中心对称图形1

(共20张PPT)
中心对称图形
中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等。
生活中的中心对称图形
想一想
1、下面哪些图形是中心对称图形
o
是
是
是
2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？
是
是
是
不是
不是
3.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
B
4、下列图形不是中心对称图形的是（ ）
5.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
C
6.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
8.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；
中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
1、确定一个图形是否是轴对称图形，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是直线两旁的部分互相重合；
2、确定一个图形是否是中心对称图形，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转1800，二是旋转后与原图形重合．
规律总结：
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
·
边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形。
·
边数为奇数的正多边形都是轴称图形。
知识引入
怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是_____ ，关于y轴对称点的坐标是 。
填一填
1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_________,关于Y轴的对称点的坐标是_____________.
2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______.
P’(a,-b)
P’’(-a,b)
P’(2,-3)
P’’(-2,3)
三
4
5
3
y
x
A
B
C
D
E
F
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
o
如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、
C  、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
(0,3)
(-3,1)
(-4,0)
(2,2)
(3,-3)
(-2,-2)
探究
解:A( -3,1 )
B( -4,0 )
C(0,3 )
D( 2，2 )
E(3,-3 )
F(-2,-2 )
关于原点O的对称点
☆归纳
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即：
点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．
如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形．
☆例题分析
A′
B′
1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= B．y=2x+1
C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能
2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/_______．
3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质______ _____．
☆练一练
关于原点对称
A
（3，-1）
☆练习巩固
☆应用拓展
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）在图中画出直线AB关于原点对称的直线A2B2.
A1
B1
A2
B2
当
堂
检
测
1、如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1..。
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2
（3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3
（4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△
成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。