2020-2021学年第一学期赣州市十五县(市)
十六校期中联考高三数学(文科)参考答案
选择题
器388b8BB
T的表达式为
填空题
解:f(x)
任意
COS
时,f(3
解答题
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
点(3,f(3)处的切线方程为
8(x-3),即8
题意得
数f(x)在区间(2,4)上是减函数
4a
)≤0在(2,4)恒成
0在(2,4)恒成
0在(2,4)恒成立,这时a≥4
解得
分
数f(x)在区间(2,4)上是减函数
解:(1)
(a
分
分
sBsinc=o
3分
(2n-1)(2n+1)
为
),所以
6分
(2)由题意知-b
余弦定理得
a=b+c-2bccos
2bc=(
分
校期中联考
科数学答案第1页(共2页)
20.解:f(x)
函数f(x)为偶函数
函数
为(0,+∞
2(x+1)(
函数∫(x)的一个对称中心为
成
(x)在(0,+∞)上单
无极
分
若a<0时,h(x)=0,解
6
(x)单调递减
时,h'(x)
(x)单调递增
分
分
时,Mx)有极小值h(一=)
a,无极大值
6分
f(x)图象横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)得g(x)=2cos(3
0分
4
函数g(x)的值域为(
当且仅当x
(-1,0)时取等
题意可知
方
线
方
为奇数
为偶数
020-2021年赣
市)十六校期中联考高三文科数学答案第2页(共22020?2021学年第一学期赣州市十五县（市）十六校期中联考高三数学（文科）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(
)
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，集合，则(
)
A．
B．
C．
D．
3．设，则“”是“”的(
)
A．充分不必要条件
B．
必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．要得到的图像，只需将函数的图像(
)
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
5．已知向量，则与的夹角为(
)
A．
B．
C．
D．
6．设，则(
)
A．
144
B．
C．
D．
7．已知函数的定义域为R，其导函数为，的部分图象如图所示，则(
)
A．在区间上单调递减
B．的一个增区间为
C．的一个极大值为
D．的最大值为
8．在区间上,不等式有解，则m的取值范围为(
)
A．
B．
C．
D．
9．
中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？(
)
A．
B．
C．
D．
10．已知函数有两个零点，则实数的取值范围为(
)
A．
B．
C．
D．
11．如图，已知菱形ABCD的边长为2，,点E,F分别在边BC,DC上，
EMBED
Equation.KSEE3
(
)
A．
B．2
C．
D．
12．已知函数则
EMBED
Equation.KSEE3
的大小关系为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．
13．用反证法证明：存在，应先假设：
.
14．已知向量且则
.
15．已知数列的前n项和，则数列通项公式为
.
16．下列命题正确的是_____________.（填写正确的序号）
①在等差数列中，有，则
②已知数列是正项等比数列，且，则的值可能是；
③已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意，都有成立，则.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）已知等差数列的前n项和为，，．
（1）求的表达式；
（2）设，求数列的前n项和
.
18．（本小题满分12分）已知，函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围.
19．（本小题满分12分）在中,角的对边分别是，且
.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的值.
20．（本小题满分12分）已知
，函数
（1）若函数为偶函数，求的解析式；
（2）若函数的一个对称中心为，现将图象横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
21．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中有边长为2的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列.设这一系列正方形中心的纵坐标为，其中为最大正方形中心的纵坐标.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的奇数项构成新数列，求的前项和.
22．（本小题满分12分）已知函数，其中.
（1）求函数的极值；
（2）若的图像在处的切线互相垂直，求的最小值.
第7题图
第11题图
