤x＜6
6≤x＜6．5
6．5≤x＜7
7≤x＜7．5
频数
4
8
12
13
10
3
（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5．5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
图1 图2
【解析】此题已列出频数分布表,在画频数分布直方图的时候,要注意各个“条形”之间就应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的.
解:（1）
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6．5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4．5≤x＜5，7≤x＜7．5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
这块试验田里穗长在5．5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%．
基础夯实篇
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ B ）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ A ）
A．10组 B． 9组 C． 8组 D． 7组
3．（2010包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ A ）
A．0．1
B．0．17
C．0．33
D．0．4
4．（2010德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是（ D ）
A．0．4
B．0．5
C．0．6
D．0．7
5．（2010株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ D ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26
决胜中考篇
6．（2010牡丹江）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？
（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？
（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？
解：（1）5＋25＋18＋5＋2
＝55（人）
（2）×660＝84（人）
（3）1－4%－14%－40%＝42%
(55－5) ×42%＝21（人）
7． （2010重庆潼南）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：
频数分布表：
时间分组（小时）
频数（人数）
频率
﹤0．5
10
0．2
﹤1
20
0．4
﹤1．5
10
0．2
﹤2
5
0．1
﹤2．5
5
0．1
合计
50
1
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．
7．（2010南宁）2010年世界杯足球赛在南非举行．赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图（如图9-①和9-②所示）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出参加这次竞猜的总人数；
（2）请你在图9-①中补全频数分布直方图，在图9-②中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来．
解：（1）参加这次竞猜的总人数是500人．
（2）补充图① ,补充图②
8．（2010宁夏）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
x＜６０
２０
０．１０
６０≤x＜７０
28
０．１４
７０≤x＜８０
５４
０．２７
８０≤x＜９０
０．20
９０≤x＜１００
２4
０．１2
１００≤x＜１１０
１８
１１０≤x≤１２０
16
０．０8
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
解：（1）a=40;b=0.09 （2）如图-
（3）0．12+0．09+0．08=0．29 0．29×24000=6960（名）
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．