江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 扫描版含答案

2020-2021学年高二上学期数学期中试卷
单选题(每小题5分,共8题)
题“vx∈R,x3-x2-1≤0”的否定是(
A.Vx∈R,x3-x2-1>0
B.x∈R,x3-x2-1<0
C.x∈R,x3-x2-1>0
D.丑x∈R,x3-x2-1<0
2.抛物线y
8的准线方程为()
3.已知等比数列{an}满足a+a2=3,a2+a3=6,则a=()
4.在长方体ABCD-ABCD中,AB=,AD=V,A4=√5,则直线DD与平面ABC所
成角的余弦值为()
5设Sn为等差数列{an}的前n项和,若2a4+a10+a2=22,则S14=()
A.56
6.在正三棱柱ABC-ABC1中,侧棱长为√2,底面三角形的边长为1,D为AC1的中点,则BC1
与DA所成角的大小为()
A.30°
7.过抛物线y2=8x的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点M在直线y=2
上,O为坐标原点,则△AOB的面积为()
3y10
5c.9
8.已知g(x)=f(x+)-3是R上的奇函数an=f(0)+f()+…+f()+f(D),n∈N’,则数列
{an}的通项公式为()
A.a.=n+1
a=3n
+1
D.
a=n-2n+3
多选题(每小題5分,漏选得3分,错选不得分,共4题)
9.已知命题p:Vx∈R,x2+ax+4>0,则命题P成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的
A.a∈[-1,1
B.a∈(-4,4)
C.a∈[-4,4]
D.a∈
10.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线
则()
A.实轴长为2
B.渐近线方程为y=±√x
C.离心率为2
D.一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3
1.设d,Sn分别为等差数列{a}的公差与前n项和,若So=Sx,则下列论断中正确的有(
A.当n=15时,S取最大值
B.当n=30时,S=0
C.当d>0时,a0+a2>0
D.当d<0时
12.正方体ABCD-A1BCD中,E是棱DD1的中点,F在侧面CDDC1上运动,且满足BF∥/平
面ABE.以下命题正确的有()
A.侧面CDDC1上存在点F,使得B1F⊥CD
直线BF与直线BC所成角可能为30
C.平面ABE与平面CDDC所成锐二面角的正切值为2
D.设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积B
最大为
三、填空题(每小题5分,其中15题第一空2分,第二空3分
13.已知命题“丑x∈R,mx2-mx+1≤0”是假命题,则实数m的取值范围是
14.四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为√5的等
腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为
15.无穷数列{n}满足:只要an=an(P,q∈N),必有an=an,则称{an}为“和谐递进数列
若{an}为和谐递进数列,且a=1,a2=,a4=1aa=2√3,则
16.已知F,E是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且PF>|PF|,线段PF的
垂直平分线过F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则+的最小值为
四、解答题(17题10分,其余每题12分)
17.设命题P:实数x满足(x-a)(x-2a)<0,其中a>0:命题q:实数x满足
2-16(22
(1)若a=2,P,q都是真命题,求实数x的取值范围
(2)若P是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围
18.(1)求与双曲线
1有相同焦点,且经过点27,6的双曲线的标准方程:
(2)已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率
求m的值