3.1.2等式的性质课堂导学案

等式的性质知识储备卷
1、判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ）④；（ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2、检验2和-3是否为方程的解。
3、用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； (2) (3) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
4、看下面一组式子，请添上适当的数或式子，保证等式成立.
1+2=3 2x+3x=5x
1+2+ =3+ 2x+3x+ =5x+
1+2- =3- 2x+3x- =5x-
再换一个数或式子试一试.观察后，你发现等式有什么性质？
请用语言叙述一下： .
用数学符号表示：若 = ，那么 = .
5、再看下面一组式子，请添上适当的数使等式成立.
6+2=8 3x+7x=10x
（6+2）× =8× （3x+7x）× =10x×
（6+2）÷ =8÷ (3x+7x) ÷ =10x÷
由此你又发现了等式有什么性质？
请用语言叙述一下： .
用数学符号表示：①若 = ，那么 = .
②若 = （ ），那么 = .
3.1.2等式的性质课堂导学案
学习目标：1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
重点难点： 理解并掌握等式的性质。
学习过程：
活动一、交流储备卷，归纳等式的性质
活动二、尝试反馈，巩固练习
练习一：1．判断：已知等式 ，下列等式是否成立？
； ②
③； ④ ．
　 2．若a=b ，请同学们分别根据等式的两个性质编出两个新的等式并说出你的编写根据．
练习二：1．从x=y 能不能得到x+5=y+5 呢？为什么？
　　 2．从x=y 能不能得到 呢？为什么？
　 　3．从a+2=b+2 能不能得到a=b 呢？为什么？
　　 4．从-3a=-3b 能不能得到a=b 呢？为什么？
5．由ax=ay，能不能得到x=y呢？为什么？
例1： 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式
　　1．如果 ，那么 ；
　　2．如果 ，那么 ；
　　3．如果 ，那么 ．
分析：1题从已知的一边入手，3x+5 怎样变形就得到3x 呢？根据等式的什么性质？
2题观察等式的右边怎样由5-3x 变形成5，根据等式的什么性质？
3题观察等式左边怎样由0.2x 变形为x，根据等式的什么性质？
巩固练习：
练习3：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
　　1．如果 ，那么 ；
　　2．如果 ，那么 ；
　　3．如果 ，那么 ；
　　4．如果 ，那么 ；
　　5．如果 ，那么a= ．
（四）变式训练，培养能力
　　我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）．
　　利用等式的性质解方程：
　　（1） ；　 　（2）５ｘ－７＝８；
（3）4ｘ＝5ｘ+７
练习4：
１.利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
２.应用本节知识解方程：3-4x=4-6x
（五）归纳小结
1.注意等式性质中的“三同”
2.注意除数不能为“0”
八、随堂练习
1．填空题
（1）将等式x-3=5 的两边都__________得到x=8 ，这是根据等式性质______．
（2）将等式 的两边都乘以____________、或除以___________得到ｘ＝－２，这是根据等式性质____________；
（3）将等式ｘ+ｙ＝０的两边都____________得到ｘ＝－ｙ，这是根据等式性质_____________；
（4）将等式ｘｙ＝１的两边都__________得到 ，这是根据等式性质________．
2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式
（1）如果 ，那么 ；
（2）如果 ，那么 ；
　　（3）如果 ，那么 ；　
（4）如果 ，那么 ；
　　（5）如果 ，那么 ．
　　3．判断下列变形是否正确
（1）由 得到 ．（ ）　　
（2）由 得到 ．（ ）
（3）由 得到 ．（ ）　　
（4）由 得到 ．（ ）
（5）由得到 ．（ ）
4.运用前面所学过的内容解方程
2x２-3x-1+4x-3x２＝-ｘ２-(ｘ+1）